reeng/skeletons.txt

   1 What defines a skeleton in SOTC
   2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
   3
   4 Bones of the skeleton are defined by:
   5 32 bit index
   6 32 bit parent index (-1 if no parent)
   7 32 bit index of child1 (-1 if no child1 (what for?))
   8 32 bit index of child2 (-1 if no child2 (what for?))
   9 9 floats
  10
  11 Floats:
  12  [0]    0.0
  13  [1..3] Translation vector
  14  [4]    1.0
  15  [5..7] Rotation (unit quaternion)
  16
  17 P.S. The above description doesn't mention Opt bones, but
  18      they should be irrelevant if we drop IK from consideration,
  19      besides animations (stored in .anb files) are defined in
  20      terms of main bones only.
  21
  22 Peculiarities
  23 ~~~~~~~~~~~~~
  24
  25 Skeleton can be visualized (brought to bind pose) like this:
  26
  27   quaternions[len (skeleton.bones) + 1]
  28   translations[len (skeleton.bones) + 1]
  29
  30   quaternions[0] = (0, 0, 0, 1)
  31   translations[0] = (0, 0, 0)
  32
  33   for bone in skeleton.bones:
  34       parentquaternion = quaternions[bone.parent + 1]
  35       parenttranslation = translations[bone.parent + 1]
  36
  37       p = quaternion_apply_to_point (parentquaternion, bone.translation)
  38       p = vector_add (p, parenttranslation)
  39       q = quaternion_compose (bone.quaternion, parentquaternion)
  40
  41       translations[bone.index + 1] = p
  42       quaternions[bone.index + 1] = q
  43
  44 Thing is - quaternion_apply_to_point only "works" if we negate last
  45 element of quaternion, i.e:
  46
  47   # Routine taken straight from the wikipedia article
  48   # http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation
  49   def quaternion_apply_to_point (q, p):
  50       a   = -q[3] # why this must be negated?
  51       b   =  q[0]
  52       c   =  q[1]
  53       d   =  q[2]
  54       p1  =  p[0]
  55       p2  =  p[1]
  56       p3  =  p[2]
  57       t2  =  a*b
  58       t3  =  a*c
  59       t4  =  a*d
  60       t5  = -b*b
  61       t6  =  b*c
  62       t7  =  b*d
  63       t8  = -c*c
  64       t9  =  c*d
  65       t10 = -d*d
  66
  67       r0 = 2*((t8 + t10)*v1 + (t6 -  t4)*v2 + (t3 + t7)*v3) + v1
  68       r1 = 2*((t4 +  t6)*v1 + (t5 + t10)*v2 + (t9 - t2)*v3) + v2
  69       r2 = 2*((t7 -  t3)*v1 + (t2 +  t9)*v2 + (t5 + t8)*v3) + v3
  70       return (r0, r1, r2)