test/functional/input/data/math.txt

   1 Mathematics
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   4 Docutils supports inline math with the prefix or postfix ``:math:``
   5 role specificator, :math:`n! + \sin(x_n^2)` and `A_\text{c} =
   6 \frac{\pi}{4} d^2`:math:, as well as displayed math via the
   7 `math` directive:
   8
   9 .. math::
  10
  11    f(\epsilon) = \frac{1}{1 + \exp\left(\frac{\varepsilon}{k_\text{B}T}\right)}
  12
  13 Content may start on the first line of the directive, e.g.
  14
  15 .. math:: N = \frac{\text{number of apples}}{7}
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  17 Equations can be labeled with a reference name using the ``:name:`` option.
  18 See `eq:M`_ and `eq:schrödinger`_ below.
  19
  20 The determinant of the matrix
  21
  22 .. math:: :name: eq:M
  23
  24    \mathbf{M} = \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)
  25
  26 is :math:`|\mathbf{M}| = ad - bc`.
  27
  28 More than one display math block can be put in one math directive.
  29 For example, the following sum and integral with limits:
  30
  31 .. math::
  32
  33           \int_0^1 x^n dx = \frac{1}{n + 1}
  34
  35           \sum_{n=1}^m n = \frac{m(m+1)}{2}
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  37 LaTeX-supported Unicode math symbols can be used in math roles and
  38 directives:
  39
  40 The Schrödinger equation
  41
  42 .. math:: :name: eq:schrödinger
  43
  44    i\hbar \frac{∂}{∂t}Ψ = \hat{H}Ψ,
  45
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  47 with the *wave function* :math:`Ψ`, describes how the quantum state of a
  48 physical system changes in time.
  49
  50 Math-Accents:
  51   .. list-table::
  52      :class: borderless
  53
  54      * - :math:`\acute{a}`      ``\acute{a}``
  55        - :math:`\dot{t}`        ``\dot{t}``
  56        - :math:`\hat{\gamma}`   ``\hat{\gamma}``
  57
  58      * - :math:`\grave{a}`      ``\grave{a}``
  59        - :math:`\ddot{t}`       ``\ddot{t}``
  60        - :math:`\tilde{\alpha}` ``\tilde{\alpha}``
  61
  62      * - :math:`\breve{x}`      ``\breve{x}``
  63        - :math:`\dddot{t}`      ``\dddot{t}``
  64        - :math:`\vec{\imath}`   ``\vec{\imath}``
  65
  66      * - :math:`\check{a}`      ``\check{a}``
  67        - :math:`\bar{a}`        ``\bar{a}``
  68        - :math:`\vec{R}`        ``\vec{R}``
  69
  70 ..
  71        \widetilde{xxx}
  72        \widehat{xxx}
  73
  74 Modulation Transfer Function:
  75
  76 .. math::
  77
  78  \text{MTF} = \left|\frac{\mathcal{F}\{s(x)\}}
  79                          {\mathcal{F}\{ s(x)\} |_{ω_{x}=0}}\right|
  80             = \mathrm{abs}\left(\frac
  81                   {∫_{-∞}^{∞}s(x) \mathrm{e}^{\mathrm{i}ω_{x}x}\mathrm{d}{x}}
  82                   {∫_{-∞}^{∞}s(x)\mathrm{d}{x}}
  83               \right).
  84
  85 Math split over two lines: If a double backslash is detected outside a
  86 ``\begin{...} \end{...}`` pair, the math code is wrapped in an AMSmath_
  87 ``align`` environment:
  88
  89 .. math::
  90
  91    s_{\mathrm{out}}(x) & = s_{\mathrm{in}}(x') * s_δ(x-x') \\
  92                        & = ∫ s_{\mathrm{in}}(x')s_δ(x-x')\mathrm{d}x'
  93
  94 Cases ("manually", with ``matrix`` environment):
  95
  96 .. math::
  97
  98    \mathrm{sgn}(x) = \left\{\begin{matrix}
  99                        -1 & x<0\\
 100                        1 & x>0
 101                      \end{matrix}\right.
 102
 103 Cases with the AMSmath_ ``cases`` environment (not (yet) supported by
 104 HTML writers with ``--math-output=MathML``):
 105
 106 .. math::
 107
 108    \mathrm{sgn}(x) = \begin{cases}
 109                        -1 & x<0\\
 110                         1 & x>0
 111                      \end{cases}
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 113 .. _AMSmath: ftp://ftp.ams.org/ams/doc/amsmath/short-math-guide.pdf