Last fix
[pde-course.git] / Conclusion.tex
blob1185eb9213bef3897b02017001568829ca758d9e
1 \chapter*{Заключение}
2 \addcontentsline{toc}{chapter}{\tocsecindent{Заключение}}
4 В процессе выполнения работы была построена математическая модель физического процесса
5 распространения электромагнитной волны в волноводе, представляющая собой краевую задачу.
6 Было получено решение данной задачи в виде ряда Фурье по синусам. С помощью интегрального признака
7 Коши-Маклорена (см. \cite{sendov}) была исследована сходимость и получена грубая, но
8 достоверная оценка остатка этого ряда. Проведено экспериментальное исследование качества такой оценки.
9 Это позволяет нам сделать следующие выводы.
11 Во-первых, метод разделения переменных Фурье применим в некоторых задачах, в которых его применение казалось
12 невозможным, с помощью дополнительных преобразований.\\
13 Во-вторых, метод Фурье не дает гарантии, что полученный ряд будет быстро сходиться. Как было видно при проведении
14 исследований, решение в виде ряда сходилось достаточно медленно, и, более того, полученная оценка погрешности
15 превышала реальную на порядки. Это позволило нам сделать вывод о грубости оценки.