examples/features/shapesarrow-parameters.shape

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  12  **
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  14  ** along with Shapes.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  15  **
  16  ** Copyright 2009, 2010, 2014 Henrik Tidefelt
  17  **/
  18
  19 ##needs ..Applications..Blockdraw
  20 ##needs pathmapping
  21 ##preamble \usepackage{amsmath}
  22
  23 ##lookin ..Shapes
  24 ##lookin Blockdraw
  25
  26 lengthMarks: \ n p r:void a:75° →
  27 {
  28   the_r: [if [typeof r]=§Void @width*10 r]
  29   d: 0.5 * the_r
  30   rot: [rotate a]
  31   l_p: (|p|)
  32   (>
  33      picture:
  34   [[range '0 n-'1].foldl
  35    \ pile e →
  36      pile &
  37      {
  38        sl: [p 0.5*l_p + ( e*1 - 0.5*(n-'1) ) * d]
  39        [shift sl.p]*rot [] [stroke the_r*sl.T--~the_r*sl.T]
  40      }
  41    null]
  42      cut:0m
  43    <)
  44 }
  45
  46 •page << [shift (~4cm,~1cm)][][center [TeX `
  47 \begin{minipage}{6cm}
  48 \begin{align*}
  49 2\, \alpha &= \text{\texttt{frontAngle}}
  50 \\
  51 2\, \beta &= \text{\texttt{rearAngle}}
  52 \\
  53 2\, w &=
  54 \begin{cases}
  55 \text{\texttt{width}}, & \text{if \texttt{width} is a §Length}
  56 \\
  57 \max \left\{\, 3\,\mathrm{bp},\, \text{\texttt{width}}\, \text{\texttt{@width}} \,\right\}, & \text{if \texttt{width} is a §Float}
  58 \end{cases}
  59 \end{align*}
  60 \end{minipage}
  61 ´] (~1,~1)]
  62
  63
  64 @width:1cm
  65 |
  66 {
  67   pth: { c: [circle 5cm]  [c 2.3]--[c 3.3] }
  68
  69   /** First we set up variables that mirror the formal parameters of ShapesArrow.
  70    **/
  71   p: [reverse pth]
  72   width:3
  73   frontAngle:40°
  74   rearAngle:150°
  75
  76   /** Show the arrowhead.
  77    **/
  78   •page << @stroking:[gray 0.7] | [stroke pth head:[ShapesArrow width:width frontAngle:frontAngle rearAngle:rearAngle ...]]
  79
  80   /** Then we paste the implementation of ShapesArrow...
  81    **/
  82   z: p.begin.p
  83   lMax: 0.99*[abs p]
  84   w: 0.5*[if [typeof width]=§Float @width*width width]
  85   el: [min w/[sin 0.5*frontAngle] lMax]
  86   l: [min w * ( [cot 0.5*frontAngle] - [cot 0.5*rearAngle] ) lMax]
  87   e: [p 0]--[p el] >> [shift ~z]
  88   sl: [p l]
  89   pr: sl.p
  90   dr: e.end.p
  91   dra: [angle dr]
  92   drl: (|dr|)
  93   r: w / [sin 0.5*rearAngle]
  94   d1: sl.p + [[rotate 0.5*rearAngle] (r*sl.T)] - z
  95   d2: sl.p + [[rotate ~0.5*rearAngle] (r*sl.T)] - z
  96
  97   /** The following paths are not bound to variables in the implementation, but we need them here.
  98    **/
  99   e1: [[shift z]*[rotate [angle d1]-dra]*[scale (|d1|)/drl] e]
 100   e2: [[shift z]*[rotate [angle d2]-dra]*[scale (|d2|)/drl] e]
 101
 102   /** ... so that we can annotate the result!
 103    **/
 104
 105   •page << @width:3bp & @stroking:[gray 0.8] | [stroke pth]
 106
 107   @width:1.5bp & @stroking:RGB_BLUE
 108   |
 109   {
 110     •page << [stroke [shift z][]e]
 111           << [stroke e1]
 112           << [stroke e2]
 113   }
 114
 115   @width:5bp & @stroking:RGB_RED
 116   |
 117   {
 118     •page << [spot pr] << [spot z] << [spot e1.end.p] << [spot e2.end.p]
 119   }
 120
 121   hStyle: @width:0.5bp & @stroking:[gray 0.2]
 122   angleHead: [ShapesArrow width:2bp ...]
 123
 124   hStyle
 125   |
 126   {
 127     r0: 1cm
 128     r1: 2.5cm
 129     r2: 3.5cm
 130     •page << [stroke [shift z][]( e1.begin.T*r0--e1.begin.T*~r1 )]
 131     •page << [stroke [shift z][]( e2.begin.T*r0--e2.begin.T*~r1 )]
 132     {
 133       rAngle: 0.8*r1
 134       arc: [shift z] [] [ccw_arc (0m,0m) [rotate ~(5mm/rAngle)][]e2.begin.T*~r1 e2.begin.T*~r1 rAngle]
 135       •page << [stroke [shift z] [] [ccw_arc (0m,0m) e2.begin.T*~r1 e1.begin.T*~r1 rAngle]]
 136             << [stroke [shift z] [] [cw_arc (0m,0m) [rotate (5mm/rAngle)][]e1.begin.T*~r1 e1.begin.T*~r1 rAngle]
 137                  head:angleHead]
 138             << [stroke arc head:angleHead]
 139             << [putlabelRight [TeX `$\approx 2\, \alpha$´] arc.begin.p ~1]
 140     }
 141     {
 142       arc1: [shift z] [] [cw_arc (0m,0m) e1.begin.T*~r1 p.begin.T*~r1 0.5*(r1+r2)]
 143       arc2: [shift z] [] [ccw_arc (0m,0m) e2.begin.T*~r1 p.begin.T*~r1 0.5*(r1+r2)]
 144       •page << [stroke z--(+~r2*p.begin.T)]
 145             << [stroke [[shift z]*[rotate 0.5*frontAngle] ~(r1+1bp)*p.begin.T--(+(~(r2-r1)*p.begin.T))]]
 146             << [stroke [[shift z]*[rotate ~0.5*frontAngle] ~(r1+1bp)*p.begin.T--(+(~(r2-r1)*p.begin.T))]]
 147             << [stroke arc1 head:angleHead tail:angleHead]
 148             << [stroke arc2 head:angleHead tail:angleHead]
 149             << [putlabelRight [TeX `$\alpha$´] [mspoint arc1 0.5] ~1]
 150             << [putlabelRight [TeX `$\alpha$´] [mspoint arc2 0.5] ~1]
 151     }
 152     {
 153       p: e1.end.p--pr
 154       •page << [stroke p]
 155             << [putlabelRight [TeX `$r$´] [mspoint p 0.5] 0]
 156     }
 157     {
 158       p: pr--e2.end.p
 159       •page << [stroke p]
 160             << [putlabelRight [TeX `$r$´] [mspoint p 0.5] 0]
 161     }
 162     {
 163       pw: pr + [cos 0.5*rearAngle]*r*sl.T
 164       p1: pw--e1.end.p
 165       p2: pw--e2.end.p
 166       •page << [stroke p1 head:angleHead tail:angleHead]
 167             << [putlabelLeft [TeX `$w$´] [mspoint p1 0.5] 1]
 168             << [stroke p2 head:angleHead tail:angleHead]
 169             << [putlabelLeft [TeX `$w$´] [mspoint p2 0.5] ~1]
 170     }
 171     {
 172       hLine: pr--(+(1.2*r*sl.T))
 173       arc1: [ccw_arc pr hLine.end.p e1.end.p 0.9*r]
 174       arc2: [cw_arc pr hLine.end.p e2.end.p 0.9*r]
 175       •page << [stroke hLine]
 176             << [stroke arc1 head:angleHead tail:angleHead]
 177             << [putlabelLeft [TeX `$\beta$´] [mspoint arc1 0.5] 1]
 178             << [stroke arc2 head:angleHead tail:angleHead]
 179             << [putlabelLeft [TeX `$\beta$´] [mspoint arc2 0.5] ~1]
 180     }
 181
 182     {
 183       offset: 5bp
 184       arc0: p.begin--[p l]
 185       arc: [sidepath2 [upsample_bends 20° arc0] offset]
 186       •page << [stroke arc head:angleHead tail:angleHead]
 187             << [stroke arc0.begin.p--(+arc0.begin.N*1.5*offset)]
 188             << [stroke arc0.end.p--(+arc0.end.rN*~2*offset)]
 189             << [putlabelBelow [TeX `$l$´] [mspoint arc 0.8] 0]
 190     }
 191     {
 192       offset: ~5bp
 193       arc0: [shift z][]e
 194       arc: [sidepath2 [upsample_bends 20° arc0] offset]
 195       •page << [stroke arc head:angleHead tail:angleHead]
 196             << [stroke arc0.begin.p--(+arc0.begin.N*1.5*offset)]
 197             << [stroke arc0.end.p--(+arc0.end.rN*~2*offset)]
 198             << [putlabelAbove [TeX `$h$´] [mspoint arc 0.7] 0]
 199     }
 200
 201   }
 202
 203 }
 204
 205
 206 @width:1cm
 207 |
 208 {
 209   pth: (~5cm,~10cm)--(3cm,(+0cm))
 210
 211   /** First we set up variables that mirror the formal parameters of ShapesArrow.
 212    **/
 213   p: [reverse pth]
 214   width:3
 215   frontAngle:40°
 216   rearAngle:150°
 217
 218   /** Show the arrowhead.
 219    **/
 220   •page << @stroking:[gray 0.7] | [stroke pth head:[ShapesArrow width:width frontAngle:frontAngle rearAngle:rearAngle ...]]
 221
 222   /** Then we paste the implementation of ShapesArrow...
 223    **/
 224   z: p.begin.p
 225     lMax: 0.99*[abs p]
 226     w: 0.5*[if [typeof width]=§Float @width*width width]
 227     el: [min w/[sin 0.5*frontAngle] lMax]
 228     l: [min w * ( [cot 0.5*frontAngle] - [cot 0.5*rearAngle] ) lMax]
 229     e: [p 0]--[p el] >> [shift ~z]
 230     sl: [p l]
 231     pr: sl.p
 232     dr: e.end.p
 233     dra: [angle dr]
 234     drl: (|dr|)
 235     r: w / [sin 0.5*rearAngle]
 236   d1: sl.p + [[rotate 0.5*rearAngle] (r*sl.T)] - z
 237   d2: sl.p + [[rotate ~0.5*rearAngle] (r*sl.T)] - z
 238
 239   /** The following paths are not bound to variables in the implementation, but we need them here.
 240    **/
 241   e1: [[shift z]*[rotate [angle d1]-dra]*[scale (|d1|)/drl] e]
 242   e2: [[shift z]*[rotate [angle d2]-dra]*[scale (|d2|)/drl] e]
 243
 244   /** ... so that we can annotate the result!
 245    **/
 246
 247   •page << @width:3bp & @stroking:[gray 0.8] | [stroke pth]
 248
 249   @width:1.5bp & @stroking:RGB_BLUE
 250   |
 251   {
 252     •page << [stroke [shift z][]e]
 253           << [stroke e1]
 254           << [stroke e2]
 255   }
 256
 257   @width:5bp & @stroking:RGB_RED
 258   |
 259   {
 260     •page << [spot pr] << [spot z] << [spot e1.end.p] << [spot e2.end.p]
 261   }
 262
 263   hStyle: @width:0.5bp & @stroking:[gray 0.2]
 264   angleHead: [ShapesArrow width:2bp ...]
 265
 266   hStyle
 267   |
 268   {
 269     {
 270       rLbl: 2cm
 271       arc1: [ccw_arc z pr e1.end.p rLbl]
 272       arc2: [cw_arc z pr e2.end.p rLbl]
 273       •page << [stroke arc1 head:angleHead tail:angleHead]
 274             << [putlabelLeft [TeX `$\alpha$´] [mspoint arc1 0.5] 0]
 275             << [stroke arc2 head:angleHead tail:angleHead]
 276             << [putlabelLeft [TeX `$\alpha$´] [mspoint arc2 0.5] ~0.5]
 277     }
 278     {
 279       p: e1.end.p--pr
 280       •page << [stroke p]
 281             << [putlabelRight [TeX `$r$´] [mspoint p 0.5] 0]
 282     }
 283     {
 284       p: pr--e2.end.p
 285       •page << [stroke p]
 286             << [putlabelRight [TeX `$r$´] [mspoint p 0.5] 0]
 287     }
 288     {
 289       pw: pr + [cos 0.5*rearAngle]*r*sl.T
 290       p1: pw--e1.end.p
 291       p2: pw--e2.end.p
 292       •page << [stroke p1 head:angleHead tail:angleHead]
 293             << [putlabelLeft [TeX `$w$´] [mspoint p1 0.5] 1]
 294             << [stroke p2 head:angleHead tail:angleHead]
 295             << [putlabelLeft [TeX `$w$´] [mspoint p2 0.5] ~1]
 296     }
 297     {
 298       hLine: pr--(+(1.2*r*sl.T))
 299       arc1: [ccw_arc pr hLine.end.p e1.end.p 0.9*r]
 300       arc2: [cw_arc pr hLine.end.p e2.end.p 0.9*r]
 301       •page << [stroke hLine]
 302             << [stroke arc1 head:angleHead tail:angleHead]
 303             << [putlabelLeft [TeX `$\beta$´] [mspoint arc1 0.5] 1]
 304             << [stroke arc2 head:angleHead tail:angleHead]
 305             << [putlabelLeft [TeX `$\beta$´] [mspoint arc2 0.5] ~1]
 306     }
 307
 308     {
 309       offset: 5bp
 310       arc0: p.begin--[p l]
 311       arc: [sidepath [upsample_bends 20° arc0] offset]
 312       •page << [stroke arc head:angleHead tail:angleHead]
 313             << [stroke arc0.begin.p--(+arc0.begin.N*1.5*offset)]
 314             << [stroke arc0.end.p--(+arc0.end.rN*~2*offset)]
 315             << [putlabelBelow [TeX `$l$´] [mspoint arc 0.8] 0]
 316     }
 317     {
 318       offset: ~5bp
 319       arc0: [shift z][]e
 320       arc: [sidepath [upsample_bends 20° arc0] offset]
 321       •page << [stroke arc head:angleHead tail:angleHead]
 322             << [stroke arc0.begin.p--(+arc0.begin.N*1.5*offset)]
 323             << [stroke arc0.end.p--(+arc0.end.rN*~2*offset)]
 324             << [putlabelAbove [TeX `$h$´] [mspoint arc 0.7] 0]
 325             << [putlabelBelow [TeX `$h$´] [mspoint e1 0.7] 0]
 326             << [putlabelAbove [TeX `$h$´] [mspoint e2 0.7] 0]
 327     }
 328
 329   }
 330
 331 }