tests/numeric.slate

   1 UnitTests define: #Numeric &parents: {TestCase} &slots: {
   2   "100 factorial as determined by bc(1)"
   3   #bigInt -> 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000.
   4   #smallInt -> 100.
   5   #complexZero -> (Complex zero).
   6   #complexOne -> (1 plusImaginary: 1).
   7   #complexNegativeOne -> (-1 plusImaginary: -1).
   8   #complexFraction -> ((1 / 2) plusImaginary: (1 / 3)).
   9   #complexFloat -> (2.5 plusImaginary: 0.5).
  10   #complexTriangle -> (4 plusImaginary: 3).
  11 }.
  12
  13 "Tests involving Floats use numbers which can be represented as binary
  14  fractions to avoid precision issues. This isn't a problem since here we're
  15  testing coercions, not arithmetic."
  16
  17 t@(UnitTests Numeric traits) testIsZero
  18 [
  19   t assert: 0 isZero.
  20   t assert: 0.0 isZero.
  21   t assert: (0 / 1) isZero.
  22   t deny: 1 isZero.
  23   t deny: -1 isZero.
  24   t deny: t bigInt isZero.
  25   t deny: (1 / 2) isZero.
  26
  27   t assert: t complexZero isZero.
  28   t deny: t complexOne isZero.
  29   t deny: t complexNegativeOne isZero.
  30   t deny: t complexTriangle isZero.
  31 ].
  32
  33 t@(UnitTests Numeric traits) testIsPositive
  34 [
  35   t assert: t smallInt isPositive.
  36   t assert: t bigInt isPositive.
  37   t assert: (5 / 10) isPositive.
  38   t assert: (-5 / -10) isPositive.
  39   t assert: 0.1 isPositive.
  40   t deny: 0 isPositive.
  41   t deny: t smallInt negated isPositive.
  42   t deny: t bigInt negated isPositive.
  43   t deny: -0.1 isPositive.
  44   t deny: (-5 / 10) isPositive.
  45   t deny: (5 / -10) isPositive.
  46
  47   "Is #isPositive meaningful for complex numbers?"
  48 ].
  49
  50 t@(UnitTests Numeric traits) testIsNegative
  51 [
  52   t deny: t smallInt isNegative.
  53   t deny: t bigInt isNegative.
  54   t deny: (5 / 10) isNegative.
  55   t deny: (-5 / -10) isNegative.
  56   t deny: 0.1 isNegative.
  57   t deny: 0 isNegative.
  58   t assert: -0.1 isNegative.
  59   t assert: t smallInt negated isNegative.
  60   t assert: t bigInt negated isNegative.
  61   t assert: (-5 / 10) isNegative.
  62
  63   "Is #isNegative meaningful for complex numbers?"
  64 ].
  65
  66 "Integer arithmetic tests."
  67
  68 t@(UnitTests Numeric traits) testIntegerAddition
  69 "Test addition of Numbers to Integers"
  70 [
  71   t assert: 2 + 2 = 4.
  72   t assert: 2 + (1 / 2) = (5 / 2).
  73   t assert: 2 + 2.1 = 4.1.
  74
  75   t assert: 2 + t complexZero = 2.
  76   t assert: 2 + t complexOne = (3 plusImaginary: 1).
  77   t assert: 2 + t complexFraction = ((5 / 2) plusImaginary: (1 / 3)).
  78   t assert: 2 + t complexFloat = (4.5 plusImaginary: 0.5).
  79 ].
  80
  81 t@(UnitTests Numeric traits) testIntegerSubtraction
  82 "Test subtraction of Numbers from Integers"
  83 [
  84   t assert: 4 - 2 = 2.
  85   t assert: 2 - (1 / 2) = (3 / 2).
  86   t assert: 2 - 2.5 = -0.5.
  87
  88   t assert: 2 - t complexZero = (2 plusImaginary: 0).
  89   t assert: 2 - t complexOne = (1 plusImaginary: -1).
  90   t assert: 2 - t complexFraction = ((3 / 2) plusImaginary: (-1 / 3)).
  91   t assert: 2 - t complexFloat = (-0.5 plusImaginary: -0.5).
  92 ].
  93
  94 t@(UnitTests Numeric traits) testIntegerMultiplication
  95 [
  96   t assert: 2 * 2 = 4.
  97   t assert: 2 * (3 / 4) = (3 / 2).
  98   t assert: 2 * 2.5 = 5.0.
  99   t assert: 2 * -2 = -4.
 100   t assert: 2 * (-3 / 4) = (-3 / 2).
 101   t assert: 2 * -2.5 = -5.0.
 102   t assert: -2 * 2 = -4.
 103   t assert: -2 * (3 / 4) = (-3 / 2).
 104   t assert: -2 * 2.5 = -5.0.
 105   t assert: -2 * -2 = 4.
 106   t assert: -2 * (-3 / 4) = (3 / 2).
 107   t assert: -2 * -2.5 = 5.0.
 108   t assert: 2 * 0.0 = 0.0.
 109   t assert: -2 * 0.0 = 0.0.
 110   t assert: 0 * 2 = 0.
 111   "TODO add complex numbers"
 112 ].
 113
 114 t@(UnitTests Numeric traits) testIntegerDivision
 115 [
 116   t assert: 4 / 2 = 2.
 117   t assert: 4 / (1 / 2) = 8.
 118   t assert: 4 / 0.5 = 8.0.
 119   t assert: 4 / t complexOne = (2 plusImaginary: -2).
 120   t assert: 4 / t complexNegativeOne = (-2 plusImaginary: 2).
 121   t assert: 4 / t complexFraction = ((72 / 13) plusImaginary: (-48 / 13)).
 122   t assert: 4 / t complexFloat ~= 0.
 123   t assert: 4 / t complexTriangle = ((16 / 25) plusImaginary: (-12 / 25)).
 124 ].
 125
 126 t@(UnitTests Numeric traits) testIntegerEquality
 127 [
 128   t assert: 2 = 2.
 129   t assert: 2 = 2.0.
 130   t assert: 2 = (4 / 2).
 131 ].
 132
 133
 134 "Fraction arithmetic tests."
 135
 136 t@(UnitTests Numeric traits) testFractionAddition
 137 "Test addition of Numbers to Fractions"
 138 [
 139   t assert: (1 / 2) + 2 = (5 / 2) .
 140   t assert: (1 / 2) + (1 / 4) = (3 / 4).
 141   t assert: (1 / 2) + 2.1 = 2.6.
 142 ].
 143
 144 t@(UnitTests Numeric traits) testFractionSubtraction
 145 "Test subtraction of Numbers from Fractions"
 146 [
 147   t assert: (1 / 2) - 2 = (-3 / 2) .
 148   t assert: (1 / 2) - (1 / 4) = (1 / 4).
 149   t assert: (1 / 4) - 2.5 = -2.25.
 150 ].
 151
 152 t@(UnitTests Numeric traits) testFractionMultiplication
 153 [
 154   t assert: (3 / 4) * 3 = (9 / 4).
 155   t assert: (3 / 4) * -3 = (-9 / 4).
 156   t assert: (-3 / 4) * 3 = (-9 / 4).
 157   t assert: (3 / -4) * -3 = (9 / 4).
 158   t assert: (-3 / -4) * -3 = (-9 / 4).
 159
 160   t assert: (3 / 4) * (1 / 2) = (3 / 8).
 161   t assert: (-3 / 4) * (1 / 2) = (-3 / 8).
 162   t assert: (3 / 4) * (-1 / 2) = (-3 / 8).
 163   t assert: (-3 / 4) * (-1 / 2) = (3 / 8).
 164   t assert: (-3 / -4) * (-1 / 2) = (-3 / 8).
 165
 166   t assert: (1 / 2) * 3.5 = 1.75.
 167   t assert: (-1 / 2) * 3.5 = -1.75.
 168   t assert: (1 / 2) * -3.5 = -1.75.
 169   t assert: (-1 / 2) * -3.5 = 1.75.
 170   t assert: (-1 / -2) * -3.5 = -1.75.
 171
 172   t assert: (3 / 4) * 0 = 0.
 173   t assert: (3 / 4) * 0.0 = 0.0.
 174 ].
 175
 176 t@(UnitTests Numeric traits) testFractionDivision
 177 [
 178   t assert: (3 / 4) / 3 = (1 / 4).
 179   t assert: (3 / 4) / (1 / 2) = (6 / 4).
 180   t assert: (3 / 4) / 0.5 = 1.5.
 181   t assert: (3 / 4) / t complexTriangle = ((3 / 25) plusImaginary: (-9 / 100)).
 182 ].
 183
 184 "Float arithmetic tests."
 185
 186 t@(UnitTests Numeric traits) testFloatAddition
 187 "Test addition of Numbers to Floats"
 188 [
 189   t assert: 2.1 + 2 = 4.1.
 190   t assert: 2.1 + (1 / 2) = 2.6.
 191   t assert: 2.1 + 2.1 = 4.2.
 192 ].
 193
 194 t@(UnitTests Numeric traits) testFloatSubtraction
 195 "Test subtraction of Numbers from Floats"
 196 [
 197   t assert: 2.5 - 2 = 0.5.
 198   t assert: 2.5 - (3 / 4) = 1.75.
 199   t assert: 2.5 - 1.75 = 0.75.
 200   t assert: 2.5 - 2.5 = 0.0.
 201 ].
 202
 203 t@(UnitTests Numeric traits) testFloatMultiplication
 204 [
 205   t assert: 3.5 * 2 = 7.0.
 206   t assert: -3.5 * 2 = -7.0.
 207   t assert: 3.5 * -2 = -7.0.
 208   t assert: -3.5 * -2 = 7.0.
 209
 210   t assert: 3.5 * (1 / 2) = 1.75.
 211   t assert: -3.5 * (1 / 2) = -1.75.
 212   t assert: 3.5 * (-1 / 2) = -1.75.
 213   t assert: -3.5 * (-1 / 2) = 1.75.
 214
 215   t assert: 3.5 * 1.5 = 5.25.
 216   t assert: -3.5 * 1.5 = -5.25.
 217   t assert: 3.5 * -1.5 = -5.25.
 218   t assert: -3.5 * -1.5 = 5.25.
 219
 220   t assert: 3.5 * 0 = 0.
 221   t assert: 3.5 * 0.0 = 0.0.
 222 ].
 223
 224 t@(UnitTests Numeric traits) testFloatDivision
 225 [
 226   t assert: 3.5 / 2 = 1.75.
 227   t assert: -3.5 / 2 = -1.75.
 228   t assert: 3.5 / -2 = -1.75.
 229   t assert: -3.5 / -2 = 1.75.
 230
 231   t assert: 3.5 / (1 / 2) = 7.0.
 232   t assert: -3.5 / (1 / 2) = -7.0.
 233   t assert: 3.5 / (-1 / 2) = -7.0.
 234   t assert: -3.5 / (-1 / 2) = 7.0.
 235
 236   t assert: 3.5 / 1.75 = 2.0.
 237   t assert: -3.5 / 1.75 = -2.0.
 238   t assert: 3.5 / -1.75 = -2.0.
 239   t assert: -3.5 / -1.75 = 2.0.
 240
 241   t assert: 0 / 3.5 = 0.
 242   t assert: 0.0 / 3.5 = 0.0.
 243 ].
 244
 245 t@(UnitTests Numeric traits) testIsCloseTo
 246 [
 247   t deny: (0.1 isCloseTo: 0.0).
 248   t deny: (0.0 isCloseTo: 0.1).
 249   t assert: (1e-12 isCloseTo: 0.0).
 250   t deny: (3.1 isCloseTo: 3).
 251   t deny: (3 isCloseTo: 4).
 252   t assert: (7 + 1e-12 isCloseTo: 7).
 253   t deny: ((1 plusImaginary: -5) isCloseTo: 1).
 254   t assert: ((1 plusImaginary: -5) isCloseTo: (1 plusImaginary: -5 + 1e-12)).
 255   t assert: (3 isCloseTo: (3 plusImaginary: 0)).
 256 ].
 257
 258
 259 "Complex number arithmetic tests."
 260
 261 t@(UnitTests Numeric traits) testComplexAddition
 262 [
 263   c1 ::= 2.5 plusImaginary: -3.5.
 264   c2 ::= -35 plusImaginary: 4.75.
 265
 266   t assert: (c1 + c2 isCloseTo: (-32.5 plusImaginary: 1.25)).
 267   t assert: (c2 + c1 isCloseTo: (-32.5 plusImaginary: 1.25)).
 268   t assert: (c1 + 5.3 isCloseTo: (7.8 plusImaginary: -3.5)).
 269   t assert: (c2 + 3 isCloseTo: (-32 plusImaginary: 4.75)).
 270   t assert: (3 + c2 isCloseTo: (-32 plusImaginary: 4.75)).
 271 ].
 272
 273 t@(UnitTests Numeric traits) testComplexSubtraction
 274 [
 275   c1 ::= 2.5 plusImaginary: -3.5.
 276   c2 ::= -35 plusImaginary: 4.75.
 277
 278   t assert: (c1 - c2 isCloseTo: (37.5 plusImaginary: -8.25)).
 279   t assert: (c2 - c1 isCloseTo: (-37.5 plusImaginary: 8.25)).
 280   t assert: (c1 - 5.3 isCloseTo: (-2.8 plusImaginary: -3.5)).
 281   t assert: (c2 - 3 isCloseTo: (-38 plusImaginary: 4.75)).
 282   t assert: (3 - c2 isCloseTo: (38 plusImaginary: -4.75)).
 283 ].
 284
 285 t@(UnitTests Numeric traits) testComplexMultiplication
 286 [
 287   c1 ::= 2.5 plusImaginary: -3.5.
 288   c2 ::= -35 plusImaginary: 4.75.
 289
 290   t assert: (c1 * c2 isCloseTo: (-70.875 plusImaginary: 134.375)).
 291   t assert: (c2 * c1 isCloseTo: (-70.875 plusImaginary: 134.375)).
 292   t assert: (c1 * 5.3 isCloseTo: (13.25 plusImaginary: -18.55)).
 293   t assert: (c2 * 3 isCloseTo: (-105 plusImaginary: 14.25)).
 294   t assert: (3 * c2 isCloseTo: (-105 plusImaginary: 14.25)).
 295 ].
 296
 297 t@(UnitTests Numeric traits) testComplexDivision
 298 [
 299   c1 ::= 2.5 plusImaginary: -3.5.
 300   c2 ::= -35 plusImaginary: 4.75.
 301
 302   t assert: (c1 / c2 isCloseTo: (-0.0834627 plusImaginary: 0.0886729)).
 303   t assert: (c2 / c1 isCloseTo: (-5.628378 plusImaginary: -5.979729)).
 304   t assert: (c1 / 5.3 isCloseTo: (0.471698 plusImaginary: -0.660377)).
 305   t assert: (c2 / 3 isCloseTo: (-11.666667 plusImaginary: 1.583333)).
 306   t assert: (3 / c2 isCloseTo: (-0.0841641 plusImaginary: -0.0114222)).
 307 ].
 308
 309 "TODO:"
 310 "equality"
 311 "inequalities"
 312 "raisedTo:"
 313
 314 t@(UnitTests Numeric traits) suite
 315 [t suiteForSelectors: {
 316   #testIsZero.
 317   #testIsPositive.
 318   #testIsNegative.
 319   #testIntegerAddition.
 320   #testIntegerSubtraction.
 321   #testIntegerMultiplication.
 322   #testIntegerDivision.
 323   #testIntegerEquality.
 324   #testFractionAddition.
 325   #testFractionSubtraction.
 326   #testFractionMultiplication.
 327   #testFractionDivision.
 328   #testFloatAddition.
 329   #testFloatSubtraction.
 330   #testFloatMultiplication.
 331   #testFloatDivision.
 332   #testIsCloseTo.
 333   #testComplexAddition.
 334   #testComplexSubtraction.
 335   #testComplexMultiplication.
 336   #testComplexDivision.
 337 }].