1 /* Function sinh vectorized with SSE4.
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12 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the GNU
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16 License along with the GNU C Library; if not, see
17 https://www.gnu.org/licenses/. */
20 * ALGORITHM DESCRIPTION:
22 * Compute sinh(x) as (exp(x)-exp(-x))/2,
23 * where exp is calculated as
24 * exp(M*ln2 + ln2*(j/2^k) + r) = 2^M * 2^(j/2^k) * exp(r)
28 * sinh(NaN) = quiet NaN, and raise invalid exception
29 * sinh(INF) = that INF
30 * sinh(x) = x for subnormals
31 * sinh(x) overflows for big x and returns MAXLOG+log(2)
35 /* Offsets for data table __svml_dsinh_data_internal
42 #define _dbShifter 2112
43 #define _iDomainRange 2128
48 #define _lIndexMask 2208
52 .section .text.sse4, "ax", @progbits
53 ENTRY(_ZGVbN2v_sinh_sse4)
55 cfi_def_cfa_offset(80)
59 movups _dSign+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm0
60 lea _dbT+8+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %rsi
66 * dM = x*2^K/log(2) + RShifter
68 movups _dbInvLn2+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm10
71 movups _dbShifter+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm5
81 /* dR = dX - dN*Log2_hi/2^K */
82 movups _dbLn2hi+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm6
85 /* dR = (dX - dN*Log2_hi/2^K) - dN*Log2_lo/2^K */
86 movups _dbLn2lo+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm8
90 * Check for overflow\underflow
93 pshufd $221, %xmm1, %xmm4
97 /* VLOAD_CONST( D, dPC[0], TAB._dPC1 ); */
98 movq _iDomainRange+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm3
107 * sinh(r) = r*((a1=1)+r^2*(a3+r^2*a5)) = r + r*(r^2*(a3+r^2*a5)) ....
108 * dSinh_r = (a3+r^2*a5)
110 movups _dPC5+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm12
113 * poly(r) = (dG2+dG1)+dG3*sinh(dR)+dG1*sinh(dR)+(dG1+dG2)*dR2*(a2 +a4*dR2)
114 * dOut = (a2 +a4*dR2)
116 movups _dPC4+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm13
119 addpd _dPC3+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm12
120 addpd _dPC2+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm13
122 /* dSinh_r = r^2*(a3+r^2*a5) */
125 /* dOut = dR2*(a2 +a4*dR2) */
128 /* dSinh_r = r + r*(r^2*(a3+r^2*a5)) */
135 movups _lIndexMask+__svml_dsinh_data_internal(%rip), %xmm9
143 * G1, G2, G3: dTdif, dTn * 2^N, 2^(-N)
144 * lM now is an EXP(2^N)
150 pextrw $4, %xmm9, %ecx
154 movq (%rax, %rsi), %xmm11
155 movhpd (%rcx, %rsi), %xmm11
161 /* dG3 = dTn*2^N + dTn*2^-N */
165 /* dG2 = dTn*2^N - dTn*2^-N */
167 movq -8(%rax, %rsi), %xmm15
168 movhpd -8(%rcx, %rsi), %xmm15
177 /* dOut = dG2*dR2*(a2 +a4*dR2) */
180 /* dOut = dG1*sinh(dR)+dG2*dR2*(a2 +a4*dR2) */
184 /* dOut = dG2 + dG1*sinh(dR)+dG2*dR2*(a2 +a4*dR2) */
191 /* Go to special inputs processing branch */
192 jne L(SPECIAL_VALUES_BRANCH)
193 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 edx xmm0 xmm2
196 * and exit the function
201 cfi_def_cfa_offset(8)
203 cfi_def_cfa_offset(80)
209 L(SPECIAL_VALUES_BRANCH):
210 movups %xmm2, 32(%rsp)
211 movups %xmm0, 48(%rsp)
212 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 edx xmm0
223 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
232 /* Call scalar math function */
233 jc L(SCALAR_MATH_CALL)
234 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
240 L(SPECIAL_VALUES_LOOP):
244 /* Check bits in range mask */
245 jl L(RANGEMASK_CHECK)
246 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
254 movups 48(%rsp), %xmm0
261 # LOE rbx rbp r12 r13 r14 r15 xmm0
263 /* Scalar math fucntion call
264 * to process special input
269 movsd 32(%rsp, %r14, 8), %xmm0
271 # LOE rbx rbp r14 r15 r12d r13d xmm0
273 movsd %xmm0, 48(%rsp, %r14, 8)
275 /* Process special inputs in loop */
276 jmp L(SPECIAL_VALUES_LOOP)
277 # LOE rbx rbp r15 r12d r13d
278 END(_ZGVbN2v_sinh_sse4)
280 .section .rodata, "a"
283 #ifdef __svml_dsinh_data_internal_typedef
284 typedef unsigned int VUINT32;
286 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbInvLn2[2][2];
287 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbLn2hi[2][2];
288 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbLn2lo[2][2];
289 __declspec(align(16)) VUINT32 _dSign[2][2]; // 0x8000000000000000
290 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbT[(1<<7)][2][2]; // precalc poly coeff
291 __declspec(align(16)) VUINT32 _dbShifter[2][2];
292 __declspec(align(16)) VUINT32 _iDomainRange[4][1];
293 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC2[2][2];
294 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC3[2][2];
295 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC4[2][2];
296 __declspec(align(16)) VUINT32 _dPC5[2][2];
297 __declspec(align(16)) VUINT32 _lIndexMask[2][2];
298 } __svml_dsinh_data_internal;
300 __svml_dsinh_data_internal:
301 .quad 0x3FF71547652B82FE, 0x3FF71547652B82FE /* _dbInvLn2 = 1/log(2) */
303 .quad 0x3FE62E42FEFA0000, 0x3FE62E42FEFA0000 /* _dbLn2hi = log(2) hi */
305 .quad 0x3D7CF79ABC9E3B3A, 0x3D7CF79ABC9E3B3A /* _dbLn2lo = log(2) lo */
307 .quad 0x8000000000000000, 0x8000000000000000 /* _dSign */
310 .quad 0x0000000000000000, 0x3FE0000000000000 // 2^( 0 /128-1) - 2^(- 0 /128-1), 2^(- 0 /128-1)
311 .quad 0x3F762E4A19BD1E74, 0x3FDFD3C22B8F71F1 // 2^( 1 /128-1) - 2^(- 1 /128-1), 2^(- 1 /128-1)
312 .quad 0x3F862E5F6A0DFD36, 0x3FDFA7C1819E90D8 // 2^( 2 /128-1) - 2^(- 2 /128-1), 2^(- 2 /128-1)
313 .quad 0x3F90A2E234040F5F, 0x3FDF7BFDAD9CBE14 // 2^( 3 /128-1) - 2^(- 3 /128-1), 2^(- 3 /128-1)
314 .quad 0x3F962EB4ABCC5A81, 0x3FDF50765B6E4540 // 2^( 4 /128-1) - 2^(- 4 /128-1), 2^(- 4 /128-1)
315 .quad 0x3F9BBAB1C5033244, 0x3FDF252B376BBA97 // 2^( 5 /128-1) - 2^(- 5 /128-1), 2^(- 5 /128-1)
316 .quad 0x3FA0A372144EEB45, 0x3FDEFA1BEE615A27 // 2^( 6 /128-1) - 2^(- 6 /128-1), 2^(- 6 /128-1)
317 .quad 0x3FA369AB3FFBF8B0, 0x3FDECF482D8E67F1 // 2^( 7 /128-1) - 2^(- 7 /128-1), 2^(- 7 /128-1)
318 .quad 0x3FA63009BA740A2A, 0x3FDEA4AFA2A490DA // 2^( 8 /128-1) - 2^(- 8 /128-1), 2^(- 8 /128-1)
319 .quad 0x3FA8F692D8EA1B5A, 0x3FDE7A51FBC74C83 // 2^( 9 /128-1) - 2^(- 9 /128-1), 2^(- 9 /128-1)
320 .quad 0x3FABBD4BF0E31A6F, 0x3FDE502EE78B3FF6 // 2^( 10 /128-1) - 2^(- 10 /128-1), 2^(- 10 /128-1)
321 .quad 0x3FAE843A5840286A, 0x3FDE264614F5A129 // 2^( 11 /128-1) - 2^(- 11 /128-1), 2^(- 11 /128-1)
322 .quad 0x3FB0A5B1B2A46D0A, 0x3FDDFC97337B9B5F // 2^( 12 /128-1) - 2^(- 12 /128-1), 2^(- 12 /128-1)
323 .quad 0x3FB20966375ABCDF, 0x3FDDD321F301B460 // 2^( 13 /128-1) - 2^(- 13 /128-1), 2^(- 13 /128-1)
324 .quad 0x3FB36D3D65DCA4E8, 0x3FDDA9E603DB3285 // 2^( 14 /128-1) - 2^(- 14 /128-1), 2^(- 14 /128-1)
325 .quad 0x3FB4D139EA06642A, 0x3FDD80E316C98398 // 2^( 15 /128-1) - 2^(- 15 /128-1), 2^(- 15 /128-1)
326 .quad 0x3FB6355E6FFBF9BA, 0x3FDD5818DCFBA487 // 2^( 16 /128-1) - 2^(- 16 /128-1), 2^(- 16 /128-1)
327 .quad 0x3FB799ADA42E4788, 0x3FDD2F87080D89F2 // 2^( 17 /128-1) - 2^(- 17 /128-1), 2^(- 17 /128-1)
328 .quad 0x3FB8FE2A336035BC, 0x3FDD072D4A07897C // 2^( 18 /128-1) - 2^(- 18 /128-1), 2^(- 18 /128-1)
329 .quad 0x3FBA62D6CAABD6B6, 0x3FDCDF0B555DC3FA // 2^( 19 /128-1) - 2^(- 19 /128-1), 2^(- 19 /128-1)
330 .quad 0x3FBBC7B617878BAF, 0x3FDCB720DCEF9069 // 2^( 20 /128-1) - 2^(- 20 /128-1), 2^(- 20 /128-1)
331 .quad 0x3FBD2CCAC7CB2A11, 0x3FDC8F6D9406E7B5 // 2^( 21 /128-1) - 2^(- 21 /128-1), 2^(- 21 /128-1)
332 .quad 0x3FBE921789B52185, 0x3FDC67F12E57D14B // 2^( 22 /128-1) - 2^(- 22 /128-1), 2^(- 22 /128-1)
333 .quad 0x3FBFF79F0BEFA2C7, 0x3FDC40AB5FFFD07A // 2^( 23 /128-1) - 2^(- 23 /128-1), 2^(- 23 /128-1)
334 .quad 0x3FC0AEB1FECAE3A9, 0x3FDC199BDD85529C // 2^( 24 /128-1) - 2^(- 24 /128-1), 2^(- 24 /128-1)
335 .quad 0x3FC161B4871C5CEC, 0x3FDBF2C25BD71E09 // 2^( 25 /128-1) - 2^(- 25 /128-1), 2^(- 25 /128-1)
336 .quad 0x3FC214D876F26FD0, 0x3FDBCC1E904BC1D2 // 2^( 26 /128-1) - 2^(- 26 /128-1), 2^(- 26 /128-1)
337 .quad 0x3FC2C81F2693816F, 0x3FDBA5B030A1064A // 2^( 27 /128-1) - 2^(- 27 /128-1), 2^(- 27 /128-1)
338 .quad 0x3FC37B89EE88BEF7, 0x3FDB7F76F2FB5E47 // 2^( 28 /128-1) - 2^(- 28 /128-1), 2^(- 28 /128-1)
339 .quad 0x3FC42F1A27A0B3CD, 0x3FDB59728DE5593A // 2^( 29 /128-1) - 2^(- 29 /128-1), 2^(- 29 /128-1)
340 .quad 0x3FC4E2D12AF1E037, 0x3FDB33A2B84F15FB // 2^( 30 /128-1) - 2^(- 30 /128-1), 2^(- 30 /128-1)
341 .quad 0x3FC596B051DD508D, 0x3FDB0E07298DB666 // 2^( 31 /128-1) - 2^(- 31 /128-1), 2^(- 31 /128-1)
342 .quad 0x3FC64AB8F61134FA, 0x3FDAE89F995AD3AD // 2^( 32 /128-1) - 2^(- 32 /128-1), 2^(- 32 /128-1)
343 .quad 0x3FC6FEEC718B79D1, 0x3FDAC36BBFD3F37A // 2^( 33 /128-1) - 2^(- 33 /128-1), 2^(- 33 /128-1)
344 .quad 0x3FC7B34C1E9C607F, 0x3FDA9E6B5579FDBF // 2^( 34 /128-1) - 2^(- 34 /128-1), 2^(- 34 /128-1)
345 .quad 0x3FC867D957E91912, 0x3FDA799E1330B358 // 2^( 35 /128-1) - 2^(- 35 /128-1), 2^(- 35 /128-1)
346 .quad 0x3FC91C95786E5C72, 0x3FDA5503B23E255D // 2^( 36 /128-1) - 2^(- 36 /128-1), 2^(- 36 /128-1)
347 .quad 0x3FC9D181DB83072F, 0x3FDA309BEC4A2D33 // 2^( 37 /128-1) - 2^(- 37 /128-1), 2^(- 37 /128-1)
348 .quad 0x3FCA869FDCDAB512, 0x3FDA0C667B5DE565 // 2^( 38 /128-1) - 2^(- 38 /128-1), 2^(- 38 /128-1)
349 .quad 0x3FCB3BF0D8885D4C, 0x3FD9E86319E32323 // 2^( 39 /128-1) - 2^(- 39 /128-1), 2^(- 39 /128-1)
350 .quad 0x3FCBF1762B00EF69, 0x3FD9C49182A3F090 // 2^( 40 /128-1) - 2^(- 40 /128-1), 2^(- 40 /128-1)
351 .quad 0x3FCCA731311DF0FB, 0x3FD9A0F170CA07BA // 2^( 41 /128-1) - 2^(- 41 /128-1), 2^(- 41 /128-1)
352 .quad 0x3FCD5D2348201C09, 0x3FD97D829FDE4E50 // 2^( 42 /128-1) - 2^(- 42 /128-1), 2^(- 42 /128-1)
353 .quad 0x3FCE134DCDB1FE3E, 0x3FD95A44CBC8520F // 2^( 43 /128-1) - 2^(- 43 /128-1), 2^(- 43 /128-1)
354 .quad 0x3FCEC9B21FEA98EA, 0x3FD93737B0CDC5E5 // 2^( 44 /128-1) - 2^(- 44 /128-1), 2^(- 44 /128-1)
355 .quad 0x3FCF80519D5001D3, 0x3FD9145B0B91FFC6 // 2^( 45 /128-1) - 2^(- 45 /128-1), 2^(- 45 /128-1)
356 .quad 0x3FD01B96D26D026A, 0x3FD8F1AE99157736 // 2^( 46 /128-1) - 2^(- 46 /128-1), 2^(- 46 /128-1)
357 .quad 0x3FD07723CAFA6331, 0x3FD8CF3216B5448C // 2^( 47 /128-1) - 2^(- 47 /128-1), 2^(- 47 /128-1)
358 .quad 0x3FD0D2D06841B373, 0x3FD8ACE5422AA0DB // 2^( 48 /128-1) - 2^(- 48 /128-1), 2^(- 48 /128-1)
359 .quad 0x3FD12E9D5A715381, 0x3FD88AC7D98A6699 // 2^( 49 /128-1) - 2^(- 49 /128-1), 2^(- 49 /128-1)
360 .quad 0x3FD18A8B51F5C661, 0x3FD868D99B4492ED // 2^( 50 /128-1) - 2^(- 50 /128-1), 2^(- 50 /128-1)
361 .quad 0x3FD1E69AFF7B04D7, 0x3FD8471A4623C7AD // 2^( 51 /128-1) - 2^(- 51 /128-1), 2^(- 51 /128-1)
362 .quad 0x3FD242CD13EDD0F1, 0x3FD82589994CCE13 // 2^( 52 /128-1) - 2^(- 52 /128-1), 2^(- 52 /128-1)
363 .quad 0x3FD29F22407D0A0C, 0x3FD80427543E1A12 // 2^( 53 /128-1) - 2^(- 53 /128-1), 2^(- 53 /128-1)
364 .quad 0x3FD2FB9B369B0153, 0x3FD7E2F336CF4E62 // 2^( 54 /128-1) - 2^(- 54 /128-1), 2^(- 54 /128-1)
365 .quad 0x3FD35838A7FECEC8, 0x3FD7C1ED0130C132 // 2^( 55 /128-1) - 2^(- 55 /128-1), 2^(- 55 /128-1)
366 .quad 0x3FD3B4FB46A5A6CC, 0x3FD7A11473EB0187 // 2^( 56 /128-1) - 2^(- 56 /128-1), 2^(- 56 /128-1)
367 .quad 0x3FD411E3C4D4302F, 0x3FD780694FDE5D3F // 2^( 57 /128-1) - 2^(- 57 /128-1), 2^(- 57 /128-1)
368 .quad 0x3FD46EF2D517DAC8, 0x3FD75FEB564267C9 // 2^( 58 /128-1) - 2^(- 58 /128-1), 2^(- 58 /128-1)
369 .quad 0x3FD4CC292A48369E, 0x3FD73F9A48A58174 // 2^( 59 /128-1) - 2^(- 59 /128-1), 2^(- 59 /128-1)
370 .quad 0x3FD5298777884B96, 0x3FD71F75E8EC5F74 // 2^( 60 /128-1) - 2^(- 60 /128-1), 2^(- 60 /128-1)
371 .quad 0x3FD5870E7047F1BC, 0x3FD6FF7DF9519484 // 2^( 61 /128-1) - 2^(- 61 /128-1), 2^(- 61 /128-1)
372 .quad 0x3FD5E4BEC8452A1A, 0x3FD6DFB23C651A2F // 2^( 62 /128-1) - 2^(- 62 /128-1), 2^(- 62 /128-1)
373 .quad 0x3FD64299338D7827, 0x3FD6C012750BDABF // 2^( 63 /128-1) - 2^(- 63 /128-1), 2^(- 63 /128-1)
374 .quad 0x3FD6A09E667F3BCD, 0x3FD6A09E667F3BCD // 2^( 64 /128-1) - 2^(- 64 /128-1), 2^(- 64 /128-1)
375 .quad 0x3FD6FECF15CB0C0B, 0x3FD68155D44CA973 // 2^( 65 /128-1) - 2^(- 65 /128-1), 2^(- 65 /128-1)
376 .quad 0x3FD75D2BF6751239, 0x3FD6623882552225 // 2^( 66 /128-1) - 2^(- 66 /128-1), 2^(- 66 /128-1)
377 .quad 0x3FD7BBB5BDD665E8, 0x3FD6434634CCC320 // 2^( 67 /128-1) - 2^(- 67 /128-1), 2^(- 67 /128-1)
378 .quad 0x3FD81A6D219E6963, 0x3FD6247EB03A5585 // 2^( 68 /128-1) - 2^(- 68 /128-1), 2^(- 68 /128-1)
379 .quad 0x3FD87952D7D426DF, 0x3FD605E1B976DC09 // 2^( 69 /128-1) - 2^(- 69 /128-1), 2^(- 69 /128-1)
380 .quad 0x3FD8D86796D7AE49, 0x3FD5E76F15AD2148 // 2^( 70 /128-1) - 2^(- 70 /128-1), 2^(- 70 /128-1)
381 .quad 0x3FD937AC156373C8, 0x3FD5C9268A5946B7 // 2^( 71 /128-1) - 2^(- 71 /128-1), 2^(- 71 /128-1)
382 .quad 0x3FD997210A8DAEE4, 0x3FD5AB07DD485429 // 2^( 72 /128-1) - 2^(- 72 /128-1), 2^(- 72 /128-1)
383 .quad 0x3FD9F6C72DC9BA68, 0x3FD58D12D497C7FD // 2^( 73 /128-1) - 2^(- 73 /128-1), 2^(- 73 /128-1)
384 .quad 0x3FDA569F36E974EA, 0x3FD56F4736B527DA // 2^( 74 /128-1) - 2^(- 74 /128-1), 2^(- 74 /128-1)
385 .quad 0x3FDAB6A9DE1EA215, 0x3FD551A4CA5D920F // 2^( 75 /128-1) - 2^(- 75 /128-1), 2^(- 75 /128-1)
386 .quad 0x3FDB16E7DBFC4CA3, 0x3FD5342B569D4F82 // 2^( 76 /128-1) - 2^(- 76 /128-1), 2^(- 76 /128-1)
387 .quad 0x3FDB7759E9782918, 0x3FD516DAA2CF6642 // 2^( 77 /128-1) - 2^(- 77 /128-1), 2^(- 77 /128-1)
388 .quad 0x3FDBD800BFEBF932, 0x3FD4F9B2769D2CA7 // 2^( 78 /128-1) - 2^(- 78 /128-1), 2^(- 78 /128-1)
389 .quad 0x3FDC38DD1916F025, 0x3FD4DCB299FDDD0D // 2^( 79 /128-1) - 2^(- 79 /128-1), 2^(- 79 /128-1)
390 .quad 0x3FDC99EFAF1F1790, 0x3FD4BFDAD5362A27 // 2^( 80 /128-1) - 2^(- 80 /128-1), 2^(- 80 /128-1)
391 .quad 0x3FDCFB393C92B539, 0x3FD4A32AF0D7D3DE // 2^( 81 /128-1) - 2^(- 81 /128-1), 2^(- 81 /128-1)
392 .quad 0x3FDD5CBA7C69B19C, 0x3FD486A2B5C13CD0 // 2^( 82 /128-1) - 2^(- 82 /128-1), 2^(- 82 /128-1)
393 .quad 0x3FDDBE742A06FF34, 0x3FD46A41ED1D0057 // 2^( 83 /128-1) - 2^(- 83 /128-1), 2^(- 83 /128-1)
394 .quad 0x3FDE2067013A029D, 0x3FD44E086061892D // 2^( 84 /128-1) - 2^(- 84 /128-1), 2^(- 84 /128-1)
395 .quad 0x3FDE8293BE3FFB87, 0x3FD431F5D950A897 // 2^( 85 /128-1) - 2^(- 85 /128-1), 2^(- 85 /128-1)
396 .quad 0x3FDEE4FB1DC56E75, 0x3FD4160A21F72E2A // 2^( 86 /128-1) - 2^(- 86 /128-1), 2^(- 86 /128-1)
397 .quad 0x3FDF479DDCE78F58, 0x3FD3FA4504AC801C // 2^( 87 /128-1) - 2^(- 87 /128-1), 2^(- 87 /128-1)
398 .quad 0x3FDFAA7CB935ACFE, 0x3FD3DEA64C123422 // 2^( 88 /128-1) - 2^(- 88 /128-1), 2^(- 88 /128-1)
399 .quad 0x3FE006CC38594EB1, 0x3FD3C32DC313A8E5 // 2^( 89 /128-1) - 2^(- 89 /128-1), 2^(- 89 /128-1)
400 .quad 0x3FE03878E0EB1569, 0x3FD3A7DB34E59FF7 // 2^( 90 /128-1) - 2^(- 90 /128-1), 2^(- 90 /128-1)
401 .quad 0x3FE06A44B5C74101, 0x3FD38CAE6D05D866 // 2^( 91 /128-1) - 2^(- 91 /128-1), 2^(- 91 /128-1)
402 .quad 0x3FE09C3016A0D077, 0x3FD371A7373AA9CB // 2^( 92 /128-1) - 2^(- 92 /128-1), 2^(- 92 /128-1)
403 .quad 0x3FE0CE3B63676360, 0x3FD356C55F929FF1 // 2^( 93 /128-1) - 2^(- 93 /128-1), 2^(- 93 /128-1)
404 .quad 0x3FE10066FC47F240, 0x3FD33C08B26416FF // 2^( 94 /128-1) - 2^(- 94 /128-1), 2^(- 94 /128-1)
405 .quad 0x3FE132B341AD8761, 0x3FD32170FC4CD831 // 2^( 95 /128-1) - 2^(- 95 /128-1), 2^(- 95 /128-1)
406 .quad 0x3FE165209441F823, 0x3FD306FE0A31B715 // 2^( 96 /128-1) - 2^(- 96 /128-1), 2^(- 96 /128-1)
407 .quad 0x3FE197AF54EE9EBB, 0x3FD2ECAFA93E2F56 // 2^( 97 /128-1) - 2^(- 97 /128-1), 2^(- 97 /128-1)
408 .quad 0x3FE1CA5FE4DD1475, 0x3FD2D285A6E4030B // 2^( 98 /128-1) - 2^(- 98 /128-1), 2^(- 98 /128-1)
409 .quad 0x3FE1FD32A577EC72, 0x3FD2B87FD0DAD990 // 2^( 99 /128-1) - 2^(- 99 /128-1), 2^(- 99 /128-1)
410 .quad 0x3FE23027F86B6ED6, 0x3FD29E9DF51FDEE1 // 2^( 100 /128-1) - 2^(- 100 /128-1), 2^(- 100 /128-1)
411 .quad 0x3FE263403FA65489, 0x3FD284DFE1F56381 // 2^( 101 /128-1) - 2^(- 101 /128-1), 2^(- 101 /128-1)
412 .quad 0x3FE2967BDD5A8364, 0x3FD26B4565E27CDD // 2^( 102 /128-1) - 2^(- 102 /128-1), 2^(- 102 /128-1)
413 .quad 0x3FE2C9DB33FDCAE9, 0x3FD251CE4FB2A63F // 2^( 103 /128-1) - 2^(- 103 /128-1), 2^(- 103 /128-1)
414 .quad 0x3FE2FD5EA64AA180, 0x3FD2387A6E756238 // 2^( 104 /128-1) - 2^(- 104 /128-1), 2^(- 104 /128-1)
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416 .quad 0x3FE364D36A268AE0, 0x3FD2063B88628CD6 // 2^( 106 /128-1) - 2^(- 106 /128-1), 2^(- 106 /128-1)
417 .quad 0x3FE398C582887B27, 0x3FD1ED5022FCD91D // 2^( 107 /128-1) - 2^(- 107 /128-1), 2^(- 107 /128-1)
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