man7/complex.7

   1 .\" Copyright 2002 Walter Harms (walter.harms@informatik.uni-oldenburg.de)
   2 .\"
   3 .\" %%%LICENSE_START(GPL_NOVERSION_ONELINE)
   4 .\" Distributed under GPL
   5 .\" %%%LICENSE_END
   6 .\"
   7 .TH COMPLEX 7 2011-09-16 "" "Linux Programmer's Manual"
   8 .SH NAME
   9 complex \- basics of complex mathematics
  10 .SH SYNOPSIS
  11 .B #include <complex.h>
  12 .SH DESCRIPTION
  13 Complex numbers are numbers of the form z = a+b*i, where a and b are
  14 real numbers and i = sqrt(\-1), so that i*i = \-1.
  15 .br
  16 There are other ways to represent that number.
  17 The pair (a,b) of real
  18 numbers may be viewed as a point in the plane, given by X- and
  19 Y-coordinates.
  20 This same point may also be described by giving
  21 the pair of real numbers (r,phi), where r is the distance to the origin O,
  22 and phi the angle between the X-axis and the line Oz.
  23 Now
  24 z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).
  25 .PP
  26 The basic operations are defined on z = a+b*i and w = c+d*i as:
  27 .TP
  28 .B addition: z+w = (a+c) + (b+d)*i
  29 .TP
  30 .B multiplication: z*w = (a*c \- b*d) + (a*d + b*c)*i
  31 .TP
  32 .B division: z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c \- a*d)/(c*c + d*d))*i
  33 .PP
  34 Nearly all math function have a complex counterpart but there are
  35 some complex-only functions.
  36 .SH EXAMPLE
  37 Your C-compiler can work with complex numbers if it supports the C99 standard.
  38 Link with \fI\-lm\fP.
  39 The imaginary unit is represented by I.
  40 .sp
  41 .nf
  42 /* check that exp(i * pi) == \-1 */
  43 #include <math.h>        /* for atan */
  44 #include <stdio.h>
  45 #include <complex.h>
  46
  47 int
  48 main(void)
  49 {
  50     double pi = 4 * atan(1.0);
  51     double complex z = cexp(I * pi);
  52     printf("%f + %f * i\\n", creal(z), cimag(z));
  53 }
  54 .fi
  55 .SH SEE ALSO
  56 .BR cabs (3),
  57 .BR cacos (3),
  58 .BR cacosh (3),
  59 .BR carg (3),
  60 .BR casin (3),
  61 .BR casinh (3),
  62 .BR catan (3),
  63 .BR catanh (3),
  64 .BR ccos (3),
  65 .BR ccosh (3),
  66 .BR cerf (3),
  67 .BR cexp (3),
  68 .BR cexp2 (3),
  69 .BR cimag (3),
  70 .BR clog (3),
  71 .BR clog10 (3),
  72 .BR clog2 (3),
  73 .BR conj (3),
  74 .BR cpow (3),
  75 .BR cproj (3),
  76 .BR creal (3),
  77 .BR csin (3),
  78 .BR csinh (3),
  79 .BR csqrt (3),
  80 .BR ctan (3),
  81 .BR ctanh (3)