doc/kstars/blackbody.docbook

   1 <sect1 id="ai-blackbody">
   2
   3 <sect1info>
   4
   5 <author>
   6 <firstname>Jasem</firstname>
   7 <surname>Mutlaq</surname>
   8 <affiliation><address>
   9 </address></affiliation>
  10 </author>
  11 </sect1info>
  12
  13 <title>Blackbody Radiation</title>
  14 <indexterm><primary>Blackbody Radiation</primary>
  15 <seealso>Star Colors and Temperatures</seealso>
  16 </indexterm>
  17
  18 <para>
  19 A <firstterm>blackbody</firstterm> refers to an opaque object that
  20 emits <firstterm>thermal radiation</firstterm>.  A perfect
  21 blackbody is one that absorbs all incoming light and does not
  22 reflect any.  At room temperature, such an object would
  23 appear to be perfectly black (hence the term
  24 <emphasis>blackbody</emphasis>).  However, if heated to a high
  25 temperature, a blackbody will begin to glow with
  26 <firstterm>thermal radiation</firstterm>.
  27 </para>
  28
  29 <para>
  30 In fact, all objects emit thermal radiation (as long as their
  31 temperature is above Absolute Zero, or -273.15 degrees Celsius),
  32 but no object emits thermal radiation perfectly; rather, they are
  33 better at emitting/absorbing some wavelengths of light than others.
  34 These uneven efficiencies make it difficult to study the interaction
  35 of light, heat and matter using normal objects.
  36 </para>
  37
  38 <para>
  39 Fortunately, it is possible to construct a nearly-perfect blackbody.
  40 Construct a box made of a thermally conductive material, such as
  41 metal.  The box should be completely closed on all sides, so that the
  42 inside forms a cavity that does not receive light from the
  43 surroundings.  Then, make a small hole somewhere on the box.
  44 The light coming out of this hole will almost perfectly resemble the
  45 light from an ideal blackbody, for the temperature of the air inside
  46 the box.
  47 </para>
  48
  49 <para>
  50 At the beginning of the 20th century, scientists Lord Rayleigh,
  51 and Max Planck (among others) studied the blackbody
  52 radiation using such a device.  After much work, Planck was able to
  53 empirically describe the intensity of light emitted by a blackbody as a
  54 function of wavelength.  Furthermore, he was able to describe how this
  55 spectrum would change as the temperature changed.  Planck's work on
  56 blackbody radiation is one of the areas of physics that led to the
  57 foundation of the wonderful science of Quantum Mechanics, but that is
  58 unfortunately beyond the scope of this article.
  59 </para>
  60
  61 <para>
  62 What Planck and the others found was that as the temperature of a
  63 blackbody increases, the total amount of light emitted per
  64 second increases, and the wavelength of the spectrum's peak shifts to
  65 bluer colors (see Figure 1).
  66 </para>
  67
  68 <para>
  69 <mediaobject>
  70 <imageobject>
  71 <imagedata fileref="blackbody.png" format="PNG"/>
  72 </imageobject>
  73 <caption><para><phrase>Figure 1</phrase></para></caption>
  74 </mediaobject>
  75 </para>
  76
  77 <para>
  78 For example, an iron bar becomes orange-red when heated to high temperatures and its color
  79 progressively shifts toward blue and white as it is heated further.
  80 </para>
  81
  82 <para>
  83 In 1893, German physicist Wilhelm Wien quantified the relationship between blackbody
  84 temperature and the wavelength of the spectral peak with the
  85 following equation:
  86 </para>
  87
  88 <para>
  89 <mediaobject>
  90 <imageobject>
  91 <imagedata fileref="lambda_max.png" format="PNG"/>
  92 </imageobject>
  93 </mediaobject>
  94 </para>
  95
  96 <para>
  97 where T is the temperature in Kelvin.  Wien's law (also known as
  98 Wien's displacement law) states that the
  99 wavelength of maximum emission from a blackbody is inversely
 100 proportional to its temperature.  This makes sense;
 101 shorter-wavelength (higher-frequency) light corresponds to
 102 higher-energy photons, which you would expect from a
 103 higher-temperature object.
 104 </para>
 105
 106 <para>
 107 For example, the sun has an average temperature of 5800 K, so
 108 its wavelength of maximum emission is given by:
 109
 110 <mediaobject>
 111 <imageobject>
 112 <imagedata fileref="lambda_ex.png" format="PNG"/>
 113 </imageobject>
 114 </mediaobject>
 115 </para>
 116
 117 <para>
 118 This wavelengths falls in the
 119 green region of the visible light spectrum, but the sun's continuum
 120 radiates photons both longer and shorter than lambda(max) and the
 121 human eyes perceives the sun's color as yellow/white.
 122 </para>
 123
 124 <para>
 125 In 1879, Austrian physicist Stephan Josef Stefan showed that
 126 the luminosity, L, of a black body is proportional to the 4th power of its temperature T.
 127 </para>
 128
 129 <para>
 130 <mediaobject>
 131 <imageobject>
 132 <imagedata fileref="luminosity.png" format="PNG"/>
 133 </imageobject>
 134 </mediaobject>
 135 </para>
 136
 137 <para>
 138 where A is the surface area, alpha is a constant of proportionality,
 139 and T is the temperature in Kelvin. That is, if we double the
 140 temperature (e.g. 1000 K to 2000 K) then the total energy radiated
 141 from a blackbody increase by a factor of 2^4 or 16.
 142 </para>
 143
 144 <para>
 145 Five years later, Austrian physicist Ludwig Boltzman derived the same
 146 equation and is now known as the Stefan-Boltzman law. If we assume a
 147 spherical star with radius R, then the luminosity of such a star is
 148 </para>
 149
 150 <para>
 151 <mediaobject>
 152 <imageobject>
 153 <imagedata fileref="luminosity_ex.png" format="PNG"/>
 154 </imageobject>
 155 </mediaobject>
 156 </para>
 157
 158 <para>
 159 where R is the star radius in cm, and the alpha is the
 160 Stefan-Boltzman constant, which has the value:
 161
 162 <mediaobject>
 163 <imageobject>
 164 <imagedata fileref="alpha.png" format="PNG"/>
 165 </imageobject>
 166 </mediaobject>
 167 </para>
 168
 169 </sect1>