doc/kstars/colorandtemp.docbook

   1 <sect1 id="ai-colorandtemp">
   2
   3 <sect1info>
   4
   5 <author>
   6 <firstname>Jasem</firstname>
   7 <surname>Mutlaq</surname>
   8 <affiliation><address>
   9 </address></affiliation>
  10 </author>
  11 </sect1info>
  12
  13 <title>Star Colors and Temperatures</title>
  14 <indexterm><primary>Star Colors and Temperatures</primary>
  15 <seealso>Blackbody Radiation</seealso>
  16 <seealso>Magnitude Scale</seealso>
  17 </indexterm>
  18
  19 <para>
  20 Stars appear to be exclusively white at first glance.
  21 But if we look carefully, we can notice a range of colors: blue,
  22 white, red, and even gold. In the winter constellation of Orion, a
  23 beautiful contrast is seen between the red Betelgeuse at Orion's
  24 "armpit" and the blue Bellatrix at the shoulder. What causes stars to
  25 exhibit different colors remained a mystery until two centuries ago,
  26 when Physicists gained enough understanding of the nature of light and
  27 the properties of matter at immensely high temperatures.
  28 </para>
  29
  30 <para>
  31 Specifically, it was the physics of
  32 <link linkend="ai-blackbody">blackbody radiation</link> that enabled
  33 us to understand the variation of stellar colors.  Shortly after
  34 blackbody radiation was understood, it was noticed that the spectra of
  35 stars look extremely similar to blackbody radiation curves of
  36 various temperatures, ranging from a few thousand Kelvin to ~50,000
  37 Kelvin.  The obvious conclusion is that stars are similar to
  38 blackbodies, and that the color variation of stars is a direct
  39 consequence of their surface temperatures.
  40 </para>
  41
  42 <para>
  43 Cool stars (i.e., Spectral Type K and M) radiate most
  44 of their energy in the red and infrared region of the
  45 electromagnetic spectrum and thus appear red, while hot stars (i.e.,
  46 Spectral Type O and B) emit mostly at blue and ultra-violet
  47 wavelengths, making them appear blue or white.
  48 </para>
  49
  50 <para>
  51 To estimate the surface temperature of a star, we can use the known
  52 relationship between the temperature of a blackbody, and the
  53 wavelength of light where its spectrum peaks.  That is, as you
  54 increase the temperature of a blackbody, the peak of its spectrum
  55 moves to shorter (bluer) wavelengths of light.
  56 This is illustrated in Figure 1 where the intensity of three
  57 hypothetical stars is plotted against wavelength.  The "rainbow"
  58 indicates the range of wavelengths that are visible to the human eye.
  59 </para>
  60
  61 <para>
  62 <mediaobject>
  63 <imageobject>
  64   <imagedata fileref="star_colors.png" format="PNG"/>
  65 </imageobject>
  66 <caption><para><phrase>Figure 1</phrase></para></caption>
  67 </mediaobject>
  68 </para>
  69
  70 <para>
  71 This simple method is conceptually correct, but it cannot be used to
  72 obtain stellar temperatures accurately, because stars are
  73 <emphasis>not</emphasis> perfect blackbodies.  The presence of various
  74 elements in the star's atmosphere will cause certain wavelengths of
  75 light to be absorbed.  Because these absorption lines are not uniformly
  76 distributed over the spectrum, they can skew the position of
  77 the spectral peak.
  78 Moreover, obtaining a usable spectrum of a star
  79 is a time-intensive process and is prohibitively inefficient for large
  80 samples of stars.
  81 </para>
  82
  83 <para>
  84 An alternative method utilizes photometry to measure the intensity of
  85 light
  86 passing through different filters. Each filter allows
  87 <emphasis>only</emphasis> a specific part of the spectrum
  88 of light to pass through while rejecting all others. A widely used
  89 photometric system is called the <firstterm>Johnson UBV
  90 system</firstterm>.  It employs three bandpass filters: U
  91 ("Ultra-violet"), B ("Blue"), and V ("Visible"); each occupying different regions of the
  92 electromagnetic spectrum.
  93 </para>
  94
  95 <para>
  96 The process of UBV photometry involves using light sensitive devices
  97 (such as film or CCD cameras) and aiming a telescope at a star to
  98 measure the intensity of light that passes through each of the
  99 filters individually. This procedure gives three apparent
 100 brightnesses or <link linkend="ai-flux">fluxes</link> (amount of
 101 energy per cm^2 per second) designated by Fu, Fb, and Fv. The ratio of
 102 fluxes Fu/Fb and Fb/Fv is a quantitative measure of the star's
 103 "color", and these ratios can be used to establish a temperature scale
 104 for stars.  Generally speaking, the larger the Fu/Fb and Fb/Fv ratios
 105 of a star, the hotter its surface temperature.
 106 </para>
 107
 108 <para>
 109 For example, the star Bellatrix in Orion has Fb/Fv = 1.22, indicating
 110 that it is brighter through the B filter than through the V filter.
 111 furthermore, its Fu/Fb ratio is 2.22, so it is brightest through the U
 112 filter.  This indicates that the star must be very hot indeed, since
 113 the position of its spectral peak must be somewhere in the range of
 114 the U filter, or at an even shorter wavelength.  The surface
 115 temperature of Bellatrix (as determined from comparing its spectrum to
 116 detailed models that account for its absorption lines) is about 25,000
 117 Kelvin.
 118 </para>
 119
 120 <para>
 121 We can repeat this analysis for the star Betelgeuse.  Its Fb/Fv and
 122 Fu/Fb ratios are 0.15 and 0.18, respectively, so it is brightest
 123 in V and dimmest in U.  So, the spectral peak of Betelgeuse must be
 124 somewhere in the range of the V filter, or at an even longer
 125 wavelength.  The surface temperature of Betelgeuse is only 2,400
 126 Kelvin.
 127 </para>
 128
 129 <para>
 130 Astronomers prefer to express star colors in terms of a difference in
 131 <link linkend="ai-magnitude">magnitudes</link>, rather than a ratio of
 132 <link linkend="ai-flux">fluxes</link>.  Therefore, going back to blue
 133 Bellatrix we have a color index equal to
 134 </para>
 135
 136 <para>
 137    B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (1.22) = -0.22,
 138 </para>
 139
 140 <para>
 141 Similarly, the color index for red Betelgeuse is
 142 </para>
 143
 144 <para>
 145  B - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (0.18) =  1.85
 146 </para>
 147
 148 <para>
 149 The color indices, like the <link linkend="ai-magnitude">magnitude
 150 scale</link>, run backward. <emphasis>Hot and blue</emphasis>
 151 stars have <emphasis>smaller and negative</emphasis> values of B-V
 152 than the cooler and redder stars.
 153 </para>
 154
 155 <para>
 156 An Astronomer can then use the color indices for a star, after
 157 correcting for reddening and interstellar extinction, to obtain an accurate temperature of that star.
 158 The relationship between B-V and temperature is illustrated in Figure
 159 2.
 160 </para>
 161
 162 <para>
 163 <mediaobject>
 164 <imageobject>
 165   <imagedata fileref="color_indices.png" />
 166 </imageobject>
 167 <caption><para><phrase>Figure 2</phrase></para></caption>
 168 </mediaobject>
 169 </para>
 170
 171 <para>
 172 The Sun with surface temperature of 5,800 K has a B-V index of 0.62.
 173 </para>
 174 </sect1>