ng-algebra-equacions-segon-grau-problemes-geometrics.conTeXt

   1 \startsection[reference=seccio:equacions-de-segon-grau-problemes-geometrics, title={Problemes geomètrics d'equacions de segon grau}]
   2
   3 \startsubject[title={Preguntes}]
   4
   5 \startexercici[reference=exer:motivacio-2] Trobeu les dimensions d'aquestes figures amb les condicions donades
   6
   7 \startplacetable[location={split,force,none}, reference=taula:calcul-invers-arees-total-1, title={Trobar els costats sabent l'àrea}]
   8 \bTABLE[frame=off,align=middle,width=broad,split=yes]
   9   \setupTABLE[c][each][align={middle,lohi}]
  10    \bTR
  11      \bTD[width=1cm]
  12      $a)$
  13      \eTD
  14      \bTD
  15        \starttikzpicture
  16          \startscope[shift={(0,0)}]
  17            \draw[color=blue!70, very thick] (0,0) -- (4,0) -- (4,2) -- (0,2) -- cycle;
  18          \stopscope
  19        \stoptikzpicture
  20      \eTD
  21      \bTD
  22        $\text{Àrea} = 50 \unit{square centi meter}$
  23      \eTD
  24      \bTD
  25        L'altura és la meitat que la base
  26      \eTD
  27    \eTR
  28    \bTR
  29      \bTD[width=1cm]
  30      $b)$
  31      \eTD
  32      \bTD
  33        \starttikzpicture[scale=0.4]
  34          \startscope[shift={(0,0)}]
  35            \draw[color=green!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (3,9) -- (0,9) -- cycle;
  36          \stopscope
  37        \stoptikzpicture
  38      \eTD
  39      \bTD
  40        $\text{Àrea} = 27 \unit{square meter}$
  41      \eTD
  42      \bTD
  43        La base és un terç de l'altura
  44      \eTD
  45    \eTR
  46    \bTR
  47      \bTD[width=1cm]
  48      $c)$
  49      \eTD
  50      \bTD
  51        \starttikzpicture
  52          \startscope[shift={(0,0)}]
  53            \draw[color=orange!70!black, very thick] (0,0) -- (1,0) -- (1,3) -- (0,3) -- cycle;
  54          \stopscope
  55        \stoptikzpicture
  56      \eTD
  57      \bTD
  58        $\text{Àrea} = 300 \unit{square kilo meter}$
  59      \eTD
  60      \bTD
  61        L'altura és el triple que la base
  62      \eTD
  63    \eTR
  64    \bTR
  65      \bTD[width=1cm]
  66      $d)$
  67      \eTD
  68      \bTD
  69        \starttikzpicture[scale=0.4]
  70          \startscope[shift={(0,0)}]
  71            \draw[color=blue!70!black, very thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,2) -- (0,2) -- cycle;
  72          \stopscope
  73        \stoptikzpicture
  74      \eTD
  75      \bTD
  76        $\text{Àrea} = 10.000 \unit{square meter}$
  77      \eTD
  78      \bTD
  79        L'altura és un quart que la base
  80      \eTD
  81    \eTR
  82    \bTR
  83      \bTD[width=1cm]
  84      $e)$
  85      \eTD
  86      \bTD
  87        \starttikzpicture
  88          \startscope[shift={(0,0)}]
  89            \draw[color=orange!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (3,2) -- (0,2) -- cycle;
  90          \stopscope
  91        \stoptikzpicture
  92      \eTD
  93      \bTD
  94        $\text{Àrea} = 86.400 \unit{square meter}$
  95      \eTD
  96      \bTD
  97        L'altura és el doble d'un nombre desconegut i la base és el triple d'aquest mateix nombre
  98      \eTD
  99    \eTR
 100    \bTR
 101      \bTD[width=1cm]
 102      $f)$
 103      \eTD
 104      \bTD
 105        \starttikzpicture
 106          \startscope[shift={(0,0)}]
 107            \draw[color=red!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (1.5,1.5) -- cycle;
 108          \stopscope
 109        \stoptikzpicture
 110      \eTD
 111      \bTD
 112        $\text{Àrea} = 225 \unit{square centi meter}$
 113      \eTD
 114      \bTD
 115        L'altura fa la meitat que la base
 116      \eTD
 117    \eTR
 118 \eTABLE
 119 \stopplacetable
 120
 121 \stopexercici
 122
 123 \startexercici[reference=exer:motivacio-3] Trobeu les dimensions d'aquestes figures.
 124
 125 \startplacetable[location={split,force,none}, reference=taula:calcul-invers-arees-total-2, title={Trobar els costats sabent l'àrea}]
 126 \bTABLE[frame=off,align=middle,width=broad,split=yes]
 127   \setupTABLE[c][each][align={middle,lohi}]
 128    \bTR
 129      \bTD[width=1cm]
 130      $a)$
 131      \eTD
 132      \bTD
 133        \starttikzpicture[scale=0.4]
 134          \startscope[shift={(0,0)}]
 135            \draw[color=blue!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (3,5) -- (0,5) -- cycle;
 136          \stopscope
 137        \stoptikzpicture
 138      \eTD
 139      \bTD
 140        $\text{Àrea} = 15 \unit{square meter}$
 141      \eTD
 142      \bTD
 143        L'altura medeix 2 metres més que la base
 144      \eTD
 145    \eTR
 146    \bTR
 147      \bTD[width=1cm]
 148      $b)$
 149      \eTD
 150      \bTD
 151        \starttikzpicture[scale=0.4]
 152          \startscope[shift={(0,0)}]
 153            \draw[color=green!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (3,9) -- (0,9) -- cycle;
 154          \stopscope
 155        \stoptikzpicture
 156      \eTD
 157      \bTD
 158        $\text{Àrea} = 50 \unit{square meter}$
 159      \eTD
 160      \bTD
 161        La base fa sis metres menys que l'altura
 162      \eTD
 163    \eTR
 164    \bTR
 165      \bTD[width=1cm]
 166      $c)$
 167      \eTD
 168      \bTD
 169        \starttikzpicture
 170          \startscope[shift={(0,0)}]
 171            \draw[color=orange!70!black, very thick] (0,0) -- (1,0) -- (1,3) -- (0,3) -- cycle;
 172          \stopscope
 173        \stoptikzpicture
 174      \eTD
 175      \bTD
 176        $\text{Àrea} = 231 \unit{square kilo meter}$
 177      \eTD
 178      \bTD
 179        L'altura mesura deu centímetres més que la base
 180      \eTD
 181    \eTR
 182    \bTR
 183      \bTD[width=1cm]
 184      $d)$
 185      \eTD
 186      \bTD
 187        \starttikzpicture[scale=0.4]
 188          \startscope[shift={(0,0)}]
 189            \draw[color=blue!70!black, very thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,2) -- (0,2) -- cycle;
 190          \stopscope
 191        \stoptikzpicture
 192      \eTD
 193      \bTD
 194        $\text{Àrea} = 7.301 \unit{square meter}$
 195      \eTD
 196      \bTD
 197        L'altura mesura $x$ i la base $3x+2$
 198      \eTD
 199    \eTR
 200    \bTR
 201      \bTD[width=1cm]
 202      $e)$
 203      \eTD
 204      \bTD
 205        \starttikzpicture
 206          \startscope[shift={(0,0)}]
 207            \draw[color=orange!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (3,2) -- (0,2) -- cycle;
 208          \stopscope
 209        \stoptikzpicture
 210      \eTD
 211      \bTD
 212        $\text{Àrea} = 300 \unit{square deci meter}$
 213      \eTD
 214      \bTD
 215        L'altura és 3/4 de la base
 216      \eTD
 217    \eTR
 218    \bTR
 219      \bTD[width=1cm]
 220      $f)$
 221      \eTD
 222      \bTD
 223        \starttikzpicture
 224          \startscope[shift={(0,0)}]
 225            \draw[color=red!70, very thick] (0,0) -- (3,0) -- (1.5,1.5) -- cycle;
 226          \stopscope
 227        \stoptikzpicture
 228      \eTD
 229      \bTD
 230        $\text{Àrea} = 71,5 \unit{square inch}$
 231      \eTD
 232      \bTD
 233        L'altura fa 2 centímetres més que la base
 234      \eTD
 235    \eTR
 236 \eTABLE
 237 \stopplacetable
 238
 239 \stopexercici
 240
 241 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-1] En un rectangle, la base fa tres centímetres més que l'altura. Si l'àrea és de $1.720 \unit{square centi meter}$. Què val cada costat?
 242 \stopexercici
 243
 244
 245 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-2] En un rectangle, l'altura és quatre centímetres més curta que la base. Si l'àrea és de $70 \unit{square centi meter}$, quines són les dimensions del rectangle?
 246 \stopexercici
 247
 248 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-3] En un triangle isòsceles l'altura és el doble de la base més $3 \unit{centi meter}$. Si sabem que l'àrea del triangle és de $20300 \unit{square centi meter}$, robeu la base i l'altura del triangle.
 249 \stopexercici
 250
 251 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-4] En un rectangle, la base és $3 \unit{centi meter}$ més curta que l'altura. Calculeu les dimensions del rectangle si sabem que la seva àrea és de $70 \unit{square centi meter}$.
 252 \stopexercici
 253
 254 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-5] En un triangle equilàter sabem que la seva àrea és, aproximadament, $86 \unit{square meter}$. Trobeu la base i l'altura del triangle si sabem que la seva altura és un 86\% la seva base.
 255 \stopexercici
 256
 257 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-6] En un rectangle, la base fa dos centímetres més que l'altura. Si l'àrea és de $2808 \unit{square \centi meter}$. Què val cada costat?
 258 \stopexercici
 259
 260 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-7] En un triangle escalè sabem que la seva àrea és $911,36 \unit{square meter}$. Trobeu la base i l'altura del triangle si sabem que la seva altura és un deu metres més llarga que la seva base.
 261 \stopexercici
 262
 263
 264 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-8] En un rectangle, l'altura és deu centímetres més curta que la base. Si l'àrea és de $1200 \unit{square centi meter}$, quines són les dimensions del rectangle?
 265 \stopexercici
 266
 267 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-9] En un triangle isòsceles d'àrea $21675 \unit{square centi meter}$ sabem que l'altura és tres vegades la base. Trobeu la base i l'altura del triangle
 268 \stopexercici
 269
 270
 271 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-10] En un rectangle de $4 \unit{centi meter}$ de perímetre, sabem que la base és igual al quadrat de l'altura. Calcula les seves dimensions.
 272 \stopexercici
 273
 274 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-11] En un triangle escalè sabem que la seva àrea és $21120 \unit{square meter}$. Trobeu la base i l'altura del triangle si sabem que la seva base és deu vegades la seva altura més $40 \unit{meter}$.
 275 \stopexercici
 276
 277
 278 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-12] En un rectangle de $600 \unit{square meter}$ d'àrea, sabem que l'altura és igual a dues vegades el quadrat de la base. Calculeu les seves dimensions.
 279 \stopexercici
 280
 281 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-13] En un triangle isòsceles sabem que la seva àrea és $182 \unit{square meter}$. Trobeu la base i l'altura del triangle si sabem que la seva altura és un metre més llarga que la seva base.
 282 \stopexercici
 283
 284 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-14] En un rectangle, la base és igual a tres vegades l'altura. Si la seva àrea és 300, trobeu les dimensions del rectangle.
 285 \stopexercici
 286
 287
 288 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-elem-15] Calculeu la longitud dels catets d'un triangle rectangle isòsceles àrea del qual és $50 \unit{square meter}$. Trobeu la longitud d'aquests catets.
 289 \stopexercici
 290
 291 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-composta-1] Calculeu el valor de $x$ sabent que l'àrea total de la figura \in[figura:trobar-costats-figures] és igual a $79 \unit{square meter}$ (la figura no està a escala):
 292
 293 \startplacefigure[location=here, reference=figura:trobar-costats-figures, title={Composició de diversos rectangles}]
 294 \bTABLE[frame=off]
 295  \bTR
 296   \bTD
 297     \starttikzpicture[scale=0.5]
 298       \filldraw[color=blue!30, thick] (0,0) -- (6,0) -- (12,0) -- (17,0) -- (17,5) -- (12,5) -- (12, 3) -- (6,3) -- (6,6) -- (0,6) -- cycle;
 299       \draw (3,6) node[anchor=south] {$x$};
 300       \draw (0,3) node[anchor=east] {$x$};
 301       \draw (14.5,5) node[anchor=south] {$5$};
 302       \draw (17,2.5) node[anchor=west] {$5$};
 303       \draw (12,4) node[anchor=east] {$2$};
 304       \draw (9,3) node[anchor=south] {$x$};
 305     \stoptikzpicture
 306   \eTD
 307  \eTR
 308 \eTABLE
 309 \stopplacefigure
 310
 311 \stopexercici
 312
 313 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-composta-2] Trobeu $x$ per a que l'àrea de la figura \in[figura:trobar-costats-figures-2] sigui igual a $54 \unit{square meter}$ (la figura no està a escala):
 314
 315
 316 \startplacefigure[location=here, reference=figura:trobar-costats-figures-2, title={Composició de dos quadrats}]
 317 \bTABLE[frame=off]
 318  \bTR
 319   \bTD
 320     \starttikzpicture[scale=0.5]
 321       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (5,0) -- (5,5) -- (0,5) -- cycle;
 322       \draw[color=blue!80, very thick] (2,0) -- (2,-2) -- (0,-2) -- (0,0);
 323       \draw (1,-2) node[anchor=north] {$2$};
 324       \draw (2.5,5) node[anchor=south] {$x$};
 325     \stoptikzpicture
 326   \eTD
 327  \eTR
 328 \eTABLE
 329 \stopplacefigure
 330 \stopexercici
 331
 332 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-composta-4] Quan passarà que l'àrea d'aquest terreny (figura~\in[figura:problemes-1]) serà igual a $4.485 \unit{square meter}$? Quina àrea tendria si $x$ fos igual a $3 \unit{meter}$?. La figura no està a escala.
 333
 334 \startplacefigure[location=here, reference=figura:problemes-1, title={Terreny format per composició de rectangles}]
 335 \bTABLE[frame=off]
 336  \bTR
 337   \bTD
 338     \starttikzpicture[scale=0.6]
 339       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (5,0) -- (5,5) -- (0,5) -- cycle;
 340       \draw[color=blue!80, very thick] (5,0) -- (7,0) -- (7,5) -- (5,5);
 341       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (0,-2) -- (5,-2) -- (5,0);
 342       \draw (2.5,5) node[anchor=north] {$x$};
 343       \draw (0,2.5) node[anchor=west] {$x$};
 344       \draw (6,5) node[anchor=north] {$2$};
 345       \draw (0,-1) node[anchor=west] {$2$};
 346     \stoptikzpicture
 347   \eTD
 348  \eTR
 349 \eTABLE
 350 \stopplacefigure
 351 \stopexercici
 352
 353 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-composta-3] Calculeu el valor de $x$ sabent que l'àrea total de la figura és igual al valor que s'indica. Les figures no estan a escala
 354
 355 \startitemize[a,columns]
 356 \item $112 \unit{square meter}$:
 357
 358 \startplacefigure[location={force,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-3, title={Composició de figures}]
 359 \bTABLE[frame=off]
 360  \bTR
 361   \bTD
 362     \starttikzpicture[scale=0.4]
 363       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,8) -- (0,8) -- cycle;
 364       \draw[color=blue!80, very thick] (8,8) -- (16,8) -- (16,5) -- (8,5);
 365       \draw[color=blue!80, very thick] (8,4) -- (16,4) -- (16,1) -- (8,1);
 366       \draw (0,4) node[anchor=east] {$x$};
 367       \draw (12,8) node[anchor=south] {$x$};
 368       \draw (16,6.5) node[anchor=east] {$3$};
 369       \draw (16,2.5) node[anchor=east] {$3$};
 370     \stoptikzpicture
 371   \eTD
 372  \eTR
 373 \eTABLE
 374 \stopplacefigure
 375
 376
 377 \item $20 \unit{square meter}$:
 378
 379 \startplacefigure[location={force,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-3, title={Composició de figures}]
 380 \bTABLE[frame=off]
 381  \bTR
 382   \bTD
 383     \starttikzpicture[scale=0.8]
 384       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (4,0) -- (4,4) -- (0,4) -- cycle;
 385       \draw[color=blue!80, very thick] (4,0) -- (6,0) -- (4,4);
 386       \draw (0,2) node[anchor=east] {$x$};
 387       \draw (2,0) node[anchor=north] {$x$};
 388       \draw (5,0) node[anchor=south] {$2$};
 389     \stoptikzpicture
 390   \eTD
 391  \eTR
 392 \eTABLE
 393 \stopplacefigure
 394
 395
 396 \item $1540 \unit{square meter}$:
 397
 398 \startplacefigure[location={force,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-4, title={Composició de figures}]
 399 \bTABLE[frame=off]
 400  \bTR
 401   \bTD
 402     \starttikzpicture[scale=0.5]
 403       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (2,0) -- (2,9) -- (0,9) -- cycle;
 404       \draw[color=blue!80, very thick] (2,0) -- (5,0) -- (2,9);
 405       \draw[color=blue!80, very thick] (0,9) -- (-3,0) -- (0,0);
 406       \draw (3.5,0) node[anchor=south] {$3$};
 407       \draw (-1.5,0) node[anchor=south] {$3$};
 408       \draw (0,4.5) node[anchor=west] {$x$};
 409       \draw (1,0) node[anchor=south] {$\frac{x}{10}$};
 410     \stoptikzpicture
 411   \eTD
 412  \eTR
 413 \eTABLE
 414 \stopplacefigure
 415
 416 \item $44 \unit{square meter}$:
 417
 418 \startplacefigure[location={force,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-5, title={Composició de figures}]
 419 \bTABLE[frame=off]
 420  \bTR
 421   \bTD
 422     \starttikzpicture[scale=0.5]
 423       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (5,0) -- (5,3) -- (0,3) -- cycle;
 424       \draw[color=blue!80, very thick] (5,0) -- (10,0) -- (10,5) -- (5,5) -- (5,3);
 425       \draw[color=blue!80, very thick] (10,0) -- (12,0) -- (12,2) -- (10,2);
 426       \draw (0,1.5) node[anchor=east] {$3$};
 427       \draw (2.5,0) node[anchor=south] {$x$};
 428       \draw (7.5,0) node[anchor=south] {$x$};
 429       \draw (12,1) node[anchor=west] {$2$};
 430       \draw (5,2.5) node[anchor=west] {$x$};
 431     \stoptikzpicture
 432   \eTD
 433  \eTR
 434 \eTABLE
 435 \stopplacefigure
 436
 437 \stopitemize
 438 \stopexercici
 439
 440
 441 \startexercici[reference=exer:exercici-geom-composta-5] Calculeu el valor de $x$ sabent que l'àrea total de la figura és igual al valor que s'indica. Les figures no estan a escala.
 442
 443 \startitemize[a,columns]
 444 \item $38 \unit{square meter}$:
 445
 446 \startplacefigure[location={here,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-3b1, title={Composició de figures}]
 447 \bTABLE[frame=off]
 448  \bTR
 449   \bTD
 450     \starttikzpicture[scale=0.4]
 451       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (6,0) -- (6,4) -- (0,4) -- cycle;
 452       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (-3,0) -- (0,4) -- cycle;
 453       \draw[color=blue!80, very thick] (6,0) -- (6,4) -- (8,4) -- (8,0) -- cycle;
 454       \draw (7,4) node[anchor=south] {$2$};
 455       \draw (3,0) node[anchor=north] {$x+2$};
 456       \draw (0,2) node[anchor=east] {$x$};
 457       \draw (-1.5,0) node[anchor=north] {$3$};
 458     \stoptikzpicture
 459   \eTD
 460  \eTR
 461 \eTABLE
 462 \stopplacefigure
 463
 464
 465 \item $201,5 \unit{square centi meter}$:
 466
 467 \startplacefigure[location={here,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-3b2, title={Composició de figures}]
 468 \bTABLE[frame=off]
 469  \bTR
 470   \bTD
 471     \starttikzpicture[scale=1]
 472       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (6,0) -- (4,1) -- cycle;
 473       \draw[color=blue!80, very thick] (4,0) -- (4,1);
 474       \draw (2,0) node[anchor=north] {$x+3$};
 475       \draw (5,0) node[anchor=north] {$x+2$};
 476       \draw (4,0.5) node[anchor=west] {$x$};
 477     \stoptikzpicture
 478   \eTD
 479  \eTR
 480 \eTABLE
 481 \stopplacefigure
 482
 483 \column
 484 \item $882 \unit{square meter}$:
 485
 486 \startplacefigure[location={here,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-4b3, title={Composició de figures}]
 487 \bTABLE[frame=off]
 488  \bTR
 489   \bTD
 490     \starttikzpicture[scale=0.6]
 491       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (2,0) -- (2,2) -- (0,2) -- cycle;
 492       \draw[color=blue!80, very thick] (2,2) -- (6,2) -- (6,1) -- (2,1) -- cycle;
 493       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (-3,0) -- (0,2) -- cycle;
 494       \draw (-1.5,0) node[anchor=north] {$3$};
 495       \draw (1,0) node[anchor=north] {$2x$};
 496       \draw (4,2) node[anchor=south] {$4$};
 497     \stoptikzpicture
 498   \eTD
 499  \eTR
 500 \eTABLE
 501 \stopplacefigure
 502
 503 \item $63 \unit{square meter}$:
 504
 505 \startplacefigure[location={here,none}, reference=figura:trobar-costats-figures-5b4, title={Composició de figures}]
 506 \bTABLE[frame=off]
 507  \bTR
 508   \bTD
 509     \starttikzpicture[scale=0.4]
 510       \draw[color=blue!80, very thick] (0,0) -- (8,0) -- (8,6) -- (5,6) -- (5, 9) -- (0, 9) -- cycle;
 511       \draw (0,4.5) node[anchor=east] {$x+2$};
 512       \draw (4,0) node[anchor=north] {$x+1$};
 513       \draw (6.5,6) node[anchor=north] {$3$};
 514       \draw (5,7.5) node[anchor=east] {$3$};
 515     \stoptikzpicture
 516   \eTD
 517  \eTR
 518 \eTABLE
 519 \stopplacefigure
 520
 521 \stopitemize
 522 \stopexercici
 523
 524 \stopsubject
 525
 526 \page[yes]
 527 \startsubject[title={Solucions}]
 528
 529 \startitemize[1][distance=0.5cm]
 530
 531 \sym{\in[exer:exercici-geom-composta-5]} \startitemize[a, text] \item $x=4 \unit{meter}$ \item $x = 13 \unit{centi meter}$ \item $x = 14 \unit{meter}$ \item $x=7 \unit{meter}$ \stopitemize
 532 \stopitemize
 533
 534 \stopsubject
 535
 536 \stopsection