sysdeps/x86_64/fpu/multiarch/svml_d_exp24_core_avx2.S

   1 /* Function exp2 vectorized with AVX2.
   2    Copyright (C) 2021-2022 Free Software Foundation, Inc.
   3    This file is part of the GNU C Library.
   4
   5    The GNU C Library is free software; you can redistribute it and/or
   6    modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
   7    License as published by the Free Software Foundation; either
   8    version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
   9
  10    The GNU C Library is distributed in the hope that it will be useful,
  11    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13    Lesser General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  16    License along with the GNU C Library; if not, see
  17    https://www.gnu.org/licenses/.  */
  18
  19 /*
  20  * ALGORITHM DESCRIPTION:
  21  *
  22  *   exp2(x)  = 2^n * T[j] * (1 + P(y))
  23  *   where
  24  *        x = m*(1/K) + y,    y in [-1/K..1/K]
  25  *        m = n*K + j,           m, n,j - signed integer, j in [-K/2..K/2]
  26  *
  27  *        values of 2^j/K are tabulated
  28  *
  29  *        P(y) is a minimax polynomial approximation of exp2(x)-1
  30  *        on small interval [-1/K..1/K]
  31  *
  32  *  Special cases:
  33  *
  34  *   exp2(NaN)  = NaN
  35  *   exp2(+INF) = +INF
  36  *   exp2(-INF) = 0
  37  *   exp2(x)    = 1 for subnormals
  38  *   For IEEE double
  39  *     if x >= 1024.0 then exp2(x) overflows
  40  *     if x < -1076.0 then exp2(x) underflows
  41  *
  42  */
  43
  44 /* Offsets for data table __svml_dexp2_data_internal
  45  */
  46 #define _dbT                            0
  47 #define _dbShifter                      1024
  48 #define _dPC1                           1056
  49 #define _dPC2                           1088
  50 #define _dPC3                           1120
  51 #define _dPC4                           1152
  52 #define _lIndexMask                     1184
  53 #define _iAbsMask                       1216
  54 #define _iDomainRange                   1248
  55
  56 #include <sysdep.h>
  57
  58         .section .text.avx2, "ax", @progbits
  59 ENTRY(_ZGVdN4v_exp2_avx2)
  60         pushq   %rbp
  61         cfi_def_cfa_offset(16)
  62         movq    %rsp, %rbp
  63         cfi_def_cfa(6, 16)
  64         cfi_offset(6, -16)
  65         andq    $-32, %rsp
  66         subq    $96, %rsp
  67
  68         /* out, basePtr, iIndex, iBaseOfs, iSize, iGran, iOfs */
  69         lea     __svml_dexp2_data_internal(%rip), %r8
  70         vmovupd _dbShifter+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm4
  71         vmovupd _lIndexMask+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm3
  72         vmovapd %ymm0, %ymm1
  73
  74         /*  Load arument  */
  75         vaddpd  %ymm4, %ymm1, %ymm2
  76         vsubpd  %ymm4, %ymm2, %ymm0
  77
  78         /*  Index and lookup  */
  79         vandps  %ymm3, %ymm2, %ymm9
  80         vpandn  %ymm2, %ymm3, %ymm2
  81
  82         /*  2^N  */
  83         vpsllq  $45, %ymm2, %ymm3
  84
  85         /*  R  */
  86         vsubpd  %ymm0, %ymm1, %ymm15
  87
  88         /* Check for overflow\underflow  */
  89         vextractf128 $1, %ymm1, %xmm5
  90
  91         /*
  92          *  Polynomial
  93          * poly(dN) = a1*dR+...+a4*dR^4
  94          */
  95         vmovupd _dPC4+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm0
  96         vshufps $221, %xmm5, %xmm1, %xmm6
  97         vandps  _iAbsMask+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %xmm6, %xmm7
  98         vpcmpgtd _iDomainRange+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %xmm7, %xmm8
  99         vfmadd213pd _dPC3+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm15, %ymm0
 100         vmovmskps %xmm8, %eax
 101         vfmadd213pd _dPC2+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm15, %ymm0
 102
 103         /* a1+...+a4*dR^3 ! */
 104         vfmadd213pd _dPC1+__svml_dexp2_data_internal(%rip), %ymm15, %ymm0
 105         vextractf128 $1, %ymm9, %xmm12
 106         vmovd   %xmm9, %edx
 107         vmovd   %xmm12, %esi
 108         shll    $3, %edx
 109         vpextrd $2, %xmm9, %ecx
 110         shll    $3, %esi
 111         vpextrd $2, %xmm12, %edi
 112         shll    $3, %ecx
 113         vmovq   (%r8, %rdx), %xmm10
 114         shll    $3, %edi
 115         vmovq   (%r8, %rsi), %xmm13
 116         vmovhpd (%r8, %rcx), %xmm10, %xmm11
 117         vmovhpd (%r8, %rdi), %xmm13, %xmm14
 118         vinsertf128 $1, %xmm14, %ymm11, %ymm4
 119
 120         /* dR=dR*dT */
 121         vmulpd  %ymm15, %ymm4, %ymm15
 122
 123         /*
 124          *  Reconstruction
 125          * exp2 = {2^N later}*(Tj+Tj*poly)
 126          * dN = dT+dT*dR*(a1+...+a4*dR^3)
 127          */
 128         vfmadd213pd %ymm4, %ymm15, %ymm0
 129
 130         /* quick 2^N */
 131         vpaddq  %ymm3, %ymm0, %ymm0
 132
 133         /*  Finish   */
 134         testl   %eax, %eax
 135
 136         /* Go to special inputs processing branch */
 137         jne     L(SPECIAL_VALUES_BRANCH)
 138         # LOE rbx r12 r13 r14 r15 eax ymm0 ymm1
 139
 140         /* Restore registers
 141          * and exit the function
 142          */
 143
 144 L(EXIT):
 145         movq    %rbp, %rsp
 146         popq    %rbp
 147         cfi_def_cfa(7, 8)
 148         cfi_restore(6)
 149         ret
 150         cfi_def_cfa(6, 16)
 151         cfi_offset(6, -16)
 152
 153         /* Branch to process
 154          * special inputs
 155          */
 156
 157 L(SPECIAL_VALUES_BRANCH):
 158         vmovupd %ymm1, 32(%rsp)
 159         vmovupd %ymm0, 64(%rsp)
 160         # LOE rbx r12 r13 r14 r15 eax ymm0
 161
 162         xorl    %edx, %edx
 163         # LOE rbx r12 r13 r14 r15 eax edx
 164
 165         vzeroupper
 166         movq    %r12, 16(%rsp)
 167         /*  DW_CFA_expression: r12 (r12) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -80; DW_OP_plus)  */
 168         .cfi_escape 0x10, 0x0c, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xb0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 169         movl    %edx, %r12d
 170         movq    %r13, 8(%rsp)
 171         /*  DW_CFA_expression: r13 (r13) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -88; DW_OP_plus)  */
 172         .cfi_escape 0x10, 0x0d, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xa8, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 173         movl    %eax, %r13d
 174         movq    %r14, (%rsp)
 175         /*  DW_CFA_expression: r14 (r14) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -96; DW_OP_plus)  */
 176         .cfi_escape 0x10, 0x0e, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xa0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 177         # LOE rbx r15 r12d r13d
 178
 179         /* Range mask
 180          * bits check
 181          */
 182
 183 L(RANGEMASK_CHECK):
 184         btl     %r12d, %r13d
 185
 186         /* Call scalar math function */
 187         jc      L(SCALAR_MATH_CALL)
 188         # LOE rbx r15 r12d r13d
 189
 190         /* Special inputs
 191          * processing loop
 192          */
 193
 194 L(SPECIAL_VALUES_LOOP):
 195         incl    %r12d
 196         cmpl    $4, %r12d
 197
 198         /* Check bits in range mask */
 199         jl      L(RANGEMASK_CHECK)
 200         # LOE rbx r15 r12d r13d
 201
 202         movq    16(%rsp), %r12
 203         cfi_restore(12)
 204         movq    8(%rsp), %r13
 205         cfi_restore(13)
 206         movq    (%rsp), %r14
 207         cfi_restore(14)
 208         vmovupd 64(%rsp), %ymm0
 209
 210         /* Go to exit */
 211         jmp     L(EXIT)
 212         /*  DW_CFA_expression: r12 (r12) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -80; DW_OP_plus)  */
 213         .cfi_escape 0x10, 0x0c, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xb0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 214         /*  DW_CFA_expression: r13 (r13) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -88; DW_OP_plus)  */
 215         .cfi_escape 0x10, 0x0d, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xa8, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 216         /*  DW_CFA_expression: r14 (r14) (DW_OP_lit8; DW_OP_minus; DW_OP_const4s: -32; DW_OP_and; DW_OP_const4s: -96; DW_OP_plus)  */
 217         .cfi_escape 0x10, 0x0e, 0x0e, 0x38, 0x1c, 0x0d, 0xe0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x1a, 0x0d, 0xa0, 0xff, 0xff, 0xff, 0x22
 218         # LOE rbx r12 r13 r14 r15 ymm0
 219
 220         /* Scalar math fucntion call
 221          * to process special input
 222          */
 223
 224 L(SCALAR_MATH_CALL):
 225         movl    %r12d, %r14d
 226         movsd   32(%rsp, %r14, 8), %xmm0
 227         call    exp2@PLT
 228         # LOE rbx r14 r15 r12d r13d xmm0
 229
 230         movsd   %xmm0, 64(%rsp, %r14, 8)
 231
 232         /* Process special inputs in loop */
 233         jmp     L(SPECIAL_VALUES_LOOP)
 234         # LOE rbx r15 r12d r13d
 235 END(_ZGVdN4v_exp2_avx2)
 236
 237         .section .rodata, "a"
 238         .align  32
 239
 240 #ifdef __svml_dexp2_data_internal_typedef
 241 typedef unsigned int VUINT32;
 242 typedef struct {
 243         __declspec(align(32)) VUINT32 _dbT[(1<<7)][2];
 244         __declspec(align(32)) VUINT32 _dbShifter[4][2];
 245         __declspec(align(32)) VUINT32 _dPC1[4][2];
 246         __declspec(align(32)) VUINT32 _dPC2[4][2];
 247         __declspec(align(32)) VUINT32 _dPC3[4][2];
 248         __declspec(align(32)) VUINT32 _dPC4[4][2];
 249         __declspec(align(32)) VUINT32 _lIndexMask[4][2];
 250         __declspec(align(32)) VUINT32 _iAbsMask[8][1];
 251         __declspec(align(32)) VUINT32 _iDomainRange[8][1];
 252 } __svml_dexp2_data_internal;
 253 #endif
 254 __svml_dexp2_data_internal:
 255         /* _dbT */
 256         .quad   0x3ff0000000000000, 0x3ff0163da9fb3335 /* 2^( 0 /128), 2^( 1 /128) */
 257         .quad   0x3ff02c9a3e778061, 0x3ff04315e86e7f85 /* 2^( 2 /128), 2^( 3 /128) */
 258         .quad   0x3ff059b0d3158574, 0x3ff0706b29ddf6de /* 2^( 4 /128), 2^( 5 /128) */
 259         .quad   0x3ff0874518759bc8, 0x3ff09e3ecac6f383 /* 2^( 6 /128), 2^( 7 /128) */
 260         .quad   0x3ff0b5586cf9890f, 0x3ff0cc922b7247f7 /* 2^( 8 /128), 2^( 9 /128) */
 261         .quad   0x3ff0e3ec32d3d1a2, 0x3ff0fb66affed31b /* 2^( 10 /128), 2^( 11 /128) */
 262         .quad   0x3ff11301d0125b51, 0x3ff12abdc06c31cc /* 2^( 12 /128), 2^( 13 /128) */
 263         .quad   0x3ff1429aaea92de0, 0x3ff15a98c8a58e51 /* 2^( 14 /128), 2^( 15 /128) */
 264         .quad   0x3ff172b83c7d517b, 0x3ff18af9388c8dea /* 2^( 16 /128), 2^( 17 /128) */
 265         .quad   0x3ff1a35beb6fcb75, 0x3ff1bbe084045cd4 /* 2^( 18 /128), 2^( 19 /128) */
 266         .quad   0x3ff1d4873168b9aa, 0x3ff1ed5022fcd91d /* 2^( 20 /128), 2^( 21 /128) */
 267         .quad   0x3ff2063b88628cd6, 0x3ff21f49917ddc96 /* 2^( 22 /128), 2^( 23 /128) */
 268         .quad   0x3ff2387a6e756238, 0x3ff251ce4fb2a63f /* 2^( 24 /128), 2^( 25 /128) */
 269         .quad   0x3ff26b4565e27cdd, 0x3ff284dfe1f56381 /* 2^( 26 /128), 2^( 27 /128) */
 270         .quad   0x3ff29e9df51fdee1, 0x3ff2b87fd0dad990 /* 2^( 28 /128), 2^( 29 /128) */
 271         .quad   0x3ff2d285a6e4030b, 0x3ff2ecafa93e2f56 /* 2^( 30 /128), 2^( 31 /128) */
 272         .quad   0x3ff306fe0a31b715, 0x3ff32170fc4cd831 /* 2^( 32 /128), 2^( 33 /128) */
 273         .quad   0x3ff33c08b26416ff, 0x3ff356c55f929ff1 /* 2^( 34 /128), 2^( 35 /128) */
 274         .quad   0x3ff371a7373aa9cb, 0x3ff38cae6d05d866 /* 2^( 36 /128), 2^( 37 /128) */
 275         .quad   0x3ff3a7db34e59ff7, 0x3ff3c32dc313a8e5 /* 2^( 38 /128), 2^( 39 /128) */
 276         .quad   0x3ff3dea64c123422, 0x3ff3fa4504ac801c /* 2^( 40 /128), 2^( 41 /128) */
 277         .quad   0x3ff4160a21f72e2a, 0x3ff431f5d950a897 /* 2^( 42 /128), 2^( 43 /128) */
 278         .quad   0x3ff44e086061892d, 0x3ff46a41ed1d0057 /* 2^( 44 /128), 2^( 45 /128) */
 279         .quad   0x3ff486a2b5c13cd0, 0x3ff4a32af0d7d3de /* 2^( 46 /128), 2^( 47 /128) */
 280         .quad   0x3ff4bfdad5362a27, 0x3ff4dcb299fddd0d /* 2^( 48 /128), 2^( 49 /128) */
 281         .quad   0x3ff4f9b2769d2ca7, 0x3ff516daa2cf6642 /* 2^( 50 /128), 2^( 51 /128) */
 282         .quad   0x3ff5342b569d4f82, 0x3ff551a4ca5d920f /* 2^( 52 /128), 2^( 53 /128) */
 283         .quad   0x3ff56f4736b527da, 0x3ff58d12d497c7fd /* 2^( 54 /128), 2^( 55 /128) */
 284         .quad   0x3ff5ab07dd485429, 0x3ff5c9268a5946b7 /* 2^( 56 /128), 2^( 57 /128) */
 285         .quad   0x3ff5e76f15ad2148, 0x3ff605e1b976dc09 /* 2^( 58 /128), 2^( 59 /128) */
 286         .quad   0x3ff6247eb03a5585, 0x3ff6434634ccc320 /* 2^( 60 /128), 2^( 61 /128) */
 287         .quad   0x3ff6623882552225, 0x3ff68155d44ca973 /* 2^( 62 /128), 2^( 63 /128) */
 288         .quad   0x3ff6a09e667f3bcd, 0x3ff6c012750bdabf /* 2^( 64 /128), 2^( 65 /128) */
 289         .quad   0x3ff6dfb23c651a2f, 0x3ff6ff7df9519484 /* 2^( 66 /128), 2^( 67 /128) */
 290         .quad   0x3ff71f75e8ec5f74, 0x3ff73f9a48a58174 /* 2^( 68 /128), 2^( 69 /128) */
 291         .quad   0x3ff75feb564267c9, 0x3ff780694fde5d3f /* 2^( 70 /128), 2^( 71 /128) */
 292         .quad   0x3ff7a11473eb0187, 0x3ff7c1ed0130c132 /* 2^( 72 /128), 2^( 73 /128) */
 293         .quad   0x3ff7e2f336cf4e62, 0x3ff80427543e1a12 /* 2^( 74 /128), 2^( 75 /128) */
 294         .quad   0x3ff82589994cce13, 0x3ff8471a4623c7ad /* 2^( 76 /128), 2^( 77 /128) */
 295         .quad   0x3ff868d99b4492ed, 0x3ff88ac7d98a6699 /* 2^( 78 /128), 2^( 79 /128) */
 296         .quad   0x3ff8ace5422aa0db, 0x3ff8cf3216b5448c /* 2^( 80 /128), 2^( 81 /128) */
 297         .quad   0x3ff8f1ae99157736, 0x3ff9145b0b91ffc6 /* 2^( 82 /128), 2^( 83 /128) */
 298         .quad   0x3ff93737b0cdc5e5, 0x3ff95a44cbc8520f /* 2^( 84 /128), 2^( 85 /128) */
 299         .quad   0x3ff97d829fde4e50, 0x3ff9a0f170ca07ba /* 2^( 86 /128), 2^( 87 /128) */
 300         .quad   0x3ff9c49182a3f090, 0x3ff9e86319e32323 /* 2^( 88 /128), 2^( 89 /128) */
 301         .quad   0x3ffa0c667b5de565, 0x3ffa309bec4a2d33 /* 2^( 90 /128), 2^( 91 /128) */
 302         .quad   0x3ffa5503b23e255d, 0x3ffa799e1330b358 /* 2^( 92 /128), 2^( 93 /128) */
 303         .quad   0x3ffa9e6b5579fdbf, 0x3ffac36bbfd3f37a /* 2^( 94 /128), 2^( 95 /128) */
 304         .quad   0x3ffae89f995ad3ad, 0x3ffb0e07298db666 /* 2^( 96 /128), 2^( 97 /128) */
 305         .quad   0x3ffb33a2b84f15fb, 0x3ffb59728de5593a /* 2^( 98 /128), 2^( 99 /128) */
 306         .quad   0x3ffb7f76f2fb5e47, 0x3ffba5b030a1064a /* 2^( 100 /128), 2^( 101 /128) */
 307         .quad   0x3ffbcc1e904bc1d2, 0x3ffbf2c25bd71e09 /* 2^( 102 /128), 2^( 103 /128) */
 308         .quad   0x3ffc199bdd85529c, 0x3ffc40ab5fffd07a /* 2^( 104 /128), 2^( 105 /128) */
 309         .quad   0x3ffc67f12e57d14b, 0x3ffc8f6d9406e7b5 /* 2^( 106 /128), 2^( 107 /128) */
 310         .quad   0x3ffcb720dcef9069, 0x3ffcdf0b555dc3fa /* 2^( 108 /128), 2^( 109 /128) */
 311         .quad   0x3ffd072d4a07897c, 0x3ffd2f87080d89f2 /* 2^( 110 /128), 2^( 111 /128) */
 312         .quad   0x3ffd5818dcfba487, 0x3ffd80e316c98398 /* 2^( 112 /128), 2^( 113 /128) */
 313         .quad   0x3ffda9e603db3285, 0x3ffdd321f301b460 /* 2^( 114 /128), 2^( 115 /128) */
 314         .quad   0x3ffdfc97337b9b5f, 0x3ffe264614f5a129 /* 2^( 116 /128), 2^( 117 /128) */
 315         .quad   0x3ffe502ee78b3ff6, 0x3ffe7a51fbc74c83 /* 2^( 118 /128), 2^( 119 /128) */
 316         .quad   0x3ffea4afa2a490da, 0x3ffecf482d8e67f1 /* 2^( 120 /128), 2^( 121 /128) */
 317         .quad   0x3ffefa1bee615a27, 0x3fff252b376bba97 /* 2^( 122 /128), 2^( 123 /128) */
 318         .quad   0x3fff50765b6e4540, 0x3fff7bfdad9cbe14 /* 2^( 124 /128), 2^( 125 /128) */
 319         .quad   0x3fffa7c1819e90d8, 0x3fffd3c22b8f71f1 /* 2^( 126 /128), 2^( 127 /128) */
 320         .align  32
 321         .quad   0x42c8000000000000, 0x42c8000000000000, 0x42c8000000000000, 0x42c8000000000000 /* _dbShifter - 0x433-7=0x42c shifted right on K! */
 322         //log2(relerr) = -53.547756365162
 323         .align  32
 324         .quad   0x3fe62e42fefa3685, 0x3fe62e42fefa3685, 0x3fe62e42fefa3685, 0x3fe62e42fefa3685 /* _dPC1 */
 325         .align  32
 326         .quad   0x3fcebfbdff82ca48, 0x3fcebfbdff82ca48, 0x3fcebfbdff82ca48, 0x3fcebfbdff82ca48 /* _dPC2 */
 327         .align  32
 328         .quad   0x3fac6b09b180f045, 0x3fac6b09b180f045, 0x3fac6b09b180f045, 0x3fac6b09b180f045 /* _dPC3 */
 329         .align  32
 330         .quad   0x3f83b2ab5bb1268f, 0x3f83b2ab5bb1268f, 0x3f83b2ab5bb1268f, 0x3f83b2ab5bb1268f /* _dPC4 */
 331         .align  32
 332         .quad   0x000000000000007f, 0x000000000000007f, 0x000000000000007f, 0x000000000000007f /* _lIndexMask =(2^K-1) */
 333         .align  32
 334         .long   0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff, 0x7fffffff /* _iAbsMask */
 335         .align  32
 336         .long   0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff, 0x408fefff /* _iDomainRange */
 337         .align  32
 338         .type   __svml_dexp2_data_internal, @object
 339         .size   __svml_dexp2_data_internal, .-__svml_dexp2_data_internal