tests/rtest_equal.mac

   1 (prederror : false,0);
   2 0$
   3
   4 /* bug 1489164 */
   5 is(equal(%i,0));
   6 false$
   7
   8 /* bug 1547584 */
   9 is(equal([a],[a,b]));
  10 false$
  11
  12 /* bug 1435600 */
  13 is(equal(false,false));
  14 true$
  15
  16 is(equal(false,true));
  17 false$
  18
  19 is(equal(true,true));
  20 true$
  21
  22 /* bug 1496329 */
  23 is(equal(rat(matrix([x])),matrix([x])));
  24 true$
  25
  26 is (equal (ident (2), rat (ident (2))));
  27 true$
  28
  29 /* bug 649669*/
  30 is(equal([x],[rat(x)]));
  31 true$
  32
  33 /* bug 990924 */
  34 is(equal((%e^(%i*z)-%e^-(%i*z)), 0));
  35 unknown$
  36
  37 /* bug 851436 */
  38
  39 is(equal(rat((x+y+a)^3,x),rat((x+y+a)^3,y)));
  40 true$
  41
  42 /* bug 884947  */
  43
  44 is(equal([1],[1]));
  45 true$
  46
  47 is(equal([0],[1]));
  48 false$
  49
  50 is(equal([a,0],[a,1]));
  51 false$
  52
  53 is(equal([a,b],[a,c]));
  54 unknown$
  55
  56 /* bug 812968 */
  57
  58 is(equal(x/(2*x*sqrt(2)) - 1/(2*x*sqrt(2)), (x-1)/(2*x*sqrt(2))));
  59 true$
  60
  61 is(equal(1/sqrt(2),sqrt(2)/2));
  62 true$
  63
  64 /* bug 902694 */
  65
  66 is(equal(ind,ind));
  67 false$
  68
  69 is(equal(und,und));
  70 false$
  71
  72 /* bug 885795 */
  73
  74 (assume(equal(i,j)),0);
  75 0$
  76
  77 is(equal(x[i], x[j]));
  78 true$
  79
  80 is(equal(f(i),f(j)));
  81 true$
  82
  83 (forget(equal(i,j)),0);
  84 0$
  85
  86 is(equal(inf,infinity));
  87 false$
  88
  89 is(equal(minf,minf));
  90 true$
  91
  92 is(equal(minf,infinity));
  93 false$
  94
  95 is(equal(minf,und));
  96 false$
  97
  98 is(equal(minf,ind));
  99 false$
 100
 101
 102 is(equal(%i,0));
 103 false$
 104
 105 is(equal(%i, x));
 106 false$
 107
 108 is(equal(%i,x + %i));
 109 unknown$
 110
 111 is(equal(und, x));
 112 false$
 113
 114 is(equal(inf, x));
 115 false$
 116
 117 is(equal(inf,0));
 118 false$
 119
 120 is(equal(infinity,x));
 121 false$
 122
 123 is(equal(0,1));
 124 false$
 125
 126 is(equal(0.23, 9.78));
 127 false$
 128
 129 is(equal(0.23, 9.78b0));
 130 false$
 131
 132 is(equal(23/10, 9.78b0));
 133 false$
 134
 135 is(equal(7,[1,2,3]));
 136 false$
 137
 138 is(equal(%pi,22/7));
 139 false$
 140
 141 is(equal(1/sqrt(2), sqrt(2)/2));
 142 true$
 143
 144 is(equal(x,x));
 145 true$
 146
 147 is(equal(x,x+%pi));
 148 false$
 149
 150 is(equal((x+1)^2, x^2 + 2*x+1));
 151 true$
 152
 153 is(equal(x,0));
 154 unknown$
 155
 156 is(equal(x,%i));
 157 false$
 158
 159 is(equal(x + %i,x));
 160 false$
 161
 162 is(equal(x^2+1,x^2/5));
 163 false$
 164
 165 is(equal(%i*x,%i));
 166 unknown$
 167
 168 is(equal([a],[b]));
 169 unknown$
 170
 171 is(equal([a],[a,b]));
 172 false$
 173
 174 is(equal([a],[a]));
 175 true$
 176
 177 is(equal(a < b, a <= b));
 178 false$
 179
 180 is(equal(a <= b, a <= b));
 181 true$
 182
 183 is(equal(rat(x),x));
 184 true$
 185
 186 is(equal(matrix([x]), rat(matrix([x]))));
 187 true$
 188
 189 is(equal(matrix([x,y]), matrix([x,z])));
 190 unknown$
 191
 192 is(equal(matrix([x,y],[p,q]), matrix([p,q],[x,y])));
 193 unknown$
 194
 195 is(equal(matrix([x,y],[p,q]), matrix([p,q,s],[x,y,8])));
 196 false$
 197
 198 is(equal(set(u,n,k), set(u,n,k,u,n,k)));
 199 true$
 200
 201 is(equal(set(a,b,c), set(b,a,a)));
 202 unknown$
 203
 204 is(equal(abs(1 + %i*z), z - %i));
 205 false$
 206
 207
 208 (assume(equal(x,y),equal(y,z)),0);
 209 0$
 210
 211 is(equal(x,z));
 212 true$
 213
 214 is(equal([x],[z]));
 215 true$
 216
 217 is(equal(f(x), f(z)));
 218 true$
 219
 220 is(equal(f(x,y) + %pi, f(y,z) + %pi));
 221 true$
 222
 223 is(equal(rat(x,y), rat(z,x)));
 224 true$
 225
 226 is(equal(matrix([x,y],[4,5]), matrix([y,z],[4,5])));
 227 true$
 228
 229 is(equal(matrix([x,y],[4,5]), matrix([y,z],[4,15])));
 230 false$
 231
 232 is(equal(set(x,z),set(x)));
 233 true$
 234
 235 is(equal(set(x,sqrt(2)), set(z,sqrt(2))));
 236 true$
 237
 238 is(equal(x + %i * y, y + %i * z));
 239 true$
 240
 241 is(equal(exp(%i * x), exp(%i * z)));
 242 true$
 243
 244 is(equal([x,x],[y,z]));
 245 true$
 246
 247 is(equal([y,y],[x,z]));
 248 true$
 249
 250 is(equal(x+y,2*z));
 251 true$
 252
 253 is(equal(x+y+z/3, 7*x/3));
 254 true$
 255
 256 is(equal(max(x,a),max(y,a)));
 257 true$
 258
 259 is(equal(max(x,y,z,8), max(x,8)));
 260 true$
 261
 262 (forget(equal(x,y), equal(y,z)),0);
 263 0$
 264
 265 is(equal(zeroa, zerob));
 266 false$
 267
 268 is(equal([zeroa],[zerob]));
 269 false$
 270
 271 is(equal(matrix(),matrix()));
 272 true$
 273
 274 is(equal(matrix([]),matrix([])));
 275 true$
 276
 277 is(equal(matrix([]),matrix([],[])));
 278 false$
 279
 280 is(equal([],[]));
 281 true$
 282
 283 is(equal(set(),set()));
 284 true$
 285
 286 is(equal(a = b, a = b));
 287 true$
 288
 289 is(equal(a = b, b = a));
 290 unknown$
 291
 292 is(equal(a < b, b < a));
 293 unknown$
 294
 295 is(equal(7,[a,b]));
 296 false$
 297
 298 is(equal([a,b],7));
 299 false$
 300
 301 is(equal([a,b], a = b));
 302 false$
 303
 304 is(equal(a=b,[a,b]));
 305 false$
 306
 307 is(equal(a < b, b <= b))$
 308 false$
 309
 310 is(equal([true], []));
 311 false$
 312
 313 is(equal([true], [true]));
 314 true$
 315
 316 is(equal([false], [true]));
 317 false$
 318
 319 is(equal(false,[false]));
 320 false$
 321
 322 (oak : set(macrocarpa, rubra, alba),0);
 323 0$
 324
 325 is(equal([macrocarpa, rubra, alba],oak))        ;
 326 false$
 327
 328 is(equal(oak, [macrocarpa, rubra, alba]));
 329 false$
 330
 331 is(equal(set(macrocarpa, rubra, alba),oak));
 332 true$
 333
 334 is(equal(oak, set(macrocarpa, rubra, alba)));
 335 true$
 336
 337 (assume(equal(macrocarpa, burr), equal(rubra,red), equal(alba,white)),0);
 338 0$
 339
 340 is(equal(oak,set(burr,red,white)));
 341 true$
 342
 343 (remvalue(oak),0);
 344 0$
 345
 346 (forget(equal(macrocarpa, burr), equal(rubra,red), equal(alba,white)),0);
 347 0$
 348
 349 (assume(equal(a,b),equal(b,c),equal(c,d)),0);
 350 0$
 351
 352 is(equal(a*d,b*c));
 353 true$
 354
 355 is(equal(a+b+c, 2*a+d));
 356 true$
 357
 358 is(equal(a+b^2-c^3, b + a^2 - a^3));
 359 true$
 360
 361 is(equal(f(a,b,c),f(d,b,a)));
 362 true$
 363
 364 is(equal(set(1,a,d^2), set(1+a-d,d,a,b,c-a+d,a^2)));
 365 true$
 366
 367 (forget(equal(a,b),equal(b,c),equal(c,d)),0);
 368 0$
 369
 370 is(equal(lambda([], 9), lambda([], 9)));
 371 true$
 372
 373 is(equal(lambda([], x), lambda([], y)));
 374 unknown$
 375
 376 is(equal(lambda([x], x), lambda([z],z)));
 377 true$
 378
 379 is(equal(lambda([x], x), lambda([z],z^2)));
 380 unknown$
 381
 382 is(equal(lambda([x,y], x), lambda([z],z)));
 383 false$
 384
 385 is(equal(lambda([x],true), lambda([z],false)));
 386 false$
 387
 388 is(equal(lambda([x],false), lambda([z],false)));
 389 true$
 390
 391 (assume(equal(p,0)),0);
 392 0$
 393
 394 is(equal(lambda([x],x+p), lambda([y],y-p)));
 395 true$
 396
 397 (forget(equal(p,0)),0);
 398 0$
 399
 400 is(equal(sum(1/kk,kk,1,n), sum(1/ii,ii,1,n)));
 401 true$
 402
 403 is(equal(sum(1/kk,kk,1,m), sum(1/ii,ii,1,n)));
 404 unknown$
 405
 406 is(equal(sqrt(5) - sum(%pi/kk,kk,1,n), sqrt(5) - sum(%pi/ii,ii,1,n)));
 407 true$
 408
 409 is(equal(sqrt(5) - sum(%pi/kk,kk,1,m), sqrt(5) - sum(%pi/ii,ii,1,n)));
 410 unknown$
 411
 412 is(equal(sum(sqrt(2)/i^2,i,1,inf), sum(sqrt(2)/j^2,j,1,inf)));
 413 true$
 414
 415 is(equal(sum(sum(1/(i+j),i,1,j),j,1,n), sum(sum(1/(ii+jj),ii,1,jj),jj,1,n)));
 416 true$
 417
 418 is(equal(sum(product((ii+jj)^2,ii,1,42*jj),jj,-7,n), sum(product((i+j)^2,i,1,42*j),j,-7,n)));
 419 true$
 420
 421 is(equal(set(a), set(inf)));
 422 false$
 423
 424 is(equal([a], [inf]));
 425 false$
 426
 427 is(equal(set(a,b,c), set(a,b,c,minf)));
 428 false$
 429
 430 is(equal(set(a,b,c), set(a,b,c,d)));
 431 unknown$
 432
 433 is(equal(set(a), set(und)));
 434 false$
 435
 436 is(equal(set(inf,und), set(inf,und)));
 437 true$
 438
 439 is(equal(set(a), set(a,inf)));
 440 false$
 441
 442 is(equal(set(a,inf),set(a)));
 443 false$
 444
 445 is(equal(set(a,b), set(a,inf)));
 446 false$
 447
 448 /* Ensure that equal is happy to compare objects of any
 449  * Maxima or Lisp types.
 450  *
 451  * Stuff checked here (various Lisp types omitted):
 452  *
 453  *  string
 454  *  Lisp array
 455  *  Maxima declared array
 456  *  Maxima undeclared array
 457  */
 458
 459 (string1a : "FOO",
 460  string1b : "FOO",
 461  string2 : "BAR",
 462
 463  larray1a : make_array (any, 5),
 464  fillarray (larray1a, makelist (i, i, 1, 5)),
 465  larray1b : make_array (any, 5),
 466  fillarray (larray1b, makelist (i, i, 1, 5)),
 467  larray2 : make_array (any, 5),
 468  fillarray (larray2, makelist (i^2, i, 1, 5)),
 469  larray3 : make_array (any, 10),
 470  fillarray (larray3, makelist (i, i, 1, 10)),
 471
 472  array (marray_declared_1, fixnum, 3, 4),
 473  fillarray (marray_declared_1, makelist (i, i, 1, 20)),
 474  array (marray_declared_2, fixnum, 3, 4),
 475  fillarray (marray_declared_2, makelist (i, i, 1, 20)),
 476  array (marray_declared_3, flonum, 3, 4),
 477  fillarray (marray_declared_3, makelist (float(i), i, 1, 20)),
 478  array (marray_declared_4, fixnum, 4, 3),
 479  fillarray (marray_declared_4, makelist (2*i, i, 1, 20)),
 480
 481  marray_undeclared_1 [foo, bar] : 1234,
 482  marray_undeclared_1 [baz, quux] : 2345,
 483  marray_undeclared_2 [foo, bar] : 1234,
 484  marray_undeclared_2 [baz, quux] : 2345,
 485  marray_undeclared_3 [foo, bar] : 3456,
 486  marray_undeclared_3 [baz, quux] : 4567,
 487  marray_undeclared_4 [foo, bar, baz] : 5678,
 488
 489  marray_array_fcn_1 [u, v, w] := u*v*w,
 490  marray_array_fcn_1 [2, 3, 4],
 491  marray_array_fcn_1 [a, b, c],
 492  marray_array_fcn_2 [u, v, w] := u*v*w,
 493  marray_array_fcn_2 [2, 3, 4],
 494  marray_array_fcn_2 [a, b, c],
 495  marray_array_fcn_3 [u, v, w] := u*v*w,
 496  marray_array_fcn_3 [7, x, 4],
 497  marray_array_fcn_3 [a, 3, c],
 498  marray_array_fcn_4 [u, v, w] := u + v + w,
 499  marray_array_fcn_4 [2, 3, 4],
 500  marray_array_fcn_4 [a, b, c],
 501
 502  marray_subscripted_fcn_1 [a, b] (x, y) := x^a + y^b,
 503  marray_subscripted_fcn_1 [3, 2] (u, 7),
 504  marray_subscripted_fcn_1 [m, n] (2, z),
 505  marray_subscripted_fcn_2 [a, b] (x, y) := x^a + y^b,
 506  marray_subscripted_fcn_2 [3, 2] (u, 7),
 507  marray_subscripted_fcn_2 [m, n] (2, z),
 508  marray_subscripted_fcn_3 [a, b] (x, y) := x^a + y^b,
 509  marray_subscripted_fcn_3 [2, 5] (8, q),
 510  marray_subscripted_fcn_3 [1, t] (9, e),
 511  marray_subscripted_fcn_4 [a, b] (x, y) := a*x - b*y,
 512  marray_subscripted_fcn_4 [3, 2] (u, 7),
 513  marray_subscripted_fcn_4 [m, n] (2, z),
 514
 515  0);
 516 0;
 517
 518 /* Comparisons to same type */
 519
 520 is (equal (string1a, string1b));
 521 true;
 522
 523 is (equal (string1a, string2));
 524 false;
 525
 526 is (equal (larray1a, larray1b));
 527 true;
 528
 529 is (equal (larray1a, larray2));
 530 false;
 531
 532 is (equal (larray1a, larray3));
 533 false;
 534
 535 is (equal (marray_declared_1, marray_declared_2));
 536 true;
 537
 538 is (equal (marray_declared_1, marray_declared_3));
 539 true;
 540
 541 is (equal (marray_declared_1, marray_declared_4));
 542 false;
 543
 544 is (equal (marray_undeclared_1, marray_undeclared_2));
 545 true;
 546
 547 is (equal (marray_undeclared_1, marray_undeclared_3));
 548 false;
 549
 550 is (equal (marray_undeclared_1, marray_undeclared_4));
 551 false;
 552
 553 is (equal (marray_array_fcn_1, marray_array_fcn_2));
 554 true;
 555
 556 /* This test fails at present because array functions are
 557  * compared via arrayinfo and listarray output,
 558  * but array functions should be compared via their AEXPR properties.
 559  */
 560 is (equal (marray_array_fcn_1, marray_array_fcn_3));
 561 true;
 562
 563 is (equal (marray_array_fcn_1, marray_array_fcn_4));
 564 false;
 565
 566 is (equal (marray_subscripted_fcn_1, marray_subscripted_fcn_2));
 567 true;
 568
 569 /* This test fails at present because subscripted functions are
 570  * compared via arrayinfo and listarray output,
 571  * but subscripted functions should be compared via their AEXPR properties.
 572  */
 573 is (equal (marray_subscripted_fcn_1, marray_subscripted_fcn_3));
 574 true;
 575
 576 is (equal (marray_subscripted_fcn_1, marray_subscripted_fcn_4));
 577 unknown; /* comparison of non-identical lambda expressions yields unknown */
 578
 579 /* Comparisons to different type */
 580
 581 /* No automatic type conversion */
 582 is (equal (string1a, larray1a));
 583 false;
 584
 585 is (equal (string1a, 1234));
 586 false;
 587
 588 /* No automatic type conversion */
 589 is (equal (string1a, 'FOO));
 590 false;
 591
 592 is (equal (string1a, sin('x)));
 593 false;
 594
 595
 596 is (equal (larray1a, string1a));
 597 false;
 598
 599 is (equal (larray1a, 1234));
 600 false;
 601
 602 is (equal (larray1a, 'FOO));
 603 false;
 604
 605 is (equal (larray1a, sin('x)));
 606 false;
 607
 608 /* No automatic conversions between array types */
 609
 610 (similar_lisp_array : make_array (fixnum, 4, 5),
 611  fillarray (similar_lisp_array, makelist (i, i, 1, 20)),
 612  is (equal (marray_declared_1, similar_lisp_array)));
 613 false;
 614
 615 (for i:0 thru 3
 616    do for j:0 thru 4
 617      do similar_undeclared_marray [i, j] : i*5 + j + 1,
 618  is (equal (marray_declared_1, similar_undeclared_marray)));
 619 false;
 620
 621 /* No automatic conversions between array and list or matrix */
 622
 623 (similar_nested_list : [[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9, 10], [11, 12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19, 20]],
 624  is (equal (marray_declared_1, similar_nested_list)));
 625 false;
 626
 627 (similar_matrix : apply (matrix, similar_nested_list),
 628  is (equal (marray_declared_1, similar_matrix)));
 629 false;
 630
 631 /* Comparisons via = */
 632
 633 /* Comparisons to same type */
 634
 635 is (string1a = string1b);
 636 true;
 637
 638 is (string1a = string2);
 639 false;
 640
 641 is (larray1a = larray1b);
 642 true;
 643
 644 is (larray1a = larray2);
 645 false;
 646
 647 is (larray1a = larray3);
 648 false;
 649
 650
 651 /* Comparisons to different type */
 652
 653 /* No automatic type conversion */
 654 is (string1a = larray1a);
 655 false;
 656
 657 is (string1a = 1234);
 658 false;
 659
 660 /* No automatic type conversion */
 661 is (string1a = 'FOO);
 662 false;
 663
 664 is (string1a = sin('x));
 665 false;
 666
 667
 668 /* No automatic type conversion */
 669 is (larray1a = string1a);
 670 false;
 671
 672 is (larray1a = 1234);
 673 false;
 674
 675 is (larray1a = 'FOO);
 676 false;
 677
 678 is (larray1a = sin('x));
 679 false;
 680
 681
 682 /* Comparison of arrays with multiple dimensions and non-literal elements */
 683
 684 (a1 : make_array (any, 10),
 685  a2a : make_array (any, 2, 5),
 686  a2b : make_array (any, 2, 5),
 687  a3 : make_array (any, 3, 5),
 688  0);
 689 0;
 690
 691 [is (equal (a1, a2a)), is (equal (a1, a3)), is (equal (a2a, a3))];
 692 [false, false, false];
 693
 694 (a2a [1, 4] : 1234, a2b [1, 4] : '(x/(1 - x)), is (equal (a2a, a2b)));
 695 unknown;
 696
 697 (a2a [1, 4] : '(1/(1/x - 1)), a2b [1, 4] : '(x/(1 - x)), is (equal (a2a, a2b)));
 698 true;
 699
 700 is(notequal(exp(x),0));
 701 true$
 702
 703 is(notequal(exp(%i * x),0));
 704 true$
 705
 706 is(notequal(exp(x - sqrt(3) * x^2 + 42*%i),0));
 707 true$
 708
 709 is(notequal(%i * exp(x),0));
 710 true$
 711
 712 is(notequal(exp(minf),0));
 713 false$
 714
 715 is(equal(sqrt(1-x^2), conjugate(sqrt(1-x^2))));
 716 unknown$
 717
 718 (assume(-1 < x, x < 1),0);
 719 0$
 720
 721 is(equal(sqrt(1-x^2), conjugate(sqrt(1-x^2))));
 722 true$
 723
 724 /* SF bug 2869181 */
 725
 726 is(equal(exp(%i * x),0));
 727 false$
 728
 729 is(equal(0, exp(%i * x)));
 730 false$
 731
 732 (forget(-1 < x, x < 1),0);
 733 0$
 734
 735 /* verify literal equality of CREs, especially as subexpressions */
 736
 737 (kill (a, x, y, foo),
 738  block ([x : rat(a), y : rat(a)],
 739   [is (x = y), is ([x] = [y]), is (matrix ([x]) = matrix ([y])), is (foo (x) = foo (y))]));
 740 [true, true, true, true];
 741
 742 /* from mailing list 2014-08-16 "bind stack overflow in loop"
 743  * is(equal(n, m)) needlessly poops n and m into assume database
 744  * can't examine assume database directly so here just verify there's no stack overflow
 745  */
 746 for i thru 10000 do is (equal (i, 10000));
 747 done;
 748
 749 /* SF bug # 2768: "notequal" tries to put multiprecision rational numbers into floats */
 750
 751 /* substitute X for x in original expression to work around
 752  * leftover database stuff about x (that's a bug btw)
 753  */
 754 (foo : 84644440725961403098463183554485799389772425728699536724546678651368471662755793858191462623325951275455550962101277270763335324980423888503086416881487600951168887632284102290001262851926718316596582705934285641705714110547524777517804311041930987129930496818273454551255885915706318740821679919000000000000000000000*X/422165920314471048721358275854632323285179941428330150821135511815100042994592631347355397175387243022779234708963662480477375868719044084318634583443223137428890926160543699705457864438134730545535596936604372279922247951010042249163649352110753480952771747316504857000652757440826179465253453626540111934123296968384641+2097152/10460353203, 0);
 755 0;
 756
 757 is (notequal (foo, 0));
 758 unknown;
 759
 760 is (equal (foo, 0));
 761 unknown;
 762
 763 is (foo > 0);
 764 unknown;
 765