src/unfinished/interval.slate

   1 collections define: #Interval &parents: {NoDuplicatesCollection. Comparable}
   2   &slots: {#upperBound -> PositiveInfinity. #lowerBound -> NegativeInfinity. #bestGuess.
   3            #upperInclusive -> True. #lowerInclusive -> True}.
   4 "The mathematical concept of an interval, all the points between two bounds and
   5 possibly including either bound. It is also useful for specifying the possible
   6 bounds of an unknown but algorithmically bound quantity, with the bestGuess
   7 value to annotate what the likely possibility is.
   8 It is non-extensible, non-indexable, and non-enumerable.
   9 Operations on intervals should answer new intervals including every result
  10 of applying the function to every element of the source interval(s)."
  11
  12 i@(Interval traits) newFrom: start to: end
  13 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive}
  14    to: {start. end. True. True}].
  15
  16 i@(Interval traits) newFrom: start below: end
  17 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive}
  18    to: {start. end. True. False}].
  19
  20 i@(Interval traits) newAbove: start to: end
  21 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive}
  22    to: {start. end. False. True}].
  23
  24 i@(Interval traits) newAbove: start below: end
  25 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive}
  26    to: {start. end. False. False}].
  27
  28 n@(Number traits) as: i@(Interval traits) &tolerance: tol
  29 [
  30   (i newFrom: n - tol to: n + tol) `>> [bestGuess := n. ]
  31 ].
  32
  33 n@(Number traits) +- tol
  34 [n as: Interval &tolerance: tol].
  35
  36 n@(Number traits) +/- tol
  37 [n as: Interval &tolerance: tol].
  38
  39 i@(Interval traits) includes: n
  40 [
  41   (n between: i lowerBound and: i upperBound)
  42    /\ [i upperInclusive ifFalse: [n ~= i upperBound]]
  43    /\ [i lowerInclusive ifFalse: [n ~= i lowerBound]]
  44 ].
  45
  46 i@(Interval traits) readFrom: src
  47 "Reads the mathematical notation of brackets for intervals from the stream."
  48 [
  49   input ::= src reader.
  50   result ::= i clone.
  51   "Look for an open (square or curved) bracket."
  52   input next
  53     caseOf: {$( -> [result lowerInclusive := False].
  54              $[ -> [result lowerInclusive := True]}
  55     otherwise: [error: 'Unexpected character; bad interval start notation.'].
  56   i lowerBound := Number readFrom: input.
  57   input next = $, ifFalse:
  58     [error: 'Expected comma character not found; bad interval separator notation.'].
  59   i upperBound := Number readFrom: input.
  60   "Look for a closing (square or curved) bracket."
  61   input next
  62     caseOf: {$) -> [result upperInclusive := False].
  63              $] -> [result upperInclusive := True]}
  64     otherwise: [error: 'Unexpected character; bad interval end notation.'].
  65   result
  66 ].
  67
  68 s@(String traits) as: c@(Interval traits)
  69 [c readFrom: s].
  70
  71 c@(Interval traits) printContentsOn: o@(PrettyPrinterMixin traits) separatedBy: block
  72 [
  73   o ; (c lowerInclusive
  74     ifTrue: ['[']
  75     ifFalse: ['(']).
  76   c lowerBound ifNil: [o ; ' '] ifNotNil: [c lowerBound printOn: o].
  77   o ; ','.
  78   c upperBound ifNil: [o ; ' '] ifNotNil: [c upperBound printOn: o].
  79   o ; (c upperInclusive
  80     ifTrue: [']']
  81     ifFalse: [')']).
  82 ].
  83
  84 i@(Interval traits) isEmpty
  85 [i upperBound < i lowerBound].
  86
  87 i@(Interval traits) isSingleton
  88 [i upperBound = i lowerBound].
  89
  90 i@(Interval traits) includesAllOf: c@(Collection traits)
  91 [c allSatisfy: #(i includes: _) `er].
  92
  93 i1@(Interval traits) includesAllOf: i2@(Interval traits)
  94 [
  95   i1 isEmpty not \/ [i2 isEmpty] \/
  96    [i1 lowerBound < i2 lowerBound /\ [i2 upperBound < i1 upperBound]]
  97 ].
  98
  99 Interval traits compareAndHashUsingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive. #bestGuess}.
 100
 101 i@(Interval traits) < n
 102 [i upperBound < n \/ [n = i upperBound /\ [i upperInclusive not]]].
 103
 104 n < i@(Interval traits)
 105 [n < i lowerBound \/ [n = i lowerBound /\ [i lowerInclusive not]]].
 106
 107 i1@(Interval traits) < i2@(Interval traits)
 108 [
 109   (i1 intersects: i2)
 110     ifTrue: [i1 upperBound < i2 lowerBound]
 111     ifFalse: [TODO]
 112 ].
 113
 114 i1@(Interval traits) union: i2@(Interval traits)
 115 [
 116   (i1 intersects: i2)
 117     ifTrue: [i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound. #upperInclusive. #lowerInclusive}
 118                 to: {i1 upperBound max: i2 upperBound.
 119                      i2 lowerBound min: i2 lowerBound.
 120                      i1 upperBound > i2 upperBound ifTrue: [i1 upperInclusive] ifFalse: [i2 upperInclusive].
 121                      i2 lowerBound < i2 lowerBound ifTrue: [i1 lowerInclusive] ifFalse: [i2 lowerInclusive]}]
 122     ifFalse: [TODO: 'Answer the union of two disjoint intervals.']
 123 ].
 124
 125 i1@(Interval traits) intersect: i2@(Interval traits)
 126 [
 127   (i1 intersects: i2)
 128     ifTrue: []
 129     ifFalse: [TODO: 'Answer the empty set / Bottom for non-intersecting intervals.']
 130 ].
 131
 132 i1@(Interval traits) includesAnyOf: i2@(Interval traits)
 133 [
 134   (i1 upperBound > i2 lowerBound /\ [i1 lowerBound < i2 upperBound])
 135    \/ [i2 upperBound > i1 lowerBound /\ [i2 lowerBound < i1 upperBound]]
 136 ].
 137
 138 i@(Interval traits) + n
 139 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 140    to: {i upperBound + n. i lowerBound + n}].
 141
 142 i@(Interval traits) - n
 143 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 144    to: {i upperBound - n. i lowerBound - n}].
 145
 146 i@(Interval traits) * n
 147 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 148    to: {i upperBound * n. i lowerBound * n}].
 149
 150 i@(Interval traits) / n
 151 [i cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 152    to: {i upperBound / n. i lowerBound / n}].
 153
 154 i1@(Interval traits) + i2@(Interval traits)
 155 [i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 156     to: {i1 upperBound + i2 upperBound. i1 lowerBound + i2 lowerBound}].
 157
 158 i1@(Interval traits) - i2@(Interval traits)
 159 [i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 160     to: {i1 lowerBound - i2 upperBound. i1 upperBound - i2 lowerBound}].
 161
 162 i1@(Interval traits) * i2@(Interval traits)
 163 [
 164   products ::= {
 165     i1 lowerBound * i2 lowerBound.
 166     i1 lowerBound * i2 upperBound.
 167     i1 upperBound * i2 lowerBound.
 168     i1 upperBound * i2 upperBound
 169   }.
 170   i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 171      to: {products reduce: #min:`er. products reduce: #max:`er}
 172 ].
 173
 174 i1@(Interval traits) / i2@(Interval traits)
 175 [
 176   quotients ::= {
 177     i1 lowerBound / i2 lowerBound.
 178     i1 lowerBound / i2 upperBound.
 179     i1 upperBound / i2 lowerBound.
 180     i1 upperBound / i2 upperBound
 181   }.
 182   i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 183      to: {quotients reduce: #min:`er. quotients reduce: #max:`er}
 184 ].
 185
 186 i1@(Interval traits) raisedTo: n
 187 [
 188   n isEven
 189     ifTrue:
 190       []
 191     ifFalse:
 192       [i1 cloneSettingSlots: #{#upperBound. #lowerBound}
 193           to: {i1 upperBound raisedTo: n. i2 lowerBound raisedTo: n}]
 194 ].
 195
 196 collections define: #IntervalComplement &parents: {NoDuplicatesCollection}
 197   &slots: #{#basis}.
 198
 199 ic@(IntervalComplement traits) newOn: i
 200 [ic cloneSettingSlots: #{#basis} to: {i}].
 201
 202 i@(Interval traits) complement
 203 [IntervalComplement newOn: i].
 204
 205 ic@(IntervalComplement traits) complement
 206 [ic basis].
 207
 208 ic@(IntervalComplement traits) lowerInclusive
 209 [ic basis upperInclusive not].
 210
 211 ic@(IntervalComplement traits) upperInclusive
 212 [ic basis lowerInclusive not].
 213
 214 ic@(IntervalComplement traits) + n
 215 [ic cloneSettingSlots: #{#basis} to: {ic basis + n}].
 216
 217 ic@(IntervalComplement traits) - n
 218 [ic cloneSettingSlots: #{#basis} to: {ic basis - n}].
 219
 220 ic@(IntervalComplement traits) * n
 221 [ic cloneSettingSlots: #{#basis} to: {ic basis * n}].
 222
 223 ic@(IntervalComplement traits) / n
 224 [ic cloneSettingSlots: #{#basis} to: {ic basis / n}].