basis/math/primes/primes-docs.factor

   1 USING: help.markup help.syntax kernel math sequences ;
   2 IN: math.primes
   3
   4 { next-prime prime? } related-words
   5
   6 HELP: next-prime
   7 { $values { "n" integer } { "p" "a prime number" } }
   8 { $description "Return the next prime number greater than " { $snippet "n" } "." } ;
   9
  10 HELP: prime?
  11 { $values { "n" integer } { "?" boolean } }
  12 { $description "Test if an integer is a prime number." } ;
  13
  14 { nprimes primes-upto primes-between } related-words
  15
  16 HELP: nprimes
  17 { $values { "n" "a non-negative integer" } { "seq" sequence } }
  18 { $description "Return a sequence containing the " { $snippet "n" } " first primes numbers." } ;
  19
  20 HELP: primes-upto
  21 { $values { "n" integer } { "seq" sequence } }
  22 { $description "Return a sequence containing all the prime numbers smaller or equal to " { $snippet "n" } "." } ;
  23
  24 HELP: primes-between
  25 { $values { "low" integer } { "high" integer } { "seq" sequence } }
  26 { $description "Return a sequence containing all the prime numbers between " { $snippet "low" } " and " { $snippet "high" } "." } ;
  27
  28 HELP: find-relative-prime
  29 { $values
  30     { "n" integer }
  31     { "p" integer }
  32 }
  33 { $description "Returns a number that is relatively prime to " { $snippet "n" } "." } ;
  34
  35 HELP: find-relative-prime*
  36 { $values
  37     { "n" integer } { "guess" integer }
  38     { "p" integer }
  39 }
  40 { $description "Returns a number that is relatively prime to " { $snippet "n" } ", starting by trying " { $snippet "guess" } "." } ;
  41
  42 HELP: random-prime
  43 { $values
  44     { "numbits" integer }
  45     { "p" integer }
  46 }
  47 { $description "Returns a prime number exactly " { $snippet "numbits" } " bits in length, with the topmost bit set to one." } ;
  48
  49 HELP: unique-primes
  50 { $values
  51     { "n" integer }
  52     { "numbits" integer }
  53     { "seq" sequence }
  54 }
  55 { $description "Generates a sequence of " { $snippet "n" } " unique prime numbers with exactly " { $snippet "numbits" } " bits." } ;
  56
  57 ARTICLE: "math.primes" "Prime numbers"
  58 "The " { $vocab-link "math.primes" } " vocabulary implements words related to prime numbers. Several useful vocabularies exist for testing primality. The Sieve of Eratosthenes in " { $vocab-link "math.primes.erato" } " is useful for testing primality below five million. For larger integers, " { $vocab-link "math.primes.miller-rabin" } " is a fast probabilistic primality test. The " { $vocab-link "math.primes.lucas-lehmer" } " vocabulary implements an algorithm for finding huge Mersenne prime numbers." $nl
  59 "Testing if a number is prime:"
  60 { $subsections prime? }
  61 "Generating prime numbers:"
  62 { $subsections
  63     next-prime
  64     primes-upto
  65     primes-between
  66     random-prime
  67 }
  68 "Generating relative prime numbers:"
  69 { $subsections
  70     find-relative-prime
  71     find-relative-prime*
  72 }
  73 "Make a sequence of random prime numbers:"
  74 { $subsections unique-primes } ;
  75
  76 ABOUT: "math.primes"