doc/info/include-maxima.texi.in

   1 @c -*-texinfo-*-
   2
   3 @c 2000-04-17 Jim Van Zandt <jrv@vanzandt.mv.com> Added header,
   4 @c info directory entry, reference to introduction chapter, and menu
   5 @c descriptions.  Rearranged chapters.
   6
   7 @c to update the menus do:
   8 @c (texinfo-multiple-files-update "maxima.texi" t t)
   9 @c
  10 @c texinfo-multiple-files-update will delete the detailed node listing!
  11
  12
  13 @c start of header
  14 @settitle Maxima @manual_version@ Manual
  15
  16 @synindex ky fn
  17 @synindex vr fn
  18 @synindex cp fn
  19
  20 @setchapternewpage odd
  21 @c end of header
  22
  23 @ifnothtml
  24 @c We want texinfo not to change quotes to backticks in the pdf and the
  25 @c info version of the examples.
  26 @c
  27 @c In the HTML output the quotes are automatically output The Right Way
  28 @c and setting codequoteundirected manually results in the warning that
  29 @c this command is unsupported => we leave out this command in HTML.
  30 @c
  31 @c @codequoteundirected on
  32 @c does the same - but requires texinfo 5. txicodequoteundirected requires only texinfo 4.
  33 @set txicodequoteundirected
  34 @end ifnothtml
  35
  36 @ifinfo
  37 This is a Texinfo Maxima Manual
  38
  39 Copyright 1994,2001 William F. Schelter
  40
  41 @format
  42 INFO-DIR-SECTION Math
  43 START-INFO-DIR-ENTRY
  44 * Maxima: (maxima).     A computer algebra system.
  45 END-INFO-DIR-ENTRY
  46 @end format
  47
  48 @macro var {expr}
  49 <\expr\>
  50 @end macro
  51 @end ifinfo
  52
  53 @c Leave this for now so that old bits of code still kind of work
  54 @c for the HTML docs.  This should eventually be removed.
  55 @set mathjax true
  56
  57 @c for PDF output, don't include the urls in the visible text
  58 @tex
  59 \global\urefurlonlylinktrue
  60 @end tex
  61
  62 @include dlmf-ref-macros.texi
  63 @include category-macros.texi
  64
  65 @titlepage
  66 @sp 10
  67 @comment The title is printed in a large font.
  68 @center @titlefont{Maxima Manual}
  69 @center Version @manual_version@
  70 @page
  71 @vskip 0pt plus 1filll
  72 Maxima is a computer algebra system, implemented in Lisp.
  73
  74 Maxima is derived from the Macsyma system,
  75 developed at MIT in the years 1968 through 1982 as part of Project MAC.
  76 MIT turned over a copy of the Macsyma source code to the Department of Energy
  77 in 1982; that version is now known as DOE Macsyma.
  78 A copy of DOE Macsyma was maintained by Professor William F. Schelter
  79 of the University of Texas from 1982 until his death in 2001.
  80 In 1998, Schelter obtained permission from the Department of Energy
  81 to release the DOE Macsyma source code under the GNU Public License,
  82 and in 2000 he initiated the Maxima project at SourceForge to maintain
  83 and develop DOE Macsyma, now called Maxima.
  84
  85 @end titlepage
  86
  87 @ifnotinfo
  88 @summarycontents
  89 @contents
  90 @end ifnotinfo
  91
  92 @ifnottex
  93 @ifinfo
  94 @node Top, Top, (dir), (dir)
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  97 @node Top, Introduction to Maxima, (dir), (dir)
  98 @end ifnotinfo
  99 @top
 100
 101 Maxima is a computer algebra system, implemented in Lisp.
 102
 103 Maxima is derived from the Macsyma system,
 104 developed at MIT in the years 1968 through 1982 as part of Project MAC.
 105 MIT turned over a copy of the Macsyma source code to the Department of Energy
 106 in 1982; that version is now known as DOE Macsyma.
 107 A copy of DOE Macsyma was maintained by Professor William F. Schelter
 108 of the University of Texas from 1982 until his death in 2001.
 109 In 1998, Schelter obtained permission from the Department of Energy
 110 to release the DOE Macsyma source code under the GNU Public License,
 111 and in 2000 he initiated the Maxima project at SourceForge to maintain
 112 and develop DOE Macsyma, now called Maxima.
 113 @end ifnottex
 114
 115 @c includes
 116
 117 @menu
 118
 119 @b{Maxima infrastructure}
 120
 121 * Introduction to Maxima::      Sample Maxima sessions.
 122 * Bug Detection and Reporting:: Finding and reporting bugs in Maxima.
 123 * Help::                        Asking for help from within a Maxima session.
 124 * Command Line::                Maxima command line syntax, Input, and Output.
 125 * Data Types and Structures::   Numbers, Strings, Lists, Arrays, and Structures.
 126 * Expressions::                 Expressions in Maxima.
 127 * Operators::                   Operators used in Maxima expressions.
 128 * Evaluation::                  Evaluating expressions.
 129 * Simplification::              Simplifying expressions.
 130 * Elementary Functions::        Elementary functions in Maxima.
 131 * Maxima's Database::           Declarations, Contexts, Facts, and Properties.
 132 * Plotting::                    2D and 3D graphical output.
 133 * File Input and Output::       File input and output.
 134
 135 @b{Support for specific areas of mathematics}
 136 * Polynomials::                 Standard forms for polynomials, and
 137                                 functions operating on them.
 138 * Special Functions::           Special functions
 139 * Elliptic Functions::          Elliptic Functions and Integrals
 140 * Limits::                      Limits of expressions.
 141 * Differentiation::             Differential calculus.
 142 * Integration::                 Integral calculus.
 143 * Equations::                   Defining and solving equations.
 144 * Differential Equations::      Defining and solving differential equations.
 145 * Numerical::                   Numerical integration, Fourier
 146                                 transforms, Equations, ODE's, etc.
 147 * Matrices and Linear Algebra:: Matrix operations.
 148 * Affine::
 149 * itensor::                     Indicial Tensor Manipulation.
 150 * ctensor::                     Component Tensor Manipulation.
 151 * atensor::                     Algebraic Tensor Manipulation.
 152 * Sums Products and Series::    Sums, Products, Taylor and power series.
 153 * Number Theory::               Number theory.
 154 * Symmetries::
 155 * Groups::                      Abstract algebra.
 156
 157 @b{Advanced facilities and programming}
 158 * Runtime Environment::         Customization of the Maxima environment.
 159 * Miscellaneous Options::       Options with a global effect on Maxima.
 160 * Rules and Patterns::          User defined pattern matching and
 161                                 simplification rules.
 162 * Sets::                        Manipulation of sets.
 163 * Function Definition::         Defining functions.
 164 * Program Flow::                Defining Maxima programs.
 165 * Debugging::                   Debugging Maxima programs.
 166
 167 @b{Additional packages}
 168 * alt-display-pkg::                 Alternative display package.
 169 * asympa-pkg::                      Asymptotic analysis package.
 170 * augmented_lagrangian-pkg::        augmented_lagrangian package.
 171 * Bernstein-pkg::                   Bernstein polynomials.
 172 * bitwise-pkg::                     Manipulate bits of integers.
 173 * bode-pkg::                        Bode gain and phase plots.
 174 * celine-pkg::                      Sister Celine's method
 175 * clebsch_gordan-pkg::              Clebsch-Gordan and Wigner coefficients
 176 * cobyla-pkg::                      Nonlinear optimization with inequality constraints.
 177 * combinatorics-pkg::               Functions to work with permutations.
 178 * contrib_ode-pkg::                 Additional routines for ODEs
 179 * descriptive-pkg::                 Descriptive statistics.
 180 * diag-pkg::                        Jordan matrices.
 181 * distrib-pkg::                     Probability distributions.
 182 * draw-pkg::                        A Maxima-Gnuplot interface.
 183 * drawdf-pkg::                      Direction fields with Gnuplot.
 184 * dynamics-pkg::                    3D visualization, animations and dynamical systems.
 185 * engineering-format-pkg::          Display floats as a*10^b with b mod 3 = 0.
 186 * ezunits-pkg::                     Dimensional quantities.
 187 * f90-pkg::                         Maxima to fortran translator.
 188 * finance-pkg::                     Financial package.
 189 * fractals-pkg::                    Fractals.
 190 * gentran-pkg::                     Gentran
 191 * ggf-pkg::                         Generating function of sequences.
 192 * graphs-pkg::                      Graph theory package.
 193 * grobner-pkg::                     Functions for working with Groebner bases.
 194 * hompack-pkg::                     HOMPACK solver for systems of polynomial equations.
 195 * impdiff-pkg::                     Implicit derivatives.
 196 * interpol-pkg::                    Interpolation package.
 197 * lapack-pkg::                      LAPACK functions for linear algebra.
 198 * lbfgs-pkg::                       L-BFGS unconstrained minimization package.
 199 * lindstedt-pkg::                   Lindstedt package.
 200 * linearalgebra-pkg::               Functions for linear algebra.
 201 * lsquares-pkg::                    Least squares.
 202 * makeOrders-pkg::                  Polynomial utility.
 203 * minpack-pkg::                     MINPACK functions for minimization and roots
 204 * mnewton-pkg::                     Newton's method.
 205 * numericalio-pkg::                 Reading and writing files.
 206 * odepack-pkg::                     Numerical ODE solver
 207 * operatingsystem-pkg::             Common operating system tasks (create/remove dirs+files,...).
 208 * opsubst-pkg::                     Substitutions utility.
 209 * orthopoly-pkg::                   Orthogonal polynomials.
 210 * pslq-pkg::                        PSLQ algorithm for integer relations among inexact numbers
 211 * pytranslate::                     Maxima to Python Translation
 212 * quantum_computing-pkg::           Quantum computing circuits simulator.
 213 * ratpow-pkg::                      Determine the coefficients of polynoms.
 214 * romberg-pkg::                     Romberg method for numerical integration.
 215 * simplex-pkg::                     Linear programming.
 216 * simplification-pkg::              Simplification rules and functions.
 217 * solve_rec-pkg::                   Linear recurrences.
 218 * stats-pkg::                       Statistical inference package.
 219 * stirling-pkg::                    Stirling formula.
 220 * stringproc-pkg::                  String processing.
 221 * to_poly_solve-pkg::               to_poly_solve package.
 222 * unit-pkg::                        Units and dimensions package.
 223 * wrstcse-pkg::                     Worstcase calculations for engineering.
 224 * zeilberger-pkg::                  Functions for hypergeometric summation.
 225 * trigtools-pkg::
 226
 227 @b{Understanding maxima's output}
 228 * Error and warning messages::  Error and warning messages
 229
 230 @b{Maxima's command-line options}
 231 * Command-line options::  Which command-line options does Maxima support?
 232
 233 @b{Index}
 234 * Function and Variable Index:: Index.
 235 @ifhtml
 236 * Documentation Categories::        Documentation categories
 237 @end ifhtml
 238
 239 @comment @detailmenu
 240 @b{ --- The Detailed Node Listing --- }
 241
 242 Introduction
 243 * Introduction to Maxima::
 244
 245 Bugs
 246 * Bug Detection and Reporting::
 247
 248 Help
 249 * Documentation::
 250 * Functions and Variables for Help::
 251
 252 Command Line
 253 * Introduction to Command Line::
 254 * Functions and Variables for Command Line::
 255 * Functions and Variables for Display::
 256
 257 Data Types and Structures
 258 * Numbers::
 259 * Strings::
 260 * Constants::
 261 * Lists::
 262 * Arrays::
 263 * Structures::
 264
 265 Expressions
 266 * Introduction to Expressions::
 267 * Nouns and Verbs::
 268 * Identifiers::
 269 * Inequality::
 270 * Functions and Variables for Expressions::
 271
 272 Operators
 273 * Introduction to operators::
 274 * Arithmetic operators::
 275 * Relational operators::
 276 * Logical operators::
 277 * Operators for Equations::
 278 * Assignment operators::
 279 * User defined operators::
 280
 281 Evaluation
 282 * Functions and Variables for Evaluation::
 283
 284 Simplification
 285 * Functions and Variables for Simplification::
 286
 287 Elementary Functions
 288 * Functions for Numbers::
 289 * Functions for Complex Numbers::
 290 * Combinatorial Functions::
 291 * Root Exponential and Logarithmic Functions::
 292 * Trigonometric Functions::
 293 * Random Numbers::
 294
 295 Maxima's Database
 296 * Introduction to Maxima's Database::
 297 * Functions and Variables for Properties::
 298 * Functions and Variables for Facts::
 299 * Functions and Variables for Predicates::
 300
 301 Plotting
 302 * Introduction to Plotting::
 303 * Plotting Formats::
 304 * Functions and Variables for Plotting::
 305 * Plotting Options::
 306 * Gnuplot Options::
 307 * Gnuplot_pipes Format Functions::
 308
 309 File Input and Output
 310 * Comments::
 311 * Files::
 312 * Functions and Variables for File Input and Output::
 313 * Functions and Variables for TeX Output::
 314 * Functions and Variables for Fortran Output::
 315
 316 Polynomials
 317 * Introduction to Polynomials::
 318 * Functions and Variables for Polynomials::
 319 * Introduction to algebraic extensions::
 320 * Functions and Variables for algebraic extensions::
 321
 322 Special Functions
 323 * Introduction to Special Functions::
 324 * Bessel Functions::
 325 * Airy Functions::
 326 * Gamma and Factorial Functions::
 327 * Exponential Integrals::
 328 * Error Function::
 329 * Struve Functions::
 330 * Hypergeometric Functions::
 331 * Parabolic Cylinder Functions::
 332 * Functions and Variables for Special Functions::
 333
 334 Elliptic Functions
 335 * Introduction to Elliptic Functions and Integrals::
 336 * Functions and Variables for Elliptic Functions::
 337 * Functions and Variables for Elliptic Integrals::
 338
 339 Limits
 340 * Functions and Variables for Limits::
 341
 342 Differentiation
 343 * Functions and Variables for Differentiation::
 344
 345 Integration
 346 * Introduction to Integration::
 347 * Functions and Variables for Integration::
 348
 349 Equations
 350 * Functions and Variables for Equations::
 351
 352 Differential Equations
 353 * Introduction to Differential Equations::
 354 * Functions and Variables for Differential Equations::
 355
 356 Numerical
 357 * Introduction to fast Fourier transform::
 358 * Functions and Variables for fast Fourier transform::
 359 * Functions for numerical solution of equations::
 360 * Introduction to numerical solution of differential equations::
 361 * Functions for numerical solution of differential equations::
 362
 363 Matrices and Linear Algebra
 364 * Introduction to Matrices and Linear Algebra::
 365 * Dot::
 366 * Vectors::
 367 * eigen::
 368 * Functions and Variables for Matrices and Linear Algebra::
 369
 370 Affine
 371 * Introduction to Affine::
 372 * Functions and Variables for Affine::
 373
 374 itensor
 375 * Introduction to itensor::
 376 * Functions and Variables for itensor::
 377
 378 ctensor
 379 * Introduction to ctensor::
 380 * Functions and Variables for ctensor::
 381
 382 atensor
 383 * Introduction to atensor::
 384 * Functions and Variables for atensor::
 385
 386 Sums, Products, and Series
 387 * Functions and Variables for Sums and Products::
 388 * Introduction to Series::
 389 * Functions and Variables for Series::
 390 * Introduction to Fourier series::
 391 * Functions and Variables for Fourier series::
 392
 393 Number Theory
 394 * Functions and Variables for Number Theory::
 395
 396 Symmetries
 397 * Introduction to Symmetries::
 398 * Functions and Variables for Symmetries::
 399
 400 Groups
 401 * Functions and Variables for Groups::
 402
 403 Runtime Environment
 404 * Introduction for Runtime Environment::
 405 * Interrupts::
 406 * Functions and Variables for Runtime Environment::
 407
 408 Miscellaneous Options
 409 * Introduction to Miscellaneous Options::
 410 * Share::
 411 * Functions and Variables for Miscellaneous Options::
 412
 413 Rules and Patterns
 414 * Introduction to Rules and Patterns::
 415 * Functions and Variables for Rules and Patterns::
 416
 417 Sets
 418 * Introduction to Sets::
 419 * Functions and Variables for Sets::
 420
 421 Function Definition
 422 * Introduction to Function Definition::
 423 * Function::
 424 * Macros::
 425 * Functions and Variables for Function Definition::
 426
 427 Program Flow
 428 * Lisp and Maxima::
 429 * Garbage Collection::
 430 * Introduction to Program Flow::
 431 * Functions and Variables for Program Flow::
 432
 433 Debugging
 434 * Functions and Variables for Debugging::
 435
 436 alt-display
 437 * Introduction to alt-display::
 438 * Functions and Variables for alt-display::
 439
 440 asympa
 441 * Introduction to asympa::
 442 * Functions and variables for asympa::
 443
 444 augmented_lagrangian
 445 * Functions and Variables for augmented_lagrangian::
 446
 447 Bernstein
 448 * Functions and Variables for Bernstein::
 449
 450 Bitwise
 451 * Functions and Variables for bitwise::
 452
 453 bode
 454 * Functions and Variables for bode::
 455
 456 clebsch_gordan
 457 * Functions and Variables for clebsch_gordan::
 458
 459 cobyla
 460 * Introduction to cobyla::
 461 * Functions and Variables for cobyla::
 462 * Examples for cobyla::
 463
 464 combinatorics
 465 * Package combinatorics::
 466 * Functions and Variables for Combinatorics::
 467
 468 contrib_ode
 469 * Introduction to contrib_ode::
 470 * Functions and Variables for contrib_ode::
 471 * Possible improvements to contrib_ode::
 472 * Test cases for contrib_ode::
 473 * References for contrib_ode::
 474
 475 descriptive
 476 * Introduction to descriptive::
 477 * Functions and Variables for data manipulation::
 478 * Functions and Variables for descriptive statistics::
 479 * Functions and Variables for statistical graphs::
 480
 481 diag
 482 * Functions and Variables for diag::
 483
 484 distrib
 485 * Introduction to distrib::
 486 * Functions and Variables for continuous distributions::
 487 * Functions and Variables for discrete distributions::
 488
 489 draw
 490 * Introduction to draw::
 491 * Functions and Variables for draw::
 492 * Functions and Variables for pictures::
 493 * Functions and Variables for worldmap::
 494
 495 drawdf
 496 * Introduction to drawdf::
 497 * Functions and Variables for drawdf::
 498
 499 dynamics
 500 * The dynamics package::
 501 * Graphical analysis of discrete dynamical systems::
 502 * Visualization with VTK::
 503
 504 ezunits
 505 * Introduction to ezunits::
 506 * Introduction to physical_constants::
 507 * Functions and Variables for ezunits::
 508
 509 f90
 510 * Package f90::
 511
 512 finance
 513 * Introduction to finance::
 514 * Functions and Variables for finance::
 515
 516 fractals
 517 * Introduction to fractals::
 518 * Definitions for IFS fractals::
 519 * Definitions for complex fractals::
 520 * Definitions for Koch snowflakes::
 521 * Definitions for Peano maps::
 522
 523 gentran
 524 * Introduction to Gentran::
 525 * Functions for Gentran::
 526 * Gentran Mode Switches::
 527 * Gentran Option Variables::
 528 * Gentran Evaluation Forms::
 529
 530 ggf
 531 * Functions and Variables for ggf::
 532
 533 graphs
 534 * Introduction to graphs::
 535 * Functions and Variables for graphs::
 536
 537 grobner
 538 * Introduction to grobner::
 539 * Functions and Variables for grobner::
 540
 541 hompack
 542 * Introduction to hompack::
 543 * Functions and Variables for hompack::
 544
 545 impdiff
 546 * Functions and Variables for impdiff::
 547
 548 interpol
 549 * Introduction to interpol::
 550 * Functions and Variables for interpol::
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 552 lapack
 553 * Introduction to lapack::
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 556 lbfgs
 557 * Introduction to lbfgs::
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 559
 560 lindstedt
 561 * Functions and Variables for lindstedt::
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 563 linearalgebra
 564 * Introduction to linearalgebra::
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 566
 567 lsquares
 568 * Introduction to lsquares::
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 571 makeOrders
 572 * Functions and Variables for makeOrders::
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 574 minpack
 575 * Introduction to minpack::
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 578 mnewton
 579 * Introduction to mnewton::
 580 * Functions and Variables for mnewton::
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 582 numericalio
 583 * Introduction to numericalio::
 584 * Functions and Variables for plain-text input and output::
 585 * Functions and Variables for binary input and output::
 586
 587 odepack
 588 * Introduction to ODEPACK::
 589 * Functions and Variables for odepack::
 590
 591 operatingsystem
 592 * Introduction to operatingsystem::
 593 * Directory operations::
 594 * Environment operations::
 595
 596 opsubst
 597 * Functions and Variables for opsubst::
 598
 599 orthopoly
 600 * Introduction to orthogonal polynomials::
 601 * Functions and Variables for orthogonal polynomials::
 602
 603 pslq
 604 * Introduction to pslq::
 605 * Functions and Variables for pslq::
 606
 607 pytranslate
 608 * Introduction to pytranslate::
 609 * Functions in pytranslate::
 610 * Extending pytranslate::
 611
 612 quantum_computing
 613 * Package quantum_computing::
 614 * Functions and Variables for Quantum_Computing::
 615
 616 ratpow
 617 * Functions and Variables for ratpow::
 618
 619 romberg
 620 * Functions and Variables for romberg::
 621
 622 simplex
 623 * Introduction to simplex::
 624 * Functions and Variables for simplex::
 625
 626 simplification
 627 * Introduction to simplification::
 628 * Package absimp::
 629 * Package facexp::
 630 * Package functs::
 631 * Package ineq::
 632 * Package rducon::
 633 * Package scifac::
 634
 635 solve_rec
 636 * Introduction to solve_rec::
 637 * Functions and Variables for solve_rec::
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 639 stats
 640 * Introduction to stats::
 641 * Functions and Variables for inference_result::
 642 * Functions and Variables for stats::
 643 * Functions and Variables for special distributions::
 644
 645 stirling
 646 * Functions and Variables for stirling::
 647
 648 stringproc
 649 * Introduction to String Processing::
 650 * String Input and Output::
 651 * Characters::
 652 * String Processing::
 653 * Octets and Utilities for Cryptography::
 654
 655 to_poly_solve
 656 * Functions and Variables for to_poly_solve::
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 658 unit
 659 * Introduction to Units::
 660 * Functions and Variables for Units::
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 662 zeilberger
 663 * Introduction to zeilberger::
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 666 trigtools
 667 * Introduction to trigtools::
 668 * Functions and Variables for trigtools::
 669 * References::
 670
 671 Understanding maxima's output
 672 * Error and warning messages::
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