| blob | 505a8d16a4bc57ca5210b59296d0380b110ed805 |
4 В данной работе решается краевая задача математической физики, основанная на волновом уравнении, и программно моделируется распространение поляризованной электромагнитной волны в плоскопараллельном однородном волноводе. Подобные задачи возникают при исследовании электромагнитных волн, построении волноводов, передающих сигналы.
6 Для их решения применяются различные методы: аналитические, численные, вариационные, проекционные. В данной работе рассматриваются численные методы, в частности для решения предложенной задачи используется метод сеток. Для исходной задачи строятся простейшие явная и неявная разностные схемы. Численные методы выбраны ввиду того, что они позволяют решать довольно широкий класс задач математической физики с достаточной степенью точности, кроме того, простейшие разностные схемы без особых сложностей строятся, исследуются и моделируются на ЭВМ.
8 Общий ход наших действий следующий. Сначала строим математическую модель описанного процесса, приводим ее к виду краевой задачи математической физики. Затем для полученной задачи строим простейшие явную и неявную разностные схемы. Для каждой схемы проводим исследование порядка аппроксимации, с которым она аппроксимирует исходную задачу математической физики, а также показываем устойчивость. Моделируем разностные схемы на ЭВМ, проводим их экспериментальное исследование путем сравнения с аналитическим решением исходной задачи.