| blob | e68555eac1b25dcd5aa1ae2d0247a550ad149731 |
1 \section[reference=seccio:proporcionalitat-directa, title={Proporcionalitat directa}]
3 \startsubject[title={Preguntes}]
5 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-1, title={recepta}] Tenim una recepte per fer llimonada per a 4 persones. Però necessitam fer-la per 10 persones (figura~\in[fig:recepta-llimonada]). Podríeu esbrinar la quantitat dels ingredients necessaris?
7 \startplacefigure[location=here, reference=fig:recepta-llimonada, title={Receptes de la llimonada}]
8 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit]
9 \bTR
10 \bTD
11 \startframedtext[width=fit, location=middle]
12 \startalignment[center]
13 {\sc 4 persones}
14 \stopalignment
16 \startalignment[flushleft]
17 \blank[big]
18 Llimones........ \hfill 6
20 Aigua......... \hfill 1,5 l
22 Llet condensada..... \hfill 200 ml
23 \stopalignment
24 \stopframedtext
25 \eTD
26 \bTD
27 \startframedtext[width=fit, location=middle]
28 \startalignment[middle]
29 {\sc 10 persones}
30 \stopalignment
32 \startalignment[flushleft]
33 \blank[big]
34 Llimones........ \hfill\phantom{6}
36 Aigua......... \hfill\phantom{1,5} l
38 Llet condensada..... \hfill\phantom{200} ml
39 \stopalignment
40 \stopframedtext
41 \eTD
42 \eTR
43 \eTABLE
44 \stopplacefigure
46 \stopexercici
48 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-3, title={cadastre}] Aquest terreny tenia 6.000 metres quadrats al cadastre (figura~\in[fig:terreny-cadastre]), però, una vegada mesurat, només en té 5.500.
50 \startplacefigure[location=force, reference=fig:terreny-cadastre, title={Terreny original subdividit en tres propietats}]
51 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit]
52 \bTR
53 \bTD
54 \starttikzpicture
55 % Helping lines
56 % https://tex.stackexchange.com/questions/231481/vertical-help-lines-only-in-tikz
57 \draw[dashed, ystep=1] (0,0) grid (10, -6);
59 % Terreny total (contorn)
60 \draw[line width=2pt] (0, 0) -- (10,0) -- (10,-6) -- (0, -6) -- cycle;
61 \draw (0,-3) node[anchor=east] {$60 \unit{meter}$};
62 \draw (5,0) node[anchor=south] {$100 \unit{meter}$};
64 % Terreny 1
65 \filldraw[pattern=north east lines, pattern color=red!40] (0,0) -- (4,0) -- (4,-5) -- (0,-5) -- cycle;
66 \draw (2,-2.5) node[fill=white] {Propietat 1};
68 % Terreny 2
69 \filldraw[pattern=north east lines, pattern color=blue!40] (4,0) -- (7,0) -- (7,-4) -- (4,-4) -- cycle;
70 \draw (5.5,-2) node[fill=white] {Propietat 2};
72 % Terreny 3
73 \filldraw[pattern=dots, pattern color=green!40] (7,0) -- (10,0) -- (10,-6) -- (0,-6) -- (0, -5) -- (4, -5) -- (4, -4) -- (7, -4) -- cycle;
74 \draw (7,-4.5) node[fill=white] {Propietat 3};
76 \stoptikzpicture
77 \eTD
78 \eTR
79 \eTABLE
80 \stopplacefigure
82 Els propietaris volen actualitzar el registre al cadastre: quina superfície li han de trametre?
83 \stopexercici
86 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-4, title={informació nutricial}] Aquesta és l'etiqueta d'informació nutricional d'una capsa de cereals (taula~\in[taula:capsa-cereals]).
88 \startplacetable[location=force, reference=taula:capsa-cereals, title={Informació nutricional d'arròs inflat amb xocolata}]
89 \bTABLE[frame=on,align={flushleft,lohi},width=fit, offset=2mm]
90 \setupTABLE[row][2][width=5cm]
91 \setupTABLE[column][*][height=2cm, align={middle, lohi}]
92 \bTR[background=color, backgroundcolor=tablecolor, color=black, align={middle,lohi},style=ss,headstyle=ss]
93 \bTH[width=5cm]
94 Valor nutritiu de referència
95 \eTH
96 \bTH[width=4cm]
97 $100 \unit{gram}$
98 \eTH
99 \eTR
100 \bTR
101 \bTD
102 Energia
103 \eTD
104 \bTD
105 $1620 \unit{kilo joule}$ / $382 \unit{kilo cal}$
106 \eTD
107 \eTR
108 \bTR
109 \bTD
110 Lípids
111 \eTD
112 \bTD
113 1,5 g
114 \eTD
115 \eTR
116 \bTR
117 \bTD
118 Glúcids
119 \eTD
120 \bTD
121 $85,0 \unit{gram}$
122 \eTD
123 \eTR
124 \bTR
125 \bTD
126 Fibra
127 \eTD
128 \bTD
129 $2.2 \unit{gram}$
130 \eTD
131 \eTR
132 \bTR
133 \bTD
134 Proteïnes
135 \eTD
136 \bTD
137 $6,0 \unit{gram}$
138 \eTD
139 \eTR
140 \bTR
141 \bTD
142 Sal
143 \eTD
144 \bTD
145 $0,30 \unit{gram}$
146 \eTD
147 \eTR
148 \eTABLE
149 \stopplacetable
151 Una persona cada matí sol prendre uns $45 \unit{gram}$ de cereals.
153 \startitemize[a]
154 \item Quina quantitat de cada nutrient ingerirà?
155 \item Quina quantitat d'energia li aportaran els cereals?
156 \stopitemize
158 Si només menjàs cereals, quina quantitat hauria d'ingerir per obtenir $2000 \unit{kilo cal}$
160 \stopexercici
163 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-5, title={etiquetes de descompte}] S'ha aplicat un descomptes a aquests productes (vegeu taula~\in[taula:etiquetes-descompte]). De vegades s'ha comès un error. Detecteu les etiquetes defectuoses i corregiu-les: el preu original, el preu final o bé el descompte.
165 \startplacetable[location={force,split}, reference=taula:etiquetes-descompte, title={Etiquetes de descompte}]
166 \bTABLE[frame=off,align={flushleft,lohi},width=fit, offset=2mm, split=yes]
167 \bTR
168 \bTD
169 \starttikzpicture
170 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
171 \draw (1,0) circle (0.25);
172 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{120 €}};
173 \draw (2,0) node[anchor=north] {60 €};
174 \draw (4,0) node[anchor=east] {-60\%};
175 \stoptikzpicture
176 \eTD
177 \bTD
178 \starttikzpicture
179 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
180 \draw (1,0) circle (0.25);
181 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{150 €}};
182 \draw (2,0) node[anchor=north] {100 €};
183 \draw (4,0) node[anchor=east] {-30\%};
184 \stoptikzpicture
185 \eTD
186 \eTR
187 \bTR
188 \bTD
189 \starttikzpicture
190 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
191 \draw (1,0) circle (0.25);
192 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{280 €}};
193 \draw (2,0) node[anchor=north] {200 €};
194 \draw (4,0) node[anchor=east] {-25\%};
195 \stoptikzpicture
196 \eTD
197 \bTD
198 \starttikzpicture
199 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
200 \draw (1,0) circle (0.25);
201 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{950 €}};
202 \draw (2,0) node[anchor=north] {617,5 €};
203 \draw (4,0) node[anchor=east] {-35\%};
204 \stoptikzpicture
205 \eTD
206 \eTR
207 \bTR
208 \bTD
209 \starttikzpicture
210 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
211 \draw (1,0) circle (0.25);
212 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{250 €}};
213 \draw (2,0) node[anchor=north] {370 €};
214 \draw (4,0) node[anchor=east] {+50\%};
215 \stoptikzpicture
216 \eTD
217 \bTD
218 \starttikzpicture
219 \draw (0,0) -- (1,1) -- (3,1) -- (5,1) -- (5,-1) -- (1,-1) -- cycle;
220 \draw (1,0) circle (0.25);
221 \draw (2,0) node[anchor=south] {\overstrike{140,95 €}};
222 \draw (2,0) node[anchor=north] {77,52 €};
223 \draw (4,0) node[anchor=east] {-45\%};
224 \stoptikzpicture
225 \eTD
226 \eTR
227 \eTABLE
228 \stopplacetable
230 \stopexercici
232 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-6, title={descompte preferit}] Raoneu en cada cas quin descompte preferiríeu: \startitemize[a, text] \item 20\% de descompte, \item 20 € de descompte, o \item per cada 6 euros 1 de descompte \stopitemize
234 \startitemize[a, columns]
235 \item Una jugueta de 50 €
236 \item Un electrodomèstic de 26,50 €
237 \item Una minicadena de 150 €
238 \item Un telèfon mòbil de 829 €
239 \item Una llibreria de 150 €
240 \item Un dinar al restaurant de 25 €
241 \stopitemize
243 Compareu el vostre descompte preferit als productes anterior amb una promoció "$3 \times 2$" en el cas que compréssiu 3 unitats de cada producte.
244 \stopexercici
247 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-7, title={major grup}] D'un grup de persones es formen quatre subgrups: $A$, $B$, $C$ i $D$, que poden no ser excloents --- és a dir, una persona pot estar a dos grups simultàniament. Seleccioneu en cada cas quin grup conté a més persones.
249 \startitemize[a]
250 \starthead{200 persones en total}
252 \startitemize[a, packed]
253 \item 2 de 5 persones estan a $A$
254 \item a cada 4 persones de $A$ li corresponen 3 persones de $B$
255 \item 20\% són de $C$
256 \item 2/8 són de $D$
257 \stopitemize
259 \stophead
261 \starthead{420 persones en total}
263 \startitemize[a, packed]
264 \item $3/4$ de persones estan a $A$
265 \item hi ha una correspondència: 3 de $A$ $\leftrightarrow$ 2 de $B$
266 \item 40\% és de $C$
267 \item de 5 persones, 4 són de $D$
268 \stopitemize
270 \stophead
272 \starthead{245 persones}
274 \startitemize[a, packed]
275 \item $1/5$ de persones són de $A$
276 \item $20\%$ de persones són de $B$
277 \item per cada 7 persones de $A$, n'hi ha 4 de $C$
278 \item per cada 49 persones, n'hi ha 1 de $D$
279 \stopitemize
281 \stophead
283 \starthead{1800 persones}
285 \startitemize[a, packed]
286 \item Un $30\%$ és de $A$
287 \item 30 de cada 50 són de $B$
288 \item cada 5 persones de $B$ li corresponen 2 persones de $C$
289 \item $D$ té un 150\% que les persones de $C$
290 \stopitemize
292 \stophead
294 \stopitemize
296 En tots els casos, digueu quantes persones hi hauria en el subgrup més nombrós si en total hi hagués 1000 persones.
297 \stopexercici
299 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-8, title={relacionar diagrames}] Relacioneu en cada cas els diagrames amb la proporció indicada
301 \startitemize[A]
303 \starthead{Proporcions}
305 \startitemize[a, packed, columns]
306 \item 2 de 5
307 \item 20\%
308 \item $3/5$
309 \item 5 a 10
310 \stopitemize
312 \stophead
314 \starthead{Diagrames}
316 \startitemize[a, packed, columns]
317 \item \starttikzpicture
318 \draw (0,0) -- (5,0);
319 \foreach \x in {0, 1, 2,..., 5} {
320 \draw (\x, -0.2) -- (\x, 0.2);
321 \draw (\x,-0.2) node[anchor=north] {\x};
322 }
323 \draw[color=blue!50, line width=2pt] (0,0) -- (1,0);
324 \stoptikzpicture
326 \item \starttikzpicture
327 \draw (0,0) -- (5,0);
328 \foreach \x in {0, 1, 2,..., 5} {
329 \draw (\x, -0.2) -- (\x, 0.2);
330 \draw (\x,-0.2) node[anchor=north] {\x};
331 }
332 \draw[color=red!50, line width=2pt] (0,0) -- (2,0);
333 \stoptikzpicture
335 \item \starttikzpicture
336 \draw (0,0) -- (5,0);
337 \foreach \x in {0, 1, 2,..., 5} {
338 \draw (\x, -0.2) -- (\x, 0.2);
339 \draw (\x,-0.2) node[anchor=north] {\x};
340 }
341 \draw[color=green!50, line width=2pt] (0,0) -- (3,0);
342 \stoptikzpicture
344 \item \starttikzpicture
345 \draw (0,0) -- (5,0);
346 \foreach \x in {0, 1, 2,..., 5} {
347 \draw (\x, -0.2) -- (\x, 0.2);
348 \draw (\x,-0.2) node[anchor=north] {\x};
349 }
350 \draw[color=orange!50, line width=2pt] (0,0) -- (1.6,0);
351 \stoptikzpicture
353 \stopitemize
355 \stophead
357 \stopitemize
359 Per a cada proporció, dibuixeu nous diagrames que tengui longitud 100.
360 \stopexercici
363 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-9, title={representar a diagrames}] Usant el diagrama $5 \times 10$ següent (vegeu la figura~\in[figura:diagrama-punts-5x10]) representeu la informació donada en cada cas.
365 \startplacefigure[location=force, reference=figura:diagrama-punts-5x10, title={Diagrama de punts $5 \times 10$}]
366 \bTABLE[frame=off,align={middle,lohi},width=fit, offset=2mm]
367 \bTR
368 \bTD
369 % de https://tex.stackexchange.com/questions/61805/tikz-using-loop-to-draw-grid-of-nodes
370 \starttikzpicture
371 \foreach \x in {0,...,9}
372 \foreach \y in {0,...,4} {
373 \draw[fill=gray!50] (\x,\y) circle (0.25);
374 }
376 \stoptikzpicture
377 \eTD
378 \eTR
379 \eTABLE
380 \stopplacefigure
382 \startitemize[a, columns, packed, four]
383 \item 40\%
384 \item 4 de 5
385 \item $3/4$
386 \item 4 a 1
387 \item 22\%
388 \item $1/8$
389 \item 5 a 3
390 \item 3 de 8
391 \stopitemize
393 Si aquestes informacions corresponguessin a mostres de peixos ferits a la mar, calculeu quants peixos malalts hi hauria en una mostra de 3000 peixos en total.
394 \stopexercici
396 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-1, title={sou}] Na Marta fa feina per hores. Si fent 25 hores de feina, na Marta cobra 625 euros, quant cobrarà fent 40 hores? Quantes hores hauria de fer na Marta per cobrar exactament 2300 euros?
397 \stopexercici
400 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-2, title={astronautes}] Aquest és la bitàcola d'un projecte espacial:
401 \startitemize[4]
402 \item S'enlairen 5 astronautes, amb 200 kg de menjar a una estació espacial
403 \item Al cap de 3 dies, hi ha un relleu: se'n van 2 i en vénen 3
404 \item La tripulació resultant es queda durant 5 dies més
405 \item Tots els astronautes tornen. L'estació espacial queda buida
406 \stopitemize
408 Els bastarà el menjar que s'enduen al principi si sabem que quatre astronautes mengen en promig 20 kg per dia?
409 \stopexercici
411 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-3, title={consum de benzina}] El meu cotxe consumeix 4,5 litres cada cent quilòmetres. \startitemize[a,text] \item Quants litres consumiria si fes 56 km? \item Si tenc només 7 litres al dipòsit, quin recorregut podria fer?\stopitemize
412 \stopexercici
414 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-4, title={temps per trajecte}] Per anar de Palma a Campos una persona tarda 32 minuts. Quant tardaria aquesta persona per anar a Inca? Quan dugui 10 minuts després de partir, a quina distància estarà?
416 \blank[big]
417 Dades necessàries:
418 \startitemize[a, packed]
419 \item Distància Palma-Campos: 38,7 \unit{kilo meter}
420 \item Distància Palma-Inca: 33,4 \unit{kilo meter}
421 \stopitemize
422 \stopexercici
424 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-5, title={xampú}] Na Carme es pot rentar els cabells durant 48 dies amb un pot de xampú de 150 ml. Què necessita per rentar-se'ls durant 3 mesos?
425 \stopexercici
427 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-6, title={ensalada de fruites}] Per fer una ensalada de fruites, necessitam tallar a bocinets 4 taronges per a cada 10 plàtans. Quantes taronges hem de tallar a bocinets si disposem de 25 plàtans?
428 \stopexercici
430 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-7, title={pintura}] Pintar $50 \unit{square meter}$ de paret costa 625 euros. Quant costaria pintar $420 \unit{square meter}$? Quants metres podrem pintar si només tenim 500 €?
431 \stopexercici
433 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-8, title={càries}] Segons les estadístiques, 2 de cada 5 persones tenen càries. Si són 360 les persones enquestades, quantes tenen càries?
434 \stopexercici
437 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-9, title={retoladors}] Tres retoladors costen 4,80 euros. Quant costaran 5 retoladors?
438 \stopexercici
440 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-10, title={rellotge}] Un rellotge s'ha endarrerit 18 minuts en 6 dies. Quants minuts s'haurà endarrerit d'aquí a 9 dies ? Quants dies han de passar per a què s'endarrereixi tres quarts d'hora?
441 \stopexercici
443 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-11, title={tren}] Si un tren recorre 430 km en sis hores, llavors quants de quilòmetres recorrerà en nou hores?
444 \stopexercici
446 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-12, title={sou}] Na Laia treballa de dependenta durant les vacances de Nadal. Per 5 dies de feina cobra 250 €. Si ha treballat 14 dies, quant cobrarà?
447 \stopexercici
449 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-13, title={arbre}] Un arbre als 12 mesos mesura 1,54 m d'altura. Si creixés al mateix ritme tot el temps, quant mesuraria als 24 mesos?
450 \stopexercici
452 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-14, title={Comparació de camises}] En una botiga tenen dues ofertes: 3 camises a 57 € o bé 5 camises a 92 €. Quina és millor?
453 \stopexercici
455 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-15, title={màquines d'impressió}] Tres màquines imprimeixen 1500 llibres cada una al mes. Si un empresari compràs 5 màquines més, quants llibres podrà imprimir al cap del mes?
456 \stopexercici
458 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-16, title={taronja}] Una bossa de taronges de 3 kg costa 5,82 €. Calculeu quant costarà una bossa de 5 kg.
459 \stopexercici
461 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-17, title={examen}] Na Júlia ha contestat bé 14 de les 18 preguntes d’un examen. Quina nota tindrà?
462 \stopexercici
464 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-18, title={Dieta recomanada}] A un pot de iogurt de 125 g. hi ha una inscripció que posa
466 \startnarrower[2*middle]
467 \quotation{Contingut en calci 104 mg. (26\% del consum diari recomanat)}
468 \stopnarrower
470 \startitemize[a]
471 \item Quants mil·ligrams de calci hauria de prendre (per a arribar al 100\% de la quantitat de calci recomanada)?
472 \item Per tant, quants iogurts hauria de prendre, si només s'alimentàs de iogurts?
473 \stopitemize
474 \stopexercici
476 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-19, title={caixes de llibres}] A cinc caixes caben 24 llibres de 5 cm. d'amplària. Quants llibres cabrien a deu caixes? I a 21?
477 \stopexercici
479 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-20, title={preu dels polígrafs}] Quatre bolígrafs costen 1,20 €. Completeu aquesta taula:
481 \startplacetable[location={here,none}, reference=taula:preu-boli, title={Preu dels bolígrafs}]
482 \bTABLE[setups={table3:header, table3:frame, table3:style}]
483 \bTR \bTD Bolígrafs \eTD \bTD 1 \eTD \bTD 2 \eTD \bTD 3 \eTD \bTD 4 \eTD \bTD 5 \eTD \bTD 10 \eTD \bTD 15 \eTD \bTD 20 \eTD \bTD 30 \eTD \bTD 50 \eTD \eTR
484 \bTR \bTD € \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \eTR
485 \eTABLE
486 \stopplacetable
487 \stopexercici
489 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-21, title={màquina embotelladora}] Una màquina embotelladora ha omplert 45 ampolles en 5 minuts. Quant tardarà en omplir 180 ampolles? Empleneu la taula següent:
491 \startplacetable[location={here,none}, reference=taula:preu-ampolles, title={Preu de les ampolles}]
492 \bTABLE[setups={table3:header, table3:frame, table3:style}]
494 \bTR \bTD Ampolles \eTD \bTD 1 \eTD \bTD 2 \eTD \bTD 3 \eTD \bTD 10 \eTD \bTD 20 \eTD \bTD 90 \eTD \bTD 180 \eTD \bTD 200 \eTD \bTD 300 \eTD \bTD 500 \eTD \eTR
495 \bTR \bTD Temps \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \bTD \eTD \eTR
496 \eTABLE
497 \stopplacetable
498 \stopexercici
500 \startexercici[reference=exercici:proporcionalitat-directa-antic-22, title={Rajoles de xocolata}] Quina rajola surt més bé de preu?
502 \startplacefigure[location=here, reference=fig:xocolata, title={Ofertes de xocolata}]
503 \externalfigure[figs/proporcionalitat-numerica-vs-xocolata.jpeg]
504 \stopplacefigure
506 \stopexercici
507 \stopsubject
509 \page[yes]
510 \startsubject[title={Solucions}]
512 \startitemize[1][distance=0.5cm]
513 \sym{\in[exercici:proporcionalitat-directa-7]} \startitemize[a]
514 \item $A$ té 80 persones, $B$ té 60 persones, 40 persones són de $C$, 50 persones són de $D$. Per tant, el subgrup més nombrós és l'$A$.
515 \item $A$ té 315 persones, $B$ té 210 persones, $C$ té 168 persones i $D$ té 336. Per tant, el subgrup més nombrós és el $D$.
516 \item $A$ té 49 persones, $B$ té 49 persones, $C$ té 28 persones i $D$ té 5 persones. Per tant, els subgrups més nombrosos són $A$ i $B$.
517 \item $A$ té 540, $B$ té 1080 persones, $C$ té 432 persones i $D$ té $648$ persones. Per tant, el subgrup més nombrós és el $B$.
518 \stopitemize
519 \stopitemize
521 \stopsubject
523 \stopsection