matrix.lisp

   1
   2 (in-package :cl-tuples)
   3
   4 (def-tuple-type matrix22
   5         :tuple-element-type fast-float
   6         :initial-element 0.0f0
   7         :elements (e00 e01
   8                    e10 e11))
   9
  10 (export-tuple-operations matrix22)
  11
  12 (def-tuple-type matrix33
  13         :tuple-element-type fast-float
  14         :initial-element 0.0f0
  15         :elements (e00 e01 e02
  16                                    e10 e11 e12
  17                                    e20 e21 e22))
  18
  19 (export-tuple-operations matrix33)
  20
  21 (def-tuple-type matrix44
  22         :tuple-element-type fast-float
  23         :initial-element 0.0f0
  24         :elements (e00 e01 e02 e03
  25                                    e10 e11 e12 e13
  26                                    e20 e21 e22 e23
  27                                    e30 e31 e32 e33))
  28
  29 (export-tuple-operations matrix44)
  30
  31 (def-tuple-op transpose-matrix22*
  32     ((mat22 matrix22
  33                                  (e00 e01
  34                                           e10 e11)))
  35         "Return the transpose of the matrix"
  36         (:return matrix22
  37                          (matrix22-values*
  38                           e00 e10
  39                           e01 e11)))
  40
  41 (defmacro matrix-dot (dimension row col)
  42   "Generate the symbols required for a dot product between the row and column of a matrix, assuming accessor symbol is e<row><col>"
  43   (labels
  44           ((make-matrix-element-symbol (mat row col)
  45                  (intern (string-upcase (format nil "e~A~A~A" mat row col)) :cl-tuples)))
  46         (let
  47                 ((col-sym-names
  48                   (loop for row from 0 below dimension
  49                          collect (make-matrix-element-symbol 0 row col)))
  50                  (row-sym-names
  51                   (loop for col from 0 below dimension
  52                          collect (make-matrix-element-symbol 1 row col))))
  53           `(+
  54                 ,@(loop
  55                          for col-sym in col-sym-names
  56                          for row-sym in row-sym-names
  57                          collect `(* ,col-sym ,row-sym))))))
  58
  59
  60 (def-tuple-op transform-vertex2d*
  61         ((mat matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22))
  62          (vert vector2d (x y w)))
  63   (:return vertex2d
  64                    (vertex2d-values*
  65                         (+ (* x e00) (* y e01) (* w e02))
  66                         (+ (* x e10) (* y e11) (* w e12))
  67                         (+ (* x e20) (* y e21) (* w e22)))))
  68
  69
  70 (def-tuple-op transform-vector2d*
  71         ((mat matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22))
  72          (vec vector2d (x y)))
  73   (:return vector2d
  74                    (vector2d-values*
  75                         (+ (* x e00) (* y e01))
  76                         (+ (* x e10) (* y e11)))))
  77
  78
  79 (def-tuple-op matrix33-product*
  80         ((m0 matrix33 (e000 e001 e002 e010 e011 e012 e020 e021 e022))
  81          (m1 matrix33 (e100 e101 e102 e110 e111 e112 e120 e121 e122)))
  82   (:return matrix33
  83                    (matrix33-values*
  84                         (matrix-dot 3 0 0)
  85                         (matrix-dot 3 0 1)
  86                         (matrix-dot 3 0 2)
  87
  88                         (matrix-dot 3 1 0)
  89                         (matrix-dot 3 1 1)
  90                         (matrix-dot 3 1 2)
  91
  92                         (matrix-dot 3 2 0)
  93                         (matrix-dot 3 2 1)
  94                         (matrix-dot 3 2 2))))
  95
  96
  97 (def-tuple-op transform-vertex3d*
  98         ((mat matrix44
  99                   (e00 e01 e02 e03
 100                            e10 e11 e12 e13
 101                            e20 e21 e22 e23
 102                            e30 e31 e32 e33))
 103          (vert vertex3d (x y z w)))
 104   (:return vertex3d
 105                    (vertex3d-values*
 106                         (+ (* x e00) (* y e01) (* z e02) (* w e03))
 107                         (+ (* x e10) (* y e11) (* z e12) (* w e13))
 108                         (+ (* x e20) (* y e21) (* z e22) (* w e23))
 109                         (+ (* x e30) (* y e31) (* z e32) (* w e33)))))
 110
 111 (def-tuple-op transform-vector3d*
 112         ((mat matrix33
 113                   (e00 e01 e02
 114                            e10 e11 e12
 115                            e20 e21 e22))
 116          (vect vector3d (x y z)))
 117   (:return vector3d
 118                    (vector3d-values*
 119                         (+ (* x e00) (* y e01) (* z e02) )
 120                         (+ (* x e10) (* y e11) (* z e12) )
 121                         (+ (* x e20) (* y e21) (* z e12) ))))
 122
 123 (def-tuple-op transpose-matrix33*
 124     ((mat33 matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22)))
 125         "Return the transpose of the matrix"
 126         (:return matrix33
 127                          (matrix33-values*
 128                           e00 e10 e20
 129                           e01 e11 e21
 130                           e02 e12 e22)))
 131
 132 (def-tuple-op print-matrix33*
 133         ((mat matrix44 (e00 e01 e02 e03
 134                                                 e10 e11 e12 e13
 135                                                 e20 e21 e22 e23
 136                                                 e30 e31 e32 e33)))
 137   "Print a 3x3 matrix in a useful format."
 138   (:return (values)
 139                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e00 e01 e02)
 140                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e10 e11 e12)
 141                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e20 e21 e22)))
 142
 143 (def-tuple-op matrix44-product*
 144         ((m0 matrix44 (e000 e001 e002 e003 e010 e011 e012 e013  e020 e021 e022 e023  e030 e031 e032 e033))
 145          (m1 matrix44 (e100 e101 e102 e103 e110 e111 e112 e113  e120 e121 e122 e123  e130 e131 e132 e133)))
 146   (:return matrix44
 147                    (matrix44-values*
 148                         (matrix-dot 4 0 0)
 149                         (matrix-dot 4 0 1)
 150                         (matrix-dot 4 0 2)
 151                         (matrix-dot 4 0 3)
 152
 153                         (matrix-dot 4 1 0)
 154                         (matrix-dot 4 1 1)
 155                         (matrix-dot 4 1 2)
 156                         (matrix-dot 4 1 3)
 157
 158                         (matrix-dot 4 2 0)
 159                         (matrix-dot 4 2 1)
 160                         (matrix-dot 4 2 2)
 161                         (matrix-dot 4 2 3)
 162
 163                         (matrix-dot 4 3 0)
 164                         (matrix-dot 4 3 1)
 165                         (matrix-dot 4 3 2)
 166                         (matrix-dot 4 3 3))))
 167
 168 (def-tuple-op identity-matrix22*
 169     ()
 170   (:return matrix22
 171            (matrix22-key-values
 172             e00 1.0
 173             e11 1.0)))
 174
 175 (def-tuple-op identity-matrix33*
 176     ()
 177   (:return matrix33
 178            (matrix33-key-values
 179             e00 1.0
 180             e11 1.0
 181             e22 1.0)))
 182
 183 (def-tuple-op identity-matrix44*
 184     ()
 185   (:return matrix44
 186            (matrix44-key-values
 187             e00 1.0
 188             e11 1.0
 189             e22 1.0
 190             e33 1.0)))
 191
 192 (def-tuple-op translation-matrix44*
 193         ((tx fast-float)
 194          (ty fast-float)
 195          (tz fast-float))
 196   "Return a matrix that represents a translation transformation"
 197   (:return matrix44
 198                    (matrix44-values*
 199                         1.0f0 0.0f0 0.0f0 tx
 200                         0.0f0 1.0f0 0.0f0 ty
 201                         0.0f0 0.0f0 1.0f0 tz
 202                         0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 203
 204 (def-tuple-op scaling-matrix44*
 205     ((sx #1=fast-float)
 206      (sy #1#)
 207      (sz #1#))
 208   (:return matrix44
 209            (matrix44-key-values
 210             e00 sx
 211             e11 sy
 212             e22 sz
 213             e33 1.0)))
 214
 215 (def-tuple-op vertex3d-translation-matrix44*
 216         ((vert vertex3d (tx ty tz tw)))
 217   "Return a matrix that represents a translation transformation"
 218   (:return matrix44
 219                    (matrix44-values*
 220                         1.0f0 0.0f0 0.0f0 tx
 221                         0.0f0 1.0f0 0.0f0 ty
 222                         0.0f0 0.0f0 1.0f0 tz
 223                         0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 224
 225
 226 (def-tuple-op rotatex-matrix44*
 227         ((rotation fast-float))
 228   "Return a matrix for rotating around the x axis."
 229   (:return matrix44
 230                    (matrix44-values*
 231                         1.0f0  0.0f0            0.0f0                0.0f0
 232                         0.0f0 (cos rotation) (- (sin rotation))  0.0f0
 233                         0.0f0 (sin rotation) (cos rotation)      0.0f0
 234                         0.0f0  0.0f0           0.0f0                 1.0f0)))
 235
 236
 237
 238 (def-tuple-op rotatey-matrix44*
 239         ((rotation fast-float))
 240   "Return a matrix for rotating around the y axis."
 241   (:return matrix44
 242                    (matrix44-values*
 243                         (cos rotation)      0.0f0    (sin rotation)   0.0f0
 244                         0.0f0     1.0f0         0.0f0     0.0f0
 245                         (- (sin rotation))  0.0f0    (cos rotation)   0.0f0
 246                         0.0f0     0.0f0         0.0f0     1.0f0)))
 247
 248 (def-tuple-op rotatez-matrix44*
 249         ((rotation fast-float))
 250   "Return a matrix for rotating around the z axis."
 251   (:return matrix44
 252                    (matrix44-values*
 253                         (cos rotation)   0.0f0   (- (sin rotation))  0.0f0
 254                         (sin rotation)   0.0f0   (cos rotation)   0.0f0
 255                         0.0f0     0.0f0   1.0f0     0.0f0
 256                         0.0f0     0.0f0   0.0f0     1.0f0)))
 257
 258 (def-tuple-op transpose-matrix44*
 259         ((mat44 matrix44
 260                         (e00 e01 e02 e03
 261                                  e10 e11 e12 e13
 262                                  e20 e21 e22 e23
 263                                  e30 e31 e32 e33)))
 264   "Return the transpose of the matrix"
 265   (:return matrix44
 266                    (matrix44-values*
 267                         e00 e10 e20 e30
 268                         e01 e11 e21 e31
 269                         e02 e12 e22 e32
 270                         e03 e13 e23 e33)))
 271
 272 (def-tuple-op make-test-matrix44*
 273         ()
 274   "Return a matrix for testing purposes"
 275   (:return matrix44
 276                    (matrix44-values*
 277                         1.0f0  2.0f0  3.0f0  4.0f0
 278                         5.0f0  6.0f0  7.0f0  8.0f0
 279                         9.0f0  10.0f0 11.0f0 12.0f0
 280                         13.0f0 14.0f0 15.0f0 16.0f0)))
 281
 282
 283 (def-tuple-op print-matrix44*
 284         ((mat matrix44 (e00 e01 e02 e03
 285                                                 e10 e11 e12 e13
 286                                                 e20 e21 e22 e23
 287                                                 e30 e31 e32 e33)))
 288   "Print a matrix in a useful format."
 289   (:return (values)
 290                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e00 e01 e02 e03)
 291                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e10 e11 e12 e13)
 292                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e20 e21 e22 e23)
 293                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e30 e31 e32 e33)))
 294
 295
 296 (def-tuple-op matrix44-matrix33*
 297         ((mat44 matrix44
 298                         (e00 e01 e02 e03
 299                                  e10 e11 e12 e13
 300                                  e20 e21 e22 e23
 301                                  e30 e31 e32 e33)))
 302   "Convert a 4x4 matrix to a 3x3 matrix"
 303   (:return matrix33
 304                    (matrix33-values* e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22)))
 305
 306 (def-tuple-op matrix33-matrix44*
 307         ((mat3 matrix33
 308                    (e00 e01 e02
 309                                 e10 e11 e12
 310                                 e20 e21 e22)))
 311   "Convert a 3x3 matrix to a 4x4 matrix"
 312   (:return matrix44
 313                    (matrix44-values* e00 e01 e02 0.0f0
 314                                           e10 e11 e12 0.0f0
 315                                           e20 e21 e22 0.0f0
 316                                           0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 317
 318 (def-tuple-op vector3d-matrix3d*
 319         ((zvec vector3d (zx zy zz))
 320          (yvec vector3d (yx yy yz)))
 321   "Construct a rotation matrix from 2 vectors"
 322   (:return matrix33
 323                    (with-vector3d
 324                            (vector3d-cross
 325                                 zvec yvec)
 326                            (xx xy xz)
 327                          (matrix33*
 328                           (xx yx zx
 329                                   xy yy zy
 330                                   xz yz zz)))))
 331
 332
 333 (def-tuple-op matrix22-determinant*
 334     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 335   (:return fast-float
 336            (- (* e00 e11)
 337               (* e01 e10))))
 338
 339 (def-tuple-op matrix33-determinant*
 340     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 341   (:return fast-float
 342            (- (+ (* e00 e11 e22)
 343                  (* e01 e12 e20)
 344                  (* e02 e10 e21))
 345               (* e02 e11 e20)
 346               (* e01 e10 e22)
 347               (* e00 e12 e21))))
 348
 349 (def-tuple-op matrix44-determinant*
 350     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 351   (:return fast-float
 352            (let ((t0 (* e00 e22))
 353                  (t1 (* e11 e33))
 354                  (t2 (* e01 e23))
 355                  (t3 (* e12 e30))
 356                  (t4 (* e03 e21))
 357                  (t5 (* e10 e32))
 358                  (t6 (* e13 e31))
 359                  (t7 (* e02 e20)))
 360              (- (+ (* t0 t1)
 361                    (* t2 t3)
 362                    (* t7 t6)
 363                    (* t4 t5))
 364                 (* t3 t4)
 365                 (* t7 t1)
 366                 (* t2 t5)
 367                 (* t0 t6)))))
 368
 369 (def-tuple-op matrix22-scale*
 370     ((x fast-float)
 371      (mat matrix22 #1=#.(tuple-elements 'matrix22)))
 372   (:return matrix22 (multiply-arguments matrix22-values* x #1#)))
 373
 374 (def-tuple-op matrix33-scale*
 375     ((x fast-float)
 376      (mat matrix33 #1=#.(tuple-elements 'matrix33)))
 377   (:return matrix33 (multiply-arguments matrix33-values* x #1#)))
 378
 379 (def-tuple-op matrix44-scale*
 380     ((x fast-float)
 381      (mat matrix44 #1=#.(tuple-elements 'matrix44)))
 382   (:return matrix44 (multiply-arguments matrix44-values* x #1#)))
 383
 384 (def-tuple-op cofactor-matrix22*
 385     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 386   (:return matrix22
 387            (matrix22-values*
 388             e11 e10
 389             e01 e00)))
 390
 391 (def-tuple-op cofactor-matrix33*
 392     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 393   (:return matrix33
 394            (macrolet ((cofactors ()
 395                         `(matrix33-values*
 396                           ,@(matrix-cofactors 3))))
 397              (cofactors))))
 398
 399 (def-tuple-op cofactor-matrix44*
 400     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 401   (:return matrix44
 402            (macrolet ((cofactors ()
 403                         `(matrix44-values*
 404                           ,@(matrix-cofactors 4))))
 405              (cofactors))))
 406
 407 (def-tuple-op inverted-matrix22*
 408     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 409   (:return matrix22
 410            (matrix22-scale*
 411             (matrix22-determinant* mat)
 412             (transpose-matrix22*
 413              (cofactor-matrix22* mat)))))
 414
 415 (def-tuple-op inverted-matrix33*
 416     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 417   (:return matrix33
 418            (matrix33-scale*
 419             (matrix33-determinant* mat)
 420             (transpose-matrix33*
 421              (cofactor-matrix33* mat)))))
 422
 423 (def-tuple-op inverted-matrix44*
 424     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 425   (:return matrix44
 426            (matrix44-scale*
 427             (matrix44-determinant* mat)
 428             (transpose-matrix44*
 429              (cofactor-matrix44* mat)))))