matrix.lisp

   1
   2 (in-package :cl-tuples)
   3
   4 (def-tuple-type matrix22
   5         :tuple-element-type fast-float
   6         :initial-element 0.0f0
   7         :elements (e00 e01
   8                    e10 e11))
   9
  10 (export-tuple-operations matrix22)
  11
  12 (def-tuple-type matrix33
  13         :tuple-element-type fast-float
  14         :initial-element 0.0f0
  15         :elements (e00 e01 e02
  16                                    e10 e11 e12
  17                                    e20 e21 e22))
  18
  19 (export-tuple-operations matrix33)
  20
  21 (def-tuple-type matrix44
  22         :tuple-element-type fast-float
  23         :initial-element 0.0f0
  24         :elements (e00 e01 e02 e03
  25                                    e10 e11 e12 e13
  26                                    e20 e21 e22 e23
  27                                    e30 e31 e32 e33))
  28
  29 (export-tuple-operations matrix44)
  30
  31 (def-tuple-op transpose-matrix22*
  32     ((mat22 matrix22
  33                                  (e00 e01
  34                                           e10 e11)))
  35         "Return the transpose of the matrix"
  36         (:return matrix22
  37                          (matrix22-values*
  38                           e00 e10
  39                           e01 e11)))
  40
  41 (defmacro matrix-dot (dimension row col)
  42   "Generate the symbols required for a dot product between the row and column of a matrix, assuming accessor symbol is e<row><col>"
  43   (labels
  44           ((make-matrix-element-symbol (mat row col)
  45                  (intern (string-upcase (format nil "e~A~A~A" mat row col)) :cl-tuples)))
  46         (let
  47                 ((col-sym-names
  48                   (loop for row from 0 below dimension
  49                          collect (make-matrix-element-symbol 0 row col)))
  50                  (row-sym-names
  51                   (loop for col from 0 below dimension
  52                          collect (make-matrix-element-symbol 1 row col))))
  53           `(+
  54                 ,@(loop
  55                          for col-sym in col-sym-names
  56                          for row-sym in row-sym-names
  57                          collect `(* ,col-sym ,row-sym))))))
  58
  59
  60 (def-tuple-op transform-vertex2d*
  61         ((mat matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22))
  62          (vert vector2d (x y w)))
  63   (:return vertex2d
  64                    (vertex2d-values*
  65                         (+ (* x e00) (* y e01) (* w e02))
  66                         (+ (* x e10) (* y e11) (* w e12))
  67                         (+ (* x e20) (* y e21) (* w e22)))))
  68
  69
  70 (def-tuple-op transform-vector2d*
  71         ((mat matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22))
  72          (vec vector2d (x y)))
  73   (:return vector2d
  74                    (vector2d-values*
  75                         (+ (* x e00) (* y e01))
  76                         (+ (* x e10) (* y e11)))))
  77
  78
  79 (def-tuple-op matrix33-product*
  80         ((m0 matrix33 (e000 e001 e002 e010 e011 e012 e020 e021 e022))
  81          (m1 matrix33 (e100 e101 e102 e110 e111 e112 e120 e121 e122)))
  82   (:return matrix33
  83                    (matrix33-values*
  84                         (matrix-dot 3 0 0)
  85                         (matrix-dot 3 0 1)
  86                         (matrix-dot 3 0 2)
  87
  88                         (matrix-dot 3 1 0)
  89                         (matrix-dot 3 1 1)
  90                         (matrix-dot 3 1 2)
  91
  92                         (matrix-dot 3 2 0)
  93                         (matrix-dot 3 2 1)
  94                         (matrix-dot 3 2 2))))
  95
  96
  97 (def-tuple-op transform-vertex3d*
  98         ((mat matrix44
  99                   (e00 e01 e02 e03
 100                            e10 e11 e12 e13
 101                            e20 e21 e22 e23
 102                            e30 e31 e32 e33))
 103          (vert vertex3d (x y z w)))
 104   (:return vertex3d
 105                    (vertex3d-values*
 106                         (+ (* x e00) (* y e01) (* z e02) (* w e03))
 107                         (+ (* x e10) (* y e11) (* z e12) (* w e13))
 108                         (+ (* x e20) (* y e21) (* z e22) (* w e23))
 109                         (+ (* x e30) (* y e31) (* z e32) (* w e33)))))
 110
 111 (def-tuple-op transform-vector3d*
 112         ((mat matrix33
 113                   (e00 e01 e02
 114                            e10 e11 e12
 115                            e20 e21 e22))
 116          (vect vector3d (x y z)))
 117   (:return vector3d
 118                    (vector3d-values*
 119                         (+ (* x e00) (* y e01) (* z e02) )
 120                         (+ (* x e10) (* y e11) (* z e12) )
 121                         (+ (* x e20) (* y e21) (* z e12) ))))
 122
 123 (def-tuple-op transpose-matrix33*
 124     ((mat33 matrix33 (e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22)))
 125         "Return the transpose of the matrix"
 126         (:return matrix33
 127                          (matrix33-values*
 128                           e00 e10 e20
 129                           e01 e11 e21
 130                           e02 e12 e22)))
 131
 132 (def-tuple-op print-matrix33*
 133         ((mat matrix44 (e00 e01 e02 e03
 134                                                 e10 e11 e12 e13
 135                                                 e20 e21 e22 e23
 136                                                 e30 e31 e32 e33)))
 137   "Print a 3x3 matrix in a useful format."
 138   (:return (values)
 139                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e00 e01 e02)
 140                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e10 e11 e12)
 141                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e20 e21 e22)))
 142
 143 (def-tuple-op matrix44-product*
 144         ((m0 matrix44 (e000 e001 e002 e003 e010 e011 e012 e013  e020 e021 e022 e023  e030 e031 e032 e033))
 145          (m1 matrix44 (e100 e101 e102 e103 e110 e111 e112 e113  e120 e121 e122 e123  e130 e131 e132 e133)))
 146   (:return matrix44
 147                    (matrix44-values*
 148                         (matrix-dot 4 0 0)
 149                         (matrix-dot 4 0 1)
 150                         (matrix-dot 4 0 2)
 151                         (matrix-dot 4 0 3)
 152
 153                         (matrix-dot 4 1 0)
 154                         (matrix-dot 4 1 1)
 155                         (matrix-dot 4 1 2)
 156                         (matrix-dot 4 1 3)
 157
 158                         (matrix-dot 4 2 0)
 159                         (matrix-dot 4 2 1)
 160                         (matrix-dot 4 2 2)
 161                         (matrix-dot 4 2 3)
 162
 163                         (matrix-dot 4 3 0)
 164                         (matrix-dot 4 3 1)
 165                         (matrix-dot 4 3 2)
 166                         (matrix-dot 4 3 3))))
 167
 168 (def-tuple-op identity-matrix44*
 169         ()
 170   (:return matrix44
 171                    (matrix44-values*
 172                         1.0f0 0.0f0 0.0f0 0.0f0
 173                         0.0f0 1.0f0 0.0f0 0.0f0
 174                         0.0f0 0.0f0 1.0f0 0.0f0
 175                         0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 176
 177 (def-tuple-op translation-matrix44*
 178         ((tx fast-float)
 179          (ty fast-float)
 180          (tz fast-float))
 181   "Return a matrix that represents a translation transformation"
 182   (:return matrix44
 183                    (matrix44-values*
 184                         1.0f0 0.0f0 0.0f0 tx
 185                         0.0f0 1.0f0 0.0f0 ty
 186                         0.0f0 0.0f0 1.0f0 tz
 187                         0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 188
 189 (def-tuple-op scaling-matrix44*
 190     ((sx #1=fast-float)
 191      (sy #1#)
 192      (sz #1#))
 193   (:return matrix44
 194            (matrix44-key-values
 195             e00 sx
 196             e11 sy
 197             e22 sz
 198             e33 1.0)))
 199
 200 (def-tuple-op vertex3d-translation-matrix44*
 201         ((vert vertex3d (tx ty tz tw)))
 202   "Return a matrix that represents a translation transformation"
 203   (:return matrix44
 204                    (matrix44-values*
 205                         1.0f0 0.0f0 0.0f0 tx
 206                         0.0f0 1.0f0 0.0f0 ty
 207                         0.0f0 0.0f0 1.0f0 tz
 208                         0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 209
 210
 211 (def-tuple-op rotatex-matrix44*
 212         ((rotation fast-float))
 213   "Return a matrix for rotating around the x axis."
 214   (:return matrix44
 215                    (matrix44-values*
 216                         1.0f0  0.0f0            0.0f0                0.0f0
 217                         0.0f0 (cos rotation) (- (sin rotation))  0.0f0
 218                         0.0f0 (sin rotation) (cos rotation)      0.0f0
 219                         0.0f0  0.0f0           0.0f0                 1.0f0)))
 220
 221
 222
 223 (def-tuple-op rotatey-matrix44*
 224         ((rotation fast-float))
 225   "Return a matrix for rotating around the y axis."
 226   (:return matrix44
 227                    (matrix44-values*
 228                         (cos rotation)      0.0f0    (sin rotation)   0.0f0
 229                         0.0f0     1.0f0         0.0f0     0.0f0
 230                         (- (sin rotation))  0.0f0    (cos rotation)   0.0f0
 231                         0.0f0     0.0f0         0.0f0     1.0f0)))
 232
 233 (def-tuple-op rotatez-matrix44*
 234         ((rotation fast-float))
 235   "Return a matrix for rotating around the z axis."
 236   (:return matrix44
 237                    (matrix44-values*
 238                         (cos rotation)   0.0f0   (- (sin rotation))  0.0f0
 239                         (sin rotation)   0.0f0   (cos rotation)   0.0f0
 240                         0.0f0     0.0f0   1.0f0     0.0f0
 241                         0.0f0     0.0f0   0.0f0     1.0f0)))
 242
 243 (def-tuple-op transpose-matrix44*
 244         ((mat44 matrix44
 245                         (e00 e01 e02 e03
 246                                  e10 e11 e12 e13
 247                                  e20 e21 e22 e23
 248                                  e30 e31 e32 e33)))
 249   "Return the transpose of the matrix"
 250   (:return matrix44
 251                    (matrix44-values*
 252                         e00 e10 e20 e30
 253                         e01 e11 e21 e31
 254                         e02 e12 e22 e32
 255                         e03 e13 e23 e33)))
 256
 257 (def-tuple-op make-test-matrix44*
 258         ()
 259   "Return a matrix for testing purposes"
 260   (:return matrix44
 261                    (matrix44-values*
 262                         1.0f0  2.0f0  3.0f0  4.0f0
 263                         5.0f0  6.0f0  7.0f0  8.0f0
 264                         9.0f0  10.0f0 11.0f0 12.0f0
 265                         13.0f0 14.0f0 15.0f0 16.0f0)))
 266
 267
 268 (def-tuple-op print-matrix44*
 269         ((mat matrix44 (e00 e01 e02 e03
 270                                                 e10 e11 e12 e13
 271                                                 e20 e21 e22 e23
 272                                                 e30 e31 e32 e33)))
 273   "Print a matrix in a useful format."
 274   (:return (values)
 275                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e00 e01 e02 e03)
 276                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e10 e11 e12 e13)
 277                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e20 e21 e22 e23)
 278                    (format t "~A ~A ~A ~A ~%" e30 e31 e32 e33)))
 279
 280
 281 (def-tuple-op matrix44-matrix33*
 282         ((mat44 matrix44
 283                         (e00 e01 e02 e03
 284                                  e10 e11 e12 e13
 285                                  e20 e21 e22 e23
 286                                  e30 e31 e32 e33)))
 287   "Convert a 4x4 matrix to a 3x3 matrix"
 288   (:return matrix33
 289                    (matrix33-values* e00 e01 e02 e10 e11 e12 e20 e21 e22)))
 290
 291 (def-tuple-op matrix33-matrix44*
 292         ((mat3 matrix33
 293                    (e00 e01 e02
 294                                 e10 e11 e12
 295                                 e20 e21 e22)))
 296   "Convert a 3x3 matrix to a 4x4 matrix"
 297   (:return matrix44
 298                    (matrix44-values* e00 e01 e02 0.0f0
 299                                           e10 e11 e12 0.0f0
 300                                           e20 e21 e22 0.0f0
 301                                           0.0f0 0.0f0 0.0f0 1.0f0)))
 302
 303 (def-tuple-op vector3d-matrix3d*
 304         ((zvec vector3d (zx zy zz))
 305          (yvec vector3d (yx yy yz)))
 306   "Construct a rotation matrix from 2 vectors"
 307   (:return matrix33
 308                    (with-vector3d
 309                            (vector3d-cross
 310                                 zvec yvec)
 311                            (xx xy xz)
 312                          (matrix33*
 313                           (xx yx zx
 314                                   xy yy zy
 315                                   xz yz zz)))))
 316
 317
 318 (def-tuple-op matrix22-determinant*
 319     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 320   (:return fast-float
 321            (- (* e00 e11)
 322               (* e01 e10))))
 323
 324 (def-tuple-op matrix33-determinant*
 325     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 326   (:return fast-float
 327            (- (+ (* e00 e11 e22)
 328                  (* e01 e12 e20)
 329                  (* e02 e10 e21))
 330               (* e02 e11 e20)
 331               (* e01 e10 e22)
 332               (* e00 e12 e21))))
 333
 334 (def-tuple-op matrix44-determinant*
 335     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 336   (:return fast-float
 337            (let ((t0 (* e00 e22))
 338                  (t1 (* e11 e33))
 339                  (t2 (* e01 e23))
 340                  (t3 (* e12 e30))
 341                  (t4 (* e03 e21))
 342                  (t5 (* e10 e32))
 343                  (t6 (* e13 e31))
 344                  (t7 (* e02 e20)))
 345              (- (+ (* t0 t1)
 346                    (* t2 t3)
 347                    (* t7 t6)
 348                    (* t4 t5))
 349                 (* t3 t4)
 350                 (* t7 t1)
 351                 (* t2 t5)
 352                 (* t0 t6)))))
 353
 354 (def-tuple-op matrix22-scale*
 355     ((x fast-float)
 356      (mat matrix22 #1=#.(tuple-elements 'matrix22)))
 357   (:return matrix22 (multiply-arguments matrix22-values* x #1#)))
 358
 359 (def-tuple-op matrix33-scale*
 360     ((x fast-float)
 361      (mat matrix33 #1=#.(tuple-elements 'matrix33)))
 362   (:return matrix33 (multiply-arguments matrix33-values* x #1#)))
 363
 364 (def-tuple-op matrix44-scale*
 365     ((x fast-float)
 366      (mat matrix44 #1=#.(tuple-elements 'matrix44)))
 367   (:return matrix44 (multiply-arguments matrix44-values* x #1#)))
 368
 369 (def-tuple-op cofactor-matrix22*
 370     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 371   (:return matrix22
 372            (matrix22-values*
 373             e11 e10
 374             e01 e00)))
 375
 376 (def-tuple-op cofactor-matrix33*
 377     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 378   (:return matrix33
 379            (macrolet ((cofactors ()
 380                         `(matrix33-values*
 381                           ,@(matrix-cofactors 3))))
 382              (cofactors))))
 383
 384 (def-tuple-op cofactor-matrix44*
 385     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 386   (:return matrix44
 387            (macrolet ((cofactors ()
 388                         `(matrix44-values*
 389                           ,@(matrix-cofactors 4))))
 390              (cofactors))))
 391
 392 (def-tuple-op inverted-matrix22*
 393     ((mat matrix22 #.(tuple-elements 'matrix22)))
 394   (:return matrix22
 395            (matrix22-scale*
 396             (matrix22-determinant* mat)
 397             (transpose-matrix22*
 398              (cofactor-matrix22* mat)))))
 399
 400 (def-tuple-op inverted-matrix33*
 401     ((mat matrix33 #.(tuple-elements 'matrix33)))
 402   (:return matrix33
 403            (matrix33-scale*
 404             (matrix33-determinant* mat)
 405             (transpose-matrix33*
 406              (cofactor-matrix33* mat)))))
 407
 408 (def-tuple-op inverted-matrix44*
 409     ((mat matrix44 #.(tuple-elements 'matrix44)))
 410   (:return matrix44
 411            (matrix44-scale*
 412             (matrix44-determinant* mat)
 413             (transpose-matrix44*
 414              (cofactor-matrix44* mat)))))