importing projecteuler into git

[srid.projecteuler.git] / 18.scm

;; Problem 18 and 67\r
\r
(require (planet "memoize.ss" ("dherman" "memoize.plt" 2 1)))\r
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(define *small-triangle*\r
  '(3\r
    7 5\r
    2 4 6\r
    8 5 9 3))\r
\r
(define *medium-triangle* \r
  '(75\r
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    17 47 82\r
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    91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48\r
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    04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23))\r
\r
(define *large-triangle*\r
  '(59\r
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    30 11 85 31 34 71 13 48 05 14 44 03 19 67 23 73 19 57 06 90 94 72 57 69 81 62 59 68 88 57 55 69 49 13 07 87 97 80 89 05 71 05 05 26 38 40 16 62 45 99 18 38 98 24 21 26 62 74 69 04 85 57 77 35 58 67 91 79 79 57 86 28 66 34 72 51 76 78 36 95 63 90 08 78 47 63 45 31 22 70 52 48 79 94 15 77 61 67 68\r
    23 33 44 81 80 92 93 75 94 88 23 61 39 76 22 03 28 94 32 06 49 65 41 34 18 23 08 47 62 60 03 63 33 13 80 52 31 54 73 43 70 26 16 69 57 87 83 31 03 93 70 81 47 95 77 44 29 68 39 51 56 59 63 07 25 70 07 77 43 53 64 03 94 42 95 39 18 01 66 21 16 97 20 50 90 16 70 10 95 69 29 06 25 61 41 26 15 59 63 35))\r
\r
\r
(define *triangle* *large-triangle*)\r
\r
(define (triangle-number n)\r
  (/ (* n (add1 n))\r
     2))\r
\r
(define (reverse-triangle S)\r
  (floor (sqrt (* S 2))))\r
\r
(define (my-row-length i)\r
  (let ((guess (reverse-triangle (add1 i))))\r
    (let ((t (triangle-number guess)))\r
      (inexact->exact\r
       (if (< t (add1 i))\r
           (add1 guess)\r
           guess)))))\r
\r
(map my-row-length '(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25))\r
\r
(define (get i)\r
  (list-ref *triangle* i))\r
\r
(define (terminal? i)\r
  (= (my-row-length i)\r
     (my-row-length (sub1 (length *triangle*)))))\r
\r
(define (left i)\r
  (if (terminal? i)\r
      #f\r
      (+ i (my-row-length i))))\r
\r
(define (right i)\r
  (if (terminal? i)\r
      #f\r
      (+ i (add1 (my-row-length i)))))\r
\r
(define/memo (maximum-total i)\r
  (+ (get i)\r
     (max (if (left i) (maximum-total (left i)) 0)\r
          (if (right i) (maximum-total (right i)) 0))))\r
\r
(maximum-total 0)