Issue3065: Fixed pickling of named tuples. Added tests.
[python.git] / Doc / library / collections.rst
blobcbad297a4f603521eec25d0f9e710a0184967b41
2 :mod:`collections` --- High-performance container datatypes
3 ===========================================================
5 .. module:: collections
6    :synopsis: High-performance datatypes
7 .. moduleauthor:: Raymond Hettinger <python@rcn.com>
8 .. sectionauthor:: Raymond Hettinger <python@rcn.com>
10 .. versionadded:: 2.4
12 .. testsetup:: *
14    from collections import *
15    import itertools
16    __name__ = '<doctest>'
18 This module implements high-performance container datatypes.  Currently,
19 there are two datatypes, :class:`deque` and :class:`defaultdict`, and
20 one datatype factory function, :func:`namedtuple`.
22 .. versionchanged:: 2.5
23    Added :class:`defaultdict`.
25 .. versionchanged:: 2.6
26    Added :func:`namedtuple`.
28 The specialized containers provided in this module provide alternatives
29 to Python's general purpose built-in containers, :class:`dict`,
30 :class:`list`, :class:`set`, and :class:`tuple`.
32 Besides the containers provided here, the optional :mod:`bsddb`
33 module offers the ability to create in-memory or file based ordered
34 dictionaries with string keys using the :meth:`bsddb.btopen` method.
36 In addition to containers, the collections module provides some ABCs
37 (abstract base classes) that can be used to test whether a class
38 provides a particular interface, for example, is it hashable or
39 a mapping.
41 .. versionchanged:: 2.6
42    Added abstract base classes.
44 ABCs - abstract base classes
45 ----------------------------
47 The collections module offers the following ABCs:
49 =========================  ====================  ======================  ====================================================
50 ABC                        Inherits              Abstract Methods        Mixin Methods
51 =========================  ====================  ======================  ====================================================
52 :class:`Container`                               ``__contains__``
53 :class:`Hashable`                                ``__hash__``
54 :class:`Iterable`                                ``__iter__``
55 :class:`Iterator`          :class:`Iterable`     ``__next__``            ``__iter__``
56 :class:`Sized`                                   ``__len__``
58 :class:`Mapping`           :class:`Sized`,       ``__getitem__``,        ``__contains__``, ``keys``, ``items``, ``values``,
59                            :class:`Iterable`,    ``__len__``. and        ``get``, ``__eq__``, and ``__ne__``
60                            :class:`Container`    ``__iter__``
62 :class:`MutableMapping`    :class:`Mapping`      ``__getitem__``         Inherited Mapping methods and
63                                                  ``__setitem__``,        ``pop``, ``popitem``, ``clear``, ``update``,
64                                                  ``__delitem__``,        and ``setdefault``
65                                                  ``__iter__``, and
66                                                  ``__len__``
68 :class:`Sequence`          :class:`Sized`,       ``__getitem__``         ``__contains__``. ``__iter__``, ``__reversed__``.
69                            :class:`Iterable`,    and ``__len__``         ``index``, and ``count``
70                            :class:`Container`
72 :class:`MutableSequnce`    :class:`Sequence`     ``__getitem__``         Inherited Sequence methods and
73                                                  ``__delitem__``,        ``append``, ``reverse``, ``extend``, ``pop``,
74                                                  ``insert``,             ``remove``, and ``__iadd__``
75                                                  and ``__len__``
77 :class:`Set`               :class:`Sized`,       ``__len__``,            ``__le__``, ``__lt__``, ``__eq__``, ``__ne__``,
78                            :class:`Iterable`,    ``__iter__``, and       ``__gt__``, ``__ge__``, ``__and__``, ``__or__``
79                            :class:`Container`    ``__contains__``        ``__sub__``, ``__xor__``, and ``isdisjoint``
81 :class:`MutableSet`        :class:`Set`          ``add`` and             Inherited Set methods and
82                                                  ``discard``             ``clear``, ``pop``, ``remove``, ``__ior__``,
83                                                                          ``__iand__``, ``__ixor__``, and ``__isub__``
84 =========================  ====================  ======================  ====================================================
86 These ABCs allow us to ask classes or instances if they provide
87 particular functionality, for example::
89     size = None
90     if isinstance(myvar, collections.Sized):
91         size = len(myvar)
93 Several of the ABCs are also useful as mixins that make it easier to develop
94 classes supporting container APIs.  For example, to write a class supporting
95 the full :class:`Set` API, it only necessary to supply the three underlying
96 abstract methods: :meth:`__contains__`, :meth:`__iter__`, and :meth:`__len__`.
97 The ABC supplies the remaining methods such as :meth:`__and__` and
98 :meth:`isdisjoint` ::
100     class ListBasedSet(collections.Set):
101          ''' Alternate set implementation favoring space over speed
102              and not requiring the set elements to be hashable. '''
103          def __init__(self, iterable):
104              self.elements = lst = []
105              for value in iterable:
106                  if value not in lst:
107                      lst.append(value)
108          def __iter__(self):
109              return iter(self.elements)
110          def __contains__(self, value):
111              return value in self.elements
112          def __len__(self):
113              return len(self.elements)
115     s1 = ListBasedSet('abcdef')
116     s2 = ListBasedSet('defghi')
117     overlap = s1 & s2            # The __and__() method is supported automatically
119 Notes on using :class:`Set` and :class:`MutableSet` as a mixin:
122    Since some set operations create new sets, the default mixin methods need
123    a way to create new instances from an iterable. The class constructor is
124    assumed to have a signature in the form ``ClassName(iterable)``.
125    That assumption is factored-out to an internal classmethod called
126    :meth:`_from_iterable` which calls ``cls(iterable)`` to produce a new set.
127    If the :class:`Set` mixin is being used in a class with a different
128    constructor signature, you will need to override :meth:`from_iterable`
129    with a classmethod that can construct new instances from
130    an iterable argument.
133    To override the comparisons (presumably for speed, as the
134    semantics are fixed), redefine :meth:`__le__` and
135    then the other operations will automatically follow suit.
138    The :class:`Set` mixin provides a :meth:`_hash` method to compute a hash value
139    for the set; however, :meth:`__hash__` is not defined because not all sets
140    are hashable or immutable.  To add set hashabilty using mixins,
141    inherit from both :meth:`Set` and :meth:`Hashable`, then define
142    ``__hash__ = Set._hash``.
144 (For more about ABCs, see the :mod:`abc` module and :pep:`3119`.)
148 .. _deque-objects:
150 :class:`deque` objects
151 ----------------------
154 .. class:: deque([iterable[, maxlen]])
156    Returns a new deque object initialized left-to-right (using :meth:`append`) with
157    data from *iterable*.  If *iterable* is not specified, the new deque is empty.
159    Deques are a generalization of stacks and queues (the name is pronounced "deck"
160    and is short for "double-ended queue").  Deques support thread-safe, memory
161    efficient appends and pops from either side of the deque with approximately the
162    same O(1) performance in either direction.
164    Though :class:`list` objects support similar operations, they are optimized for
165    fast fixed-length operations and incur O(n) memory movement costs for
166    ``pop(0)`` and ``insert(0, v)`` operations which change both the size and
167    position of the underlying data representation.
169    .. versionadded:: 2.4
171    If *maxlen* is not specified or is *None*, deques may grow to an
172    arbitrary length.  Otherwise, the deque is bounded to the specified maximum
173    length.  Once a bounded length deque is full, when new items are added, a
174    corresponding number of items are discarded from the opposite end.  Bounded
175    length deques provide functionality similar to the ``tail`` filter in
176    Unix. They are also useful for tracking transactions and other pools of data
177    where only the most recent activity is of interest.
179    .. versionchanged:: 2.6
180       Added *maxlen* parameter.
182    Deque objects support the following methods:
185    .. method:: append(x)
187       Add *x* to the right side of the deque.
190    .. method:: appendleft(x)
192       Add *x* to the left side of the deque.
195    .. method:: clear()
197       Remove all elements from the deque leaving it with length 0.
200    .. method:: extend(iterable)
202       Extend the right side of the deque by appending elements from the iterable
203       argument.
206    .. method:: extendleft(iterable)
208       Extend the left side of the deque by appending elements from *iterable*.
209       Note, the series of left appends results in reversing the order of
210       elements in the iterable argument.
213    .. method:: pop()
215       Remove and return an element from the right side of the deque. If no
216       elements are present, raises an :exc:`IndexError`.
219    .. method:: popleft()
221       Remove and return an element from the left side of the deque. If no
222       elements are present, raises an :exc:`IndexError`.
225    .. method:: remove(value)
227       Removed the first occurrence of *value*.  If not found, raises a
228       :exc:`ValueError`.
230       .. versionadded:: 2.5
233    .. method:: rotate(n)
235       Rotate the deque *n* steps to the right.  If *n* is negative, rotate to
236       the left.  Rotating one step to the right is equivalent to:
237       ``d.appendleft(d.pop())``.
240 In addition to the above, deques support iteration, pickling, ``len(d)``,
241 ``reversed(d)``, ``copy.copy(d)``, ``copy.deepcopy(d)``, membership testing with
242 the :keyword:`in` operator, and subscript references such as ``d[-1]``.
244 Example:
246 .. doctest::
248    >>> from collections import deque
249    >>> d = deque('ghi')                 # make a new deque with three items
250    >>> for elem in d:                   # iterate over the deque's elements
251    ...     print elem.upper()
252    G
253    H
254    I
256    >>> d.append('j')                    # add a new entry to the right side
257    >>> d.appendleft('f')                # add a new entry to the left side
258    >>> d                                # show the representation of the deque
259    deque(['f', 'g', 'h', 'i', 'j'])
261    >>> d.pop()                          # return and remove the rightmost item
262    'j'
263    >>> d.popleft()                      # return and remove the leftmost item
264    'f'
265    >>> list(d)                          # list the contents of the deque
266    ['g', 'h', 'i']
267    >>> d[0]                             # peek at leftmost item
268    'g'
269    >>> d[-1]                            # peek at rightmost item
270    'i'
272    >>> list(reversed(d))                # list the contents of a deque in reverse
273    ['i', 'h', 'g']
274    >>> 'h' in d                         # search the deque
275    True
276    >>> d.extend('jkl')                  # add multiple elements at once
277    >>> d
278    deque(['g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l'])
279    >>> d.rotate(1)                      # right rotation
280    >>> d
281    deque(['l', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k'])
282    >>> d.rotate(-1)                     # left rotation
283    >>> d
284    deque(['g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l'])
286    >>> deque(reversed(d))               # make a new deque in reverse order
287    deque(['l', 'k', 'j', 'i', 'h', 'g'])
288    >>> d.clear()                        # empty the deque
289    >>> d.pop()                          # cannot pop from an empty deque
290    Traceback (most recent call last):
291      File "<pyshell#6>", line 1, in -toplevel-
292        d.pop()
293    IndexError: pop from an empty deque
295    >>> d.extendleft('abc')              # extendleft() reverses the input order
296    >>> d
297    deque(['c', 'b', 'a'])
300 .. _deque-recipes:
302 :class:`deque` Recipes
303 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
305 This section shows various approaches to working with deques.
307 The :meth:`rotate` method provides a way to implement :class:`deque` slicing and
308 deletion.  For example, a pure python implementation of ``del d[n]`` relies on
309 the :meth:`rotate` method to position elements to be popped::
311    def delete_nth(d, n):
312        d.rotate(-n)
313        d.popleft()
314        d.rotate(n)
316 To implement :class:`deque` slicing, use a similar approach applying
317 :meth:`rotate` to bring a target element to the left side of the deque. Remove
318 old entries with :meth:`popleft`, add new entries with :meth:`extend`, and then
319 reverse the rotation.
320 With minor variations on that approach, it is easy to implement Forth style
321 stack manipulations such as ``dup``, ``drop``, ``swap``, ``over``, ``pick``,
322 ``rot``, and ``roll``.
324 Multi-pass data reduction algorithms can be succinctly expressed and efficiently
325 coded by extracting elements with multiple calls to :meth:`popleft`, applying
326 a reduction function, and calling :meth:`append` to add the result back to the
327 deque.
329 For example, building a balanced binary tree of nested lists entails reducing
330 two adjacent nodes into one by grouping them in a list:
332    >>> def maketree(iterable):
333    ...     d = deque(iterable)
334    ...     while len(d) > 1:
335    ...         pair = [d.popleft(), d.popleft()]
336    ...         d.append(pair)
337    ...     return list(d)
338    ...
339    >>> print maketree('abcdefgh')
340    [[[['a', 'b'], ['c', 'd']], [['e', 'f'], ['g', 'h']]]]
342 Bounded length deques provide functionality similar to the ``tail`` filter
343 in Unix::
345    def tail(filename, n=10):
346        'Return the last n lines of a file'
347        return deque(open(filename), n)
349 .. _defaultdict-objects:
351 :class:`defaultdict` objects
352 ----------------------------
355 .. class:: defaultdict([default_factory[, ...]])
357    Returns a new dictionary-like object.  :class:`defaultdict` is a subclass of the
358    builtin :class:`dict` class.  It overrides one method and adds one writable
359    instance variable.  The remaining functionality is the same as for the
360    :class:`dict` class and is not documented here.
362    The first argument provides the initial value for the :attr:`default_factory`
363    attribute; it defaults to ``None``. All remaining arguments are treated the same
364    as if they were passed to the :class:`dict` constructor, including keyword
365    arguments.
367    .. versionadded:: 2.5
369    :class:`defaultdict` objects support the following method in addition to the
370    standard :class:`dict` operations:
373    .. method:: defaultdict.__missing__(key)
375       If the :attr:`default_factory` attribute is ``None``, this raises an
376       :exc:`KeyError` exception with the *key* as argument.
378       If :attr:`default_factory` is not ``None``, it is called without arguments
379       to provide a default value for the given *key*, this value is inserted in
380       the dictionary for the *key*, and returned.
382       If calling :attr:`default_factory` raises an exception this exception is
383       propagated unchanged.
385       This method is called by the :meth:`__getitem__` method of the
386       :class:`dict` class when the requested key is not found; whatever it
387       returns or raises is then returned or raised by :meth:`__getitem__`.
390    :class:`defaultdict` objects support the following instance variable:
393    .. attribute:: defaultdict.default_factory
395       This attribute is used by the :meth:`__missing__` method; it is
396       initialized from the first argument to the constructor, if present, or to
397       ``None``, if absent.
400 .. _defaultdict-examples:
402 :class:`defaultdict` Examples
403 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
405 Using :class:`list` as the :attr:`default_factory`, it is easy to group a
406 sequence of key-value pairs into a dictionary of lists:
408    >>> s = [('yellow', 1), ('blue', 2), ('yellow', 3), ('blue', 4), ('red', 1)]
409    >>> d = defaultdict(list)
410    >>> for k, v in s:
411    ...     d[k].append(v)
412    ...
413    >>> d.items()
414    [('blue', [2, 4]), ('red', [1]), ('yellow', [1, 3])]
416 When each key is encountered for the first time, it is not already in the
417 mapping; so an entry is automatically created using the :attr:`default_factory`
418 function which returns an empty :class:`list`.  The :meth:`list.append`
419 operation then attaches the value to the new list.  When keys are encountered
420 again, the look-up proceeds normally (returning the list for that key) and the
421 :meth:`list.append` operation adds another value to the list. This technique is
422 simpler and faster than an equivalent technique using :meth:`dict.setdefault`:
424    >>> d = {}
425    >>> for k, v in s:
426    ...     d.setdefault(k, []).append(v)
427    ...
428    >>> d.items()
429    [('blue', [2, 4]), ('red', [1]), ('yellow', [1, 3])]
431 Setting the :attr:`default_factory` to :class:`int` makes the
432 :class:`defaultdict` useful for counting (like a bag or multiset in other
433 languages):
435    >>> s = 'mississippi'
436    >>> d = defaultdict(int)
437    >>> for k in s:
438    ...     d[k] += 1
439    ...
440    >>> d.items()
441    [('i', 4), ('p', 2), ('s', 4), ('m', 1)]
443 When a letter is first encountered, it is missing from the mapping, so the
444 :attr:`default_factory` function calls :func:`int` to supply a default count of
445 zero.  The increment operation then builds up the count for each letter.
447 The function :func:`int` which always returns zero is just a special case of
448 constant functions.  A faster and more flexible way to create constant functions
449 is to use :func:`itertools.repeat` which can supply any constant value (not just
450 zero):
452    >>> def constant_factory(value):
453    ...     return itertools.repeat(value).next
454    >>> d = defaultdict(constant_factory('<missing>'))
455    >>> d.update(name='John', action='ran')
456    >>> '%(name)s %(action)s to %(object)s' % d
457    'John ran to <missing>'
459 Setting the :attr:`default_factory` to :class:`set` makes the
460 :class:`defaultdict` useful for building a dictionary of sets:
462    >>> s = [('red', 1), ('blue', 2), ('red', 3), ('blue', 4), ('red', 1), ('blue', 4)]
463    >>> d = defaultdict(set)
464    >>> for k, v in s:
465    ...     d[k].add(v)
466    ...
467    >>> d.items()
468    [('blue', set([2, 4])), ('red', set([1, 3]))]
471 .. _named-tuple-factory:
473 :func:`namedtuple` Factory Function for Tuples with Named Fields
474 ----------------------------------------------------------------
476 Named tuples assign meaning to each position in a tuple and allow for more readable,
477 self-documenting code.  They can be used wherever regular tuples are used, and
478 they add the ability to access fields by name instead of position index.
480 .. function:: namedtuple(typename, fieldnames, [verbose])
482    Returns a new tuple subclass named *typename*.  The new subclass is used to
483    create tuple-like objects that have fields accessible by attribute lookup as
484    well as being indexable and iterable.  Instances of the subclass also have a
485    helpful docstring (with typename and fieldnames) and a helpful :meth:`__repr__`
486    method which lists the tuple contents in a ``name=value`` format.
488    The *fieldnames* are a single string with each fieldname separated by whitespace
489    and/or commas, for example ``'x y'`` or ``'x, y'``.  Alternatively, *fieldnames*
490    can be a sequence of strings such as ``['x', 'y']``.
492    Any valid Python identifier may be used for a fieldname except for names
493    starting with an underscore.  Valid identifiers consist of letters, digits,
494    and underscores but do not start with a digit or underscore and cannot be
495    a :mod:`keyword` such as *class*, *for*, *return*, *global*, *pass*, *print*,
496    or *raise*.
498    If *verbose* is true, the class definition is printed just before being built.
500    Named tuple instances do not have per-instance dictionaries, so they are
501    lightweight and require no more memory than regular tuples.
503    .. versionadded:: 2.6
505 Example:
507 .. doctest::
508    :options: +NORMALIZE_WHITESPACE
510    >>> Point = namedtuple('Point', 'x y', verbose=True)
511    class Point(tuple):
512            'Point(x, y)'
513    <BLANKLINE>
514            __slots__ = ()
515    <BLANKLINE>
516            _fields = ('x', 'y')
517    <BLANKLINE>
518            def __new__(cls, x, y):
519                return tuple.__new__(cls, (x, y))
520    <BLANKLINE>
521            @classmethod
522            def _make(cls, iterable, new=tuple.__new__, len=len):
523                'Make a new Point object from a sequence or iterable'
524                result = new(cls, iterable)
525                if len(result) != 2:
526                    raise TypeError('Expected 2 arguments, got %d' % len(result))
527                return result
528    <BLANKLINE>
529            def __repr__(self):
530                return 'Point(x=%r, y=%r)' % self
531    <BLANKLINE>
532            def _asdict(t):
533                'Return a new dict which maps field names to their values'
534                return {'x': t[0], 'y': t[1]}
535    <BLANKLINE>
536            def _replace(self, **kwds):
537                'Return a new Point object replacing specified fields with new values'
538                result = self._make(map(kwds.pop, ('x', 'y'), self))
539                if kwds:
540                    raise ValueError('Got unexpected field names: %r' % kwds.keys())
541                return result
542    <BLANKLINE>            
543         def __getnewargs__(self): 
544             return tuple(self)
545    <BLANKLINE>
546            x = property(itemgetter(0))
547            y = property(itemgetter(1))
549    >>> p = Point(11, y=22)     # instantiate with positional or keyword arguments
550    >>> p[0] + p[1]             # indexable like the plain tuple (11, 22)
551    33
552    >>> x, y = p                # unpack like a regular tuple
553    >>> x, y
554    (11, 22)
555    >>> p.x + p.y               # fields also accessible by name
556    33
557    >>> p                       # readable __repr__ with a name=value style
558    Point(x=11, y=22)
560 Named tuples are especially useful for assigning field names to result tuples returned
561 by the :mod:`csv` or :mod:`sqlite3` modules::
563    EmployeeRecord = namedtuple('EmployeeRecord', 'name, age, title, department, paygrade')
565    import csv
566    for emp in map(EmployeeRecord._make, csv.reader(open("employees.csv", "rb"))):
567        print emp.name, emp.title
569    import sqlite3
570    conn = sqlite3.connect('/companydata')
571    cursor = conn.cursor()
572    cursor.execute('SELECT name, age, title, department, paygrade FROM employees')
573    for emp in map(EmployeeRecord._make, cursor.fetchall()):
574        print emp.name, emp.title
576 In addition to the methods inherited from tuples, named tuples support
577 three additional methods and one attribute.  To prevent conflicts with
578 field names, the method and attribute names start with an underscore.
580 .. method:: somenamedtuple._make(iterable)
582    Class method that makes a new instance from an existing sequence or iterable.
584 .. doctest::
586       >>> t = [11, 22]
587       >>> Point._make(t)
588       Point(x=11, y=22)
590 .. method:: somenamedtuple._asdict()
592    Return a new dict which maps field names to their corresponding values::
594       >>> p._asdict()
595       {'x': 11, 'y': 22}
597 .. method:: somenamedtuple._replace(kwargs)
599    Return a new instance of the named tuple replacing specified fields with new
600    values:
604       >>> p = Point(x=11, y=22)
605       >>> p._replace(x=33)
606       Point(x=33, y=22)
608       >>> for partnum, record in inventory.items():
609       ...     inventory[partnum] = record._replace(price=newprices[partnum], timestamp=time.now())
611 .. attribute:: somenamedtuple._fields
613    Tuple of strings listing the field names.  Useful for introspection
614    and for creating new named tuple types from existing named tuples.
616 .. doctest::
618       >>> p._fields            # view the field names
619       ('x', 'y')
621       >>> Color = namedtuple('Color', 'red green blue')
622       >>> Pixel = namedtuple('Pixel', Point._fields + Color._fields)
623       >>> Pixel(11, 22, 128, 255, 0)
624       Pixel(x=11, y=22, red=128, green=255, blue=0)
626 To retrieve a field whose name is stored in a string, use the :func:`getattr`
627 function:
629     >>> getattr(p, 'x')
630     11
632 To convert a dictionary to a named tuple, use the double-star-operator [#]_:
634    >>> d = {'x': 11, 'y': 22}
635    >>> Point(**d)
636    Point(x=11, y=22)
638 Since a named tuple is a regular Python class, it is easy to add or change
639 functionality with a subclass.  Here is how to add a calculated field and
640 a fixed-width print format:
642     >>> class Point(namedtuple('Point', 'x y')):
643     ...     __slots__ = ()
644     ...     @property
645     ...     def hypot(self):
646     ...         return (self.x ** 2 + self.y ** 2) ** 0.5
647     ...     def __str__(self):
648     ...         return 'Point: x=%6.3f  y=%6.3f  hypot=%6.3f' % (self.x, self.y, self.hypot)
650     >>> for p in Point(3, 4), Point(14, 5/7.):
651     ...     print p
652     Point: x= 3.000  y= 4.000  hypot= 5.000
653     Point: x=14.000  y= 0.714  hypot=14.018
655 The subclass shown above sets ``__slots__`` to an empty tuple.  This keeps
656 keep memory requirements low by preventing the creation of instance dictionaries.
658 Subclassing is not useful for adding new, stored fields.  Instead, simply
659 create a new named tuple type from the :attr:`_fields` attribute:
661     >>> Point3D = namedtuple('Point3D', Point._fields + ('z',))
663 Default values can be implemented by using :meth:`_replace` to
664 customize a prototype instance:
666     >>> Account = namedtuple('Account', 'owner balance transaction_count')
667     >>> default_account = Account('<owner name>', 0.0, 0)
668     >>> johns_account = default_account._replace(owner='John')
670 Enumerated constants can be implemented with named tuples, but it is simpler
671 and more efficient to use a simple class declaration:
673     >>> Status = namedtuple('Status', 'open pending closed')._make(range(3))
674     >>> Status.open, Status.pending, Status.closed
675     (0, 1, 2)
676     >>> class Status:
677     ...     open, pending, closed = range(3)
679 .. rubric:: Footnotes
681 .. [#] For information on the double-star-operator see
682    :ref:`tut-unpacking-arguments` and :ref:`calls`.