org/scheme-2017.org

   1 #+TITLE:     Extending the LISP model: cons cells to triples, trees to hypergraphs
   2 #+AUTHOR:    Joe Corneli and Raymond Puzio
   3 #+EMAIL:     holtzermann17@gmail.com
   4 #+DATE:      26 May, 2017
   5 #+DESCRIPTION: Organizer for presentation on arxana and math text analysis at Oxford.
   6 #+KEYWORDS: arxana, hypertext, inference anchoring
   7 #+LANGUAGE: en
   8 #+OPTIONS: H:3 num:t toc:nil \n:nil @:t ::t |:t ^:nil -:t f:t *:t <:t
   9 #+OPTIONS: TeX:t LaTeX:nil skip:nil d:nil todo:t pri:nil tags:not-in-toc
  10 #+INFOJS_OPT: view:nil toc:nil ltoc:t mouse:underline buttons:0 path:http://orgmode.org/org-info.js
  11 #+EXPORT_SELECT_TAGS: export
  12 #+EXPORT_EXCLUDE_TAGS: noexport
  13 #+LINK_UP:
  14 #+LINK_HOME:
  15 #+HTML_HEAD: <link rel="stylesheet" type="text/css" href="http://metameso.org/~joe/solarized-css/build/solarized-light.css" />
  16 #+LATEX_HEADER: \usepackage[backend=bibtex,sorting=none]{biblatex}
  17 #+LATEX_HEADER: \addbibresource{arxana-redux-refs}
  18 #+STARTUP: showeverything
  19
  20 Arxana is a higher-dimensional variant of LISP, based on nested
  21 semantic networks instead of cons cells.  In contradistinction to LISP
  22 where the fundamental building block is a cell `\verb|(a . b)|',
  23 Arxana's fundamental building block is a triple, `\verb|(a c b)|'.
  24 Furthermore, in the language of the Semantic Web, every triple is
  25 `reified'.  Links and their constituent positions can contain further
  26 structure or be augmented with offset annotations: for example, we
  27 distinguish between `\verb|((a d e) c b)|' and `\verb|(a c b)|
  28 $\oplus_1$ \verb|(a d e)|'.  The first form models an assertion about
  29 the link `\verb|(a d e)|', and the second models an assertion about
  30 the atom `a' within \verb|(a c b)|.  These facilities allow us to
  31 build, reason about, query, and program with hypergraphs rather than
  32 trees or networks.  Other languages which supprort a similar
  33 annotative style include Kurzweil's \emph{Flare} and Nelson's
  34 \emph{ZigZag}.  This representation strategy is useful for building
  35 conceptual models of natural language dialogue and its recursive
  36 structure.  Informal mathematical language is a motivating
  37 application, requiring a different approach from the strictly
  38 deductive style of formal mathematics.