tests/rtest9a.mac

   1 /*************** -*- Mode: MACSYMA; Package: MAXIMA -*-  ******************/
   2 /***************************************************************************
   3 ***                                                                    *****
   4 ***     Copyright (c) 1984 by William Schelter,University of Texas     *****
   5 ***     All rights reserved                                            *****
   6 ***************************************************************************/
   7
   8
   9 kill(all);
  10 done;
  11 deftaylor(f(x),x^2+sum(x^i/(2^i*i!^2),i,4,inf));
  12 [f]$
  13 taylor(%e^sqrt(f(x)),x,0,4);
  14 1+x+x^2/2+3073*x^3/18432+12817*x^4/307200$
  15
  16 ev(x+sin(3*x)/sin(x),trigexpand,expand);
  17 -sin(x)^2+3*cos(x)^2+x$
  18 trigexpand(sin(10*x+y));
  19 cos(10*x)*sin(y)+sin(10*x)*cos(y)$
  20 -sin(x)^2+3*cos(x)^2+x;
  21 -sin(x)^2+3*cos(x)^2+x$
  22 expand(trigreduce(%));
  23 2*cos(2*x)+x+1$
  24 declare(j,integer,e,even,o,odd);
  25 done$
  26 sin(x+(e+1/2)*%pi),expand;
  27 cos(x)$
  28 sin(x+(o+1/2)*%pi),expand;
  29 -cos(x)$
  30 (linel:500,diff(exp(x^2+y)/(x+y),x,2));
  31 4*x^2*%e^(y+x^2)/(y+x)+2*%e^(y+x^2)/(y+x)-4*x*%e^(y+x^2)/(y+x)^2 +2*%e^(y+x^2)/(y+x)^3$
  32
  33 sconcat(optimize(%));
  34 "block([%1,%2,%3,%4],%1:y+x,%2:x^2,%3:%e^(y+%2),%4:1/%1,4*%2*%4*%3+2*%4*%3-(4*x*%3)/%1^2+(2*%3)/%1^3)"$
  35
  36 linel:79;
  37 79$
  38 laplace(%e^(2*t+a)*sin(t)*t,t,s);
  39 %e^a*(2*s-4)/(s^2-4*s+5)^2$
  40 'integrate(sinh(a*x)*f(t-x),x,0,t)+b*f(t) = t^2;
  41 'integrate(f(t-x)*sinh(a*x),x,0,t)+b*f(t) = t^2$
  42
  43 expand(laplace(%,t,s),0,0);
  44 ''(expand(b*laplace(f(t),t,s)+a*laplace(f(t),t,s)/(s^2-a^2) = 2/s^3,0,0))$
  45
  46 linsolve([%],['laplace(f(t),t,s)]);
  47 ['laplace(f(t),t,s) = (2*s^2-2*a^2)/(b*s^5+(a-a^2*b)*s^3)]$
  48
  49 (exp : %,0);
  50 0$
  51
  52 assume(a>0,b>0,a*b>1);
  53 [a>0,b>0,a*b>1];
  54 ilt(ev(exp[1]),s,t);
  55 f(t)=-2*cosh(sqrt(a*b*(a*b-1))*t/b)/(a^3*b^2-2*a^2*b+a)+a*t^2/(a*b-1)+2/(a^3*b^2-2*a^2*b+a)$
  56 forget(a>0,b>0,a*b>1);
  57 [a>0,b>0,a*b>1];
  58
  59 /* bug reported to mailing list 2015-02-16: expand phenomenon */
  60
  61 block ([f1, f2], f1:y=(x+1)*(x+3), f2:expand(f1), string (expand(f1)=expand(f2)));
  62 "(y = x^2+4*x+3) = (y = x^2+4*x+3)";
  63
  64 string ((a = b) = (c = d));
  65 "(a = b) = (c = d)";
  66
  67 /* following is supposed to test pretty printing code path
  68  * not sure if embedded newline will be recognized appropriately on Windows
  69  */
  70 block ([s, stuff],
  71   with_default_2d_display(
  72     s : make_string_output_stream (),
  73     with_stdout (s, print ((a = b) = (c = d))),
  74     stuff : get_output_stream_string (s),
  75     close (s),
  76     stuff));
  77 "(a = b) = (c = d)
  78 ";
  79
  80 infix ("foo");
  81 "foo";
  82
  83 string ((a foo b) foo (c foo d));
  84 "(a foo b) foo (c foo d)";
  85
  86 /* following is supposed to test pretty printing code path
  87  * not sure if embedded newline will be recognized appropriately on Windows
  88  */
  89 block ([s, stuff],
  90   with_default_2d_display(
  91     s : make_string_output_stream (),
  92     with_stdout (s, print ((a foo b) foo (c foo d))),
  93     stuff : get_output_stream_string (s),
  94     close (s),
  95     stuff));
  96 "(a foo b) foo (c foo d)
  97 ";
  98
  99 kill ("foo");
 100 done;
 101
 102 /* mailing list 2015-09-08 and SF bug #3019: "transfer function" */
 103
 104 (verify_display_2d (expr, expected_output) :=
 105   block ([S, output],
 106     with_default_2d_display
 107      (S : make_string_output_stream (),
 108       with_stdout (S, print (expr)),
 109       output : get_output_stream_string (S),
 110       close (S),
 111       if is (output = expected_output) then true else [expected_output, output])),
 112  verify_display_1d (expr, expected_output) :=
 113    block ([output : string (expr)], if is (output = expected_output) then true else [expected_output, output]),
 114  0);
 115 0;
 116
 117 block ([powerdisp : false],
 118   verify_display_2d ((x+1)/(x+2),
 119 "x + 1
 120 -----
 121 x + 2
 122 "));
 123 true;
 124
 125 block ([powerdisp : true],
 126   verify_display_2d ((x+1)/(x+2),
 127 "1 + x
 128 -----
 129 2 + x
 130 "));
 131 true;
 132
 133 block ([powerdisp : false], verify_display_1d ((x+1)/(x+2), "(x+1)/(x+2)"));
 134 true;
 135
 136 block ([powerdisp : true], verify_display_1d ((x+1)/(x+2), "(1+x)/(2+x)"));
 137 true;
 138
 139 (H : ( n2 * s^2 + n1 * s + n0 ) / ( d2 * s^2 + d1 * s + d0 ), 0);
 140 0;
 141
 142 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (H,
 143 "    2
 144 n2 s  + n1 s + n0
 145 -----------------
 146     2
 147 d2 s  + d1 s + d0
 148 "));
 149 true;
 150
 151 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (H,
 152 "                2
 153 n0 + n1 s + n2 s
 154 -----------------
 155                 2
 156 d0 + d1 s + d2 s
 157 "));
 158 true;
 159
 160 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (H, "(n2*s^2+n1*s+n0)/(d2*s^2+d1*s+d0)"));
 161 true;
 162
 163 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (H, "(n0+n1*s+n2*s^2)/(d0+d1*s+d2*s^2)"));
 164 true;
 165
 166
 167 /* mailing list 2015-09-08: "Maxima 5.37.1 changes in behaviour when simp:false" */
 168
 169 simp:false;
 170 false;
 171
 172 (p:1+x,
 173  [?second (p), ?third (p)]);
 174 [1, x];
 175
 176 string(p);
 177 "1+x";
 178
 179 tex(p, false);
 180 "$$1+x$$
 181 ";
 182
 183 simp : true;
 184 true;
 185
 186 (p:1+x,
 187  [?second (p), ?third (p)]);
 188 [1, x];
 189
 190 string(p);
 191 "x+1";
 192
 193 tex(p, false);
 194 "$$x+1$$
 195 ";
 196
 197 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (diff (x^n, x),
 198 "   n - 1
 199 n x
 200 "));
 201 true;
 202
 203 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (diff (x^n, x),
 204 "   (- 1) + n
 205 n x
 206 "));
 207 true;
 208
 209 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (diff (x^n, x), "n*x^(n-1)"));
 210 true;
 211
 212 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (diff (x^n, x), "n*x^((-1)+n)"));
 213 true;
 214
 215 /* mailing list 2015-09-04: "Inconsistent ordering: (x+1)^2 becomes (1+x)^2, but x+1 stays x+1" */
 216
 217 block ([powerdisp : false], verify_display_2d ((x+1)^2,
 218 "       2
 219 (x + 1)
 220 "));
 221 true;
 222
 223 block ([powerdisp : true], verify_display_2d ((x+1)^2,
 224 "       2
 225 (1 + x)
 226 "));
 227 true;
 228
 229 block ([powerdisp : false], verify_display_1d ((x+1)^2, "(x+1)^2"));
 230 true;
 231 block ([powerdisp : true], verify_display_1d ((x+1)^2, "(1+x)^2"));
 232 true;
 233
 234 block ([powerdisp : false], verify_display_2d ((x^3+x^2+x+1)^2,
 235 "  3    2         2
 236 (x  + x  + x + 1)
 237 "));
 238 true;
 239
 240 block ([powerdisp : true], verify_display_2d ((x^3+x^2+x+1)^2,
 241 "          2    3 2
 242 (1 + x + x  + x )
 243 "));
 244 true;
 245
 246 block ([powerdisp : false], verify_display_1d ((x^3+x^2+x+1)^2, "(x^3+x^2+x+1)^2"));
 247 true;
 248 block ([powerdisp : true], verify_display_1d ((x^3+x^2+x+1)^2, "(1+x+x^2+x^3)^2"));
 249 true;
 250
 251 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (x+1,
 252 "x + 1
 253 "));
 254 true;
 255
 256 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (x+1,
 257 "1 + x
 258 "));
 259 true;
 260
 261 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (x+1, "x+1"));
 262 true;
 263 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (x+1, "1+x"));
 264 true;
 265
 266 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (x^3+x^2+x+1,
 267 " 3    2
 268 x  + x  + x + 1
 269 "));
 270 true;
 271
 272 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (x^3+x^2+x+1,
 273 "         2    3
 274 1 + x + x  + x
 275 "));
 276 true;
 277
 278 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (x^3+x^2+x+1, "x^3+x^2+x+1"));
 279 true;
 280 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (x^3+x^2+x+1, "1+x+x^2+x^3"));
 281 true;
 282
 283 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (2^(x+1),
 284 " x + 1
 285 2
 286 "));
 287 true;
 288
 289 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (2^(x+1),
 290 " 1 + x
 291 2
 292 "));
 293 true;
 294
 295 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (2^(x+1), "2^(x+1)"));
 296 true;
 297 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (2^(x+1), "2^(1+x)"));
 298 true;
 299
 300 block ([powerdisp : false], verify_display_2d (2^(x^3+x^2+x+1),
 301 "  3    2
 302  x  + x  + x + 1
 303 2
 304 "));
 305 true;
 306
 307 block ([powerdisp : true], verify_display_2d (2^(x^3+x^2+x+1),
 308 "          2    3
 309  1 + x + x  + x
 310 2
 311 "));
 312 true;
 313
 314 block ([powerdisp : false], verify_display_1d (2^(x^3+x^2+x+1), "2^(x^3+x^2+x+1)"));
 315 true;
 316 block ([powerdisp : true], verify_display_1d (2^(x^3+x^2+x+1), "2^(1+x+x^2+x^3)"));
 317 true;
 318
 319 /* SF bug #3046 "Changes of behaviour with simp:false" */
 320
 321 block ([simp:false], string((3/6)*x));
 322 "(3/6)*x";
 323
 324 string (lambda ([], (2/2)*u));
 325 "lambda([],(2/2)*u)";