test/indent/prolog.prolog

   1 %% -*- mode: prolog; coding: utf-8; fill-column: 78 -*-
   2
   3 %% bug#21526
   4 test1 :-
   5     (   a ->
   6         b
   7     ;   c
   8     ).
   9
  10 test2 :-
  11     (    a
  12     ->   b1,
  13          b2
  14     ;    c1,
  15          c2
  16     )
  17
  18 test3 :-
  19     (   a,
  20         b
  21     ;   c
  22     ).
  23
  24
  25 %% Testing correct tokenizing.
  26 foo(X) :- 0'= = X.
  27 foo(X) :- 8'234 = X.
  28 foo(X) :- '\x45\' = X.
  29 foo(X) :- 'test 0'=X.
  30 foo(X) :- 'test 8'=X.
  31
  32 %% wf(+E)
  33 %% Vérifie que E est une expression syntaxiquement correcte.
  34 wf(X) :- atom(X); integer(X); var(X).         %Une variable ou un entier.
  35 wf(lambda(X, T, B)) :- atom(X), wf(T), wf(B). %Une fonction.
  36 wf(app(E1, E2)) :- wf(E1), wf(E2).            %Un appel de fonction.
  37 wf(pi(X, T, B)) :- atom(X), wf(T), wf(B).     %Le type d'une fonction.
  38
  39 %% Éléments additionnels utilisés dans le langage source.
  40 wf(lambda(X, B)) :- atom(X), wf(B).
  41 wf(let(X, E1, E2)) :- atom(X), wf(E1), wf(E2).
  42 wf(let(X, T, E1, E2)) :- atom(X), wf(T), wf(E1), wf(E2).
  43 wf((T1 -> T2)) :- wf(T1), wf(T2).
  44 wf(forall(X, T, B)) :- atom(X), wf(T), wf(B).
  45 wf(fix(X,T,E1,E2)) :- atom(X), wf(T), wf(E1), wf(E2).
  46 wf(fix(X,E1,E2)) :- atom(X), wf(E1), wf(E2).
  47 wf(app(E1,E2,E3)) :- wf(E1), wf(E2), wf(E3).
  48 wf(app(E1,E2,E3,E4)) :- wf(E1), wf(E2), wf(E3), wf(E4).
  49
  50 %% subst(+X, +V, +FV, +Ei, -Eo)
  51 %% Remplace X par V dans Ei.  Les variables qui apparaissent libres dans
  52 %% V et peuvent aussi apparaître dans Ei doivent toutes être inclues
  53 %% dans l'environnement FV.
  54 subst(X, V, _, X, E) :- !, E = V.
  55 subst(_, _, _, Y, Y) :- atom(Y); integer(Y).
  56 %% Residualize the substitution when applied to an uninstantiated variable.
  57 %% subst(X, V, _, Y, app(lambda(X,_,Y),V)) :- var(Y).
  58 %% Rather than residualize and leave us with unifications that fail, let's
  59 %% rather assume that Y will not refer to X.
  60 subst(X, V, _, Y, Y) :- var(Y).
  61 subst(X, V, FV, lambda(Y, Ti, Bi), lambda(Y1, To, Bo)) :-
  62     subst(X, V, FV, Ti, To),
  63     (X = Y ->
  64          %% If X is equal to Y, X is shadowed, so no subst can take place.
  65          Y1 = Y, Bo = Bi;
  66      (member((Y, _), FV) ->
  67           %% If Y appears in FV, it can appear in V, so we need to
  68           %% rename it to avoid name capture.
  69           new_atom(Y, Y1),
  70           subst(Y, Y1, [], Bi, Bi1);
  71       Y1 = Y, Bi1 = Bi),
  72      %% Perform substitution on the body.
  73      subst(X, V, FV, Bi1, Bo)),
  74     (   X = Y
  75     %% If X is equal to Y, X is shadowed, so no subst can take place.
  76     ->  Y1 = Y, Bo = Bi
  77     ;   (member((Y, _), FV)
  78          %% If Y appears in FV, it can appear in V, so we need to
  79          %% rename it to avoid name capture.
  80          -> new_atom(Y, Y1),
  81             subst(Y, Y1, [], Bi, Bi1)
  82          ; Y1 = Y, Bi1 = Bi),
  83         %% Perform substitution on the body.
  84         subst(X, V, FV, Bi1, Bo)
  85     ).
  86 subst(X, V, FV, pi(Y, Ti, Bi), pi(Y1, To, Bo)) :-
  87     subst(X, V, FV, lambda(Y, Ti, Bi), lambda(Y1, To, Bo)).
  88 subst(X, V, FV, forall(Y, Ti, Bi), forall(Y1, To, Bo)) :-
  89     subst(X, V, FV, lambda(Y, Ti, Bi), lambda(Y1, To, Bo)).
  90 subst(X, V, FV, app(E1i, E2i), app(E1o, E2o)) :-
  91     subst(X, V, FV, E1i, E1o), subst(X, V, FV, E2i, E2o).
  92
  93 %% apply(+F, +Arg, +Env, -E)
  94 apply(lambda(X, _, B), Arg, Env, E) :- \+ var(B), subst(X, Arg, Env, B, E).
  95 apply(app(plus, N1), N2, _, N) :- integer(N1), integer(N2), N is N1 + N2.
  96 apply(app(minus, N1), N2, _, N) :- integer(N1), integer(N2), N is N1 - N2.
  97
  98
  99 %% normalize(+E1, +Env, -E2)
 100 %% Applique toutes les réductions possibles sur E1.
 101 normalize(X, _, X) :- integer(X); var(X); atom(X).
 102 %% normalize(X, Env, E) :- atom(X), member((X, E), Env).
 103 normalize(lambda(X, T, B), Env, lambda(X, Tn, Bn)) :-
 104     normalize(T, [(X,T)|Env], Tn), normalize(B, [(X,T)|Env], Bn).
 105 normalize(pi(X, T, B), Env, pi(X, Tn, Bn)) :-
 106     normalize(T, [(X,T)|Env], Tn), normalize(B, [(X,T)|Env], Bn).
 107 normalize(forall(X, T, B), Env, forall(X, Tn, Bn)) :-
 108     normalize(T, [(X,T)|Env], Tn), normalize(B, [(X,T)|Env], Bn).
 109 normalize(app(E1, E2), Env, En) :-
 110     normalize(E1, Env, E1n),
 111     normalize(E2, Env, E2n),
 112     (apply(E1n, E2n, Env, E) ->
 113          normalize(E, Env, En);
 114      En = app(E1n, E2n)).
 115
 116 %% infer(+E, +Env, -T)
 117 %% Infère le type de E dans Env.  On essaie d'être permissif, dans le sens
 118 %% que l'on présume que l'expression est typée correctement.
 119 infer(X, _, int) :- integer(X).
 120 infer(X, _, _) :- var(X).            %Une expression encore inconnue.
 121 infer(X, Env, T) :-
 122     atom(X),
 123     (member((X, T1), Env) ->
 124          %% X est déjà dans Env: vérifie que le type est correct.
 125          T = T1;
 126      %% X est une variable libre.
 127      true).
 128 infer(lambda(X,T,B), Env, pi(Y,T,TB)) :-
 129     infer(B, [(X,T)|Env], TBx),
 130     (var(Y) ->
 131          Y = X, TB = TBx;
 132      subst(X, Y, Env, TBx, TB)).
 133 infer(app(E1, E2), Env, Tn) :-
 134     infer(E1, Env, T1),
 135     (T1 = pi(X,T2,B); T1 = forall(X,T2,B)),
 136     infer(E2, Env, T2),
 137     subst(X, E2, Env, B, T),
 138     normalize(T, Env, Tn).
 139 infer(pi(X,T1,T2), Env, type) :-
 140     infer(T1, Env, type),
 141     infer(T2, [(X,T1)|Env], type).
 142 infer(forall(X,T1,T2), Env, type) :-
 143     infer(T1, Env, type),
 144     infer(T2, [(X,T1)|Env], type).
 145
 146 %% freevars(+E, +Env, -Vs)
 147 %% Renvoie les variables libres de E.  Vs est une liste associative
 148 %% où chaque élément est de la forme (X,T) où X est une variable et T est
 149 %% son type.
 150 freevars(X, _, []) :- integer(X).
 151 freevars(X, Env, Vs) :-
 152     atom(X),
 153     (member((X,_), Env) ->
 154          %% Variable liée.
 155          Vs = [];
 156      %% Variable libre.  Type inconnu :-(
 157      Vs = [(X,_)]).
 158 %% Les variables non-instanciées peuvent être remplacées par des paramètres
 159 %% qui seront liés par `closetype' selon le principe de Hindley-Milner.
 160 freevars(X, _, [(X, _)]) :- var(X), new_atom(X).
 161 freevars(app(E1, E2), Env, Vs) :-
 162     freevars(E1, Env, Vs1),
 163     append(Vs1, Env, Env1),
 164     freevars(E2, Env1, Vs2),
 165     append(Vs1, Vs2, Vs).
 166 freevars(lambda(X, T, B), Env, Vs) :-
 167     freevars(T, Env, TVs),
 168     append(TVs, Env, Env1),
 169     freevars(B, [(X,T)|Env1], BVs),
 170     append(TVs, BVs, Vs).
 171 freevars(pi(X, T, B), Env, Vs)     :- freevars(lambda(X, T, B), Env, Vs).
 172 freevars(forall(X, T, B), Env, Vs) :- freevars(lambda(X, T, B), Env, Vs).
 173
 174 %% close(+Eo, +To, +Vs, -Ec, -Tc)
 175 %% Ferme un type ouvert To en liant chaque variable libre (listées dans Vs)
 176 %% avec `forall'.
 177 closetype(E, T, [], E, T).
 178 closetype(Eo, To, [(X,T)|Vs], lambda(X, T, Ec), forall(X, T, Tc)) :-
 179     closetype(Eo, To, Vs, Ec, Tc).
 180
 181 %% elab_type(+Ee, +Te, +Env, -Eg, -Tg)
 182 %% Ajoute les arguments implicites de E:T.
 183 generalize(Ee, Te, Env, Eg, Tg) :-
 184     freevars(Te, Env, Vs),
 185     append(Vs, Env, EnvX),
 186     %% Essaie d'instancier les types des paramètres que `generalize' vient
 187     %% d'ajouter.
 188     infer(Te, EnvX, type),
 189     closetype(Ee, Te, Vs, Eg, Tg).
 190
 191 %% instantiate(+X, +T, -E)
 192 %% Utilise la variable X de type T.  Le résultat E est X auquel on ajoute
 193 %% tous les arguments implicites (de valeur inconnue).
 194 instantiate(X, T, X) :- var(T), !.
 195 instantiate(X, forall(_, _, T), app(E, _)) :- !, instantiate(X, T, E).
 196 instantiate(X, _, X).
 197
 198 %% elaborate(+E1, +Env, -E2)
 199 %% Transforme E1 en une expression E2 où le sucre syntaxique a été éliminé
 200 %% et où les arguments implicites ont été rendus explicites.
 201 elaborate(X, _, X) :- integer(X); var(X).
 202 elaborate(X, Env, E) :-
 203     atom(X),
 204     (member((X, T), Env) ->
 205          instantiate(X, T, E);
 206      %% Si X n'est pas dans l'environnement, c'est une variable libre que
 207      %% l'on voudra probablement généraliser.
 208      X = E).
 209 elaborate(lambda(X, T, B), Env, lambda(X, Te, Be)) :-
 210     elaborate(T, Env, Te),
 211     elaborate(B, [(X,Te)|Env], Be).
 212 elaborate(pi(X, T, B), Env, pi(X, Te, Be)) :-
 213     elaborate(T, Env, Te),
 214     elaborate(B, [(X,Te)|Env], Be).
 215 elaborate(app(E1, E2), Env, app(E1e, E2e)) :-
 216     elaborate(E1, Env, E1e),
 217     elaborate(E2, Env, E2e).
 218 elaborate(let(X, T, E1, E2), Env, app(lambda(X, Tg, E2e), E1g)) :-
 219     elaborate(E1, Env, E1e),
 220     elaborate(T, Env, Te),
 221     infer(E1e, Env, Te),
 222     generalize(E1e, Te, Env, E1g, Tg),
 223     elaborate(E2, [(X,Te)|Env], E2e).
 224 %% Expansion du sucre syntaxique.
 225 elaborate((T1 -> T2), Env, Ee) :-
 226     new_atom(X), elaborate(pi(X, T1, T2), Env, Ee).
 227 elaborate(app(E1, E2, E3, E4), Env, Ee) :-
 228     elaborate(app(app(E1,E2,E3),E4), Env, Ee).
 229 elaborate(app(E1, E2, E3), Env, Ee) :- elaborate(app(app(E1,E2),E3), Env, Ee).
 230 elaborate(lambda(X, B), Env, Ee) :- elaborate(lambda(X, _, B), Env, Ee).
 231 elaborate(let(X, E1, E2), Env, Ee) :- elaborate(let(X, _, E1, E2), Env, Ee).
 232 elaborate(fix(F,B,E), Env, Ee) :- elaborate(fix(F,_,B,E), Env, Ee).
 233 elaborate(fix(F,T,B,E), Env, Ee) :-
 234     elaborate(let(F,T,app(fix,lambda(F,T,B)),E), Env, Ee).
 235
 236 %% elab_bindings(+TS, +Env, -TS).
 237 %% Applique `elaborate' sur l'environnement de type TS.
 238 elab_tenv([], _, []).
 239 elab_tenv([(X,T)|TS], Env, [(X, Tg)|TSe]) :-
 240     elaborate(T, Env, Te),
 241     infer(Te, Env, type),
 242     generalize(_, Te, Env, _, Tg),
 243     elab_tenv(TS, [(X, Tg)|Env], TSe).
 244
 245
 246 %% elaborate(+E1, -E2)
 247 %% Comme le `elaborate' ci-dessus, mais avec un environnement par défaut.
 248 elaborate(SRC, E) :-
 249     elab_tenv([(int, type),
 250                (fix, ((t -> t) -> t)),
 251                %% list: type → int → type
 252                (list, (type -> int -> type)),
 253                %% plus: int → int → int
 254                (plus, (int -> int -> int)),
 255                %% minus: int → int → int
 256                (minus, (int -> int -> int)),
 257                %% nil: list t 0
 258                (nil, app(app(list,t),0)),
 259                %% cons: t -> list t n → list t (n + 1)
 260                (cons, (t -> app(app(list,t),n) ->
 261                             app(app(list,t), app(app(plus,n),1)))) %fixindent
 262               ],
 263               [(type,type)],
 264               Env),
 265     elaborate(SRC, Env, E).