pod/SF.pod

   1 %perlcode %{
   2
   3 @EXPORT_airy = qw/
   4                gsl_sf_airy_Ai_e
   5                gsl_sf_airy_Ai
   6                gsl_sf_airy_Bi_e
   7                gsl_sf_airy_Bi
   8                gsl_sf_airy_Ai_scaled_e
   9                gsl_sf_airy_Ai_scaled
  10                gsl_sf_airy_Bi_scaled_e
  11                gsl_sf_airy_Bi_scaled
  12                gsl_sf_airy_Ai_deriv_e
  13                gsl_sf_airy_Ai_deriv
  14                gsl_sf_airy_Bi_deriv_e
  15                gsl_sf_airy_Bi_deriv
  16                gsl_sf_airy_Ai_deriv_scaled_e
  17                gsl_sf_airy_Ai_deriv_scaled
  18                gsl_sf_airy_Bi_deriv_scaled_e
  19                gsl_sf_airy_Bi_deriv_scaled
  20                gsl_sf_airy_zero_Ai_e
  21                gsl_sf_airy_zero_Ai
  22                gsl_sf_airy_zero_Bi_e
  23                gsl_sf_airy_zero_Bi
  24                gsl_sf_airy_zero_Ai_deriv_e
  25                gsl_sf_airy_zero_Ai_deriv
  26                gsl_sf_airy_zero_Bi_deriv_e
  27                gsl_sf_airy_zero_Bi_deriv
  28                /;
  29 @EXPORT_bessel =qw/
  30                gsl_sf_bessel_J0_e
  31                gsl_sf_bessel_J0
  32                gsl_sf_bessel_J1_e
  33                gsl_sf_bessel_J1
  34                gsl_sf_bessel_Jn_e
  35                gsl_sf_bessel_Jn
  36                gsl_sf_bessel_Jn_array
  37                gsl_sf_bessel_Y0_e
  38                gsl_sf_bessel_Y0
  39                gsl_sf_bessel_Y1_e
  40                gsl_sf_bessel_Y1
  41                gsl_sf_bessel_Yn_e
  42                gsl_sf_bessel_Yn
  43                gsl_sf_bessel_Yn_array
  44                gsl_sf_bessel_I0_e
  45                gsl_sf_bessel_I0
  46                gsl_sf_bessel_I1_e
  47                gsl_sf_bessel_I1
  48                gsl_sf_bessel_In_e
  49                gsl_sf_bessel_In
  50                gsl_sf_bessel_In_array
  51                gsl_sf_bessel_I0_scaled_e
  52                gsl_sf_bessel_I0_scaled
  53                gsl_sf_bessel_I1_scaled_e
  54                gsl_sf_bessel_I1_scaled
  55                gsl_sf_bessel_In_scaled_e
  56                gsl_sf_bessel_In_scaled
  57                gsl_sf_bessel_In_scaled_array
  58                gsl_sf_bessel_K0_e
  59                gsl_sf_bessel_K0
  60                gsl_sf_bessel_K1_e
  61                gsl_sf_bessel_K1
  62                gsl_sf_bessel_Kn_e
  63                gsl_sf_bessel_Kn
  64                gsl_sf_bessel_Kn_array
  65                gsl_sf_bessel_K0_scaled_e
  66                gsl_sf_bessel_K0_scaled
  67                gsl_sf_bessel_K1_scaled_e
  68                gsl_sf_bessel_K1_scaled
  69                gsl_sf_bessel_Kn_scaled_e
  70                gsl_sf_bessel_Kn_scaled
  71                gsl_sf_bessel_Kn_scaled_array
  72                gsl_sf_bessel_j0_e
  73                gsl_sf_bessel_j0
  74                gsl_sf_bessel_j1_e
  75                gsl_sf_bessel_j1
  76                gsl_sf_bessel_j2_e
  77                gsl_sf_bessel_j2
  78                gsl_sf_bessel_jl_e
  79                gsl_sf_bessel_jl
  80                gsl_sf_bessel_jl_array
  81                gsl_sf_bessel_jl_steed_array
  82                gsl_sf_bessel_y0_e
  83                gsl_sf_bessel_y0
  84                gsl_sf_bessel_y1_e
  85                gsl_sf_bessel_y1
  86                gsl_sf_bessel_y2_e
  87                gsl_sf_bessel_y2
  88                gsl_sf_bessel_yl_e
  89                gsl_sf_bessel_yl
  90                gsl_sf_bessel_yl_array
  91                gsl_sf_bessel_i0_scaled_e
  92                gsl_sf_bessel_i0_scaled
  93                gsl_sf_bessel_i1_scaled_e
  94                gsl_sf_bessel_i1_scaled
  95                gsl_sf_bessel_i2_scaled_e
  96                gsl_sf_bessel_i2_scaled
  97                gsl_sf_bessel_il_scaled_e
  98                gsl_sf_bessel_il_scaled
  99                gsl_sf_bessel_il_scaled_array
 100                gsl_sf_bessel_k0_scaled_e
 101                gsl_sf_bessel_k0_scaled
 102                gsl_sf_bessel_k1_scaled_e
 103                gsl_sf_bessel_k1_scaled
 104                gsl_sf_bessel_k2_scaled_e
 105                gsl_sf_bessel_k2_scaled
 106                gsl_sf_bessel_kl_scaled_e
 107                gsl_sf_bessel_kl_scaled
 108                gsl_sf_bessel_kl_scaled_array
 109                gsl_sf_bessel_Jnu_e
 110                gsl_sf_bessel_Jnu
 111                gsl_sf_bessel_Ynu_e
 112                gsl_sf_bessel_Ynu
 113                gsl_sf_bessel_sequence_Jnu_e
 114                gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e
 115                gsl_sf_bessel_Inu_scaled
 116                gsl_sf_bessel_Inu_e
 117                gsl_sf_bessel_Inu
 118                gsl_sf_bessel_Knu_scaled_e
 119                gsl_sf_bessel_Knu_scaled
 120                gsl_sf_bessel_Knu_e
 121                gsl_sf_bessel_Knu
 122                gsl_sf_bessel_lnKnu_e
 123                gsl_sf_bessel_lnKnu
 124                gsl_sf_bessel_zero_J0_e
 125                gsl_sf_bessel_zero_J0
 126                gsl_sf_bessel_zero_J1_e
 127                gsl_sf_bessel_zero_J1
 128                gsl_sf_bessel_zero_Jnu_e
 129                gsl_sf_bessel_zero_Jnu
 130                /;
 131 @EXPORT_clausen = qw/
 132                gsl_sf_clausen_e
 133                gsl_sf_clausen
 134                /;
 135 @EXPORT_hydrogenic =  qw/
 136                gsl_sf_hydrogenicR_1_e
 137                gsl_sf_hydrogenicR_1
 138                gsl_sf_hydrogenicR_e
 139                gsl_sf_hydrogenicR
 140                /;
 141 @EXPORT_coulumb = qw/
 142                gsl_sf_coulomb_wave_FG_e
 143                gsl_sf_coulomb_wave_F_array
 144                gsl_sf_coulomb_wave_FG_array
 145                gsl_sf_coulomb_wave_FGp_array
 146                gsl_sf_coulomb_wave_sphF_array
 147                gsl_sf_coulomb_CL_e
 148                gsl_sf_coulomb_CL_array
 149                /;
 150 @EXPORT_coupling = qw/
 151                gsl_sf_coupling_3j_e
 152                gsl_sf_coupling_3j
 153                gsl_sf_coupling_6j_e
 154                gsl_sf_coupling_6j
 155                gsl_sf_coupling_RacahW_e
 156                gsl_sf_coupling_RacahW
 157                gsl_sf_coupling_9j_e
 158                gsl_sf_coupling_9j
 159                gsl_sf_coupling_6j_INCORRECT_e
 160                gsl_sf_coupling_6j_INCORRECT
 161                /;
 162 @EXPORT_dawson = qw/
 163                gsl_sf_dawson_e
 164                gsl_sf_dawson
 165                /;
 166 @EXPORT_debye = qw/
 167                gsl_sf_debye_1_e
 168                gsl_sf_debye_1
 169                gsl_sf_debye_2_e
 170                gsl_sf_debye_2
 171                gsl_sf_debye_3_e
 172                gsl_sf_debye_3
 173                gsl_sf_debye_4_e
 174                gsl_sf_debye_4
 175                gsl_sf_debye_5_e
 176                gsl_sf_debye_5
 177                gsl_sf_debye_6_e
 178                gsl_sf_debye_6
 179                /;
 180 @EXPORT_dilog = qw/
 181                gsl_sf_dilog_e
 182                gsl_sf_dilog
 183                gsl_sf_complex_dilog_xy_e
 184                gsl_sf_complex_dilog_e
 185                /;
 186
 187 @EXPORT_misc = qw/
 188                gsl_sf_complex_spence_xy_e
 189                gsl_sf_multiply_e
 190                gsl_sf_multiply
 191                gsl_sf_multiply_err_e
 192                /;
 193 @EXPORT_elliptic = qw/
 194                gsl_sf_ellint_Kcomp_e
 195                gsl_sf_ellint_Kcomp
 196                gsl_sf_ellint_Ecomp_e
 197                gsl_sf_ellint_Ecomp
 198                gsl_sf_ellint_Pcomp_e
 199                gsl_sf_ellint_Pcomp
 200                gsl_sf_ellint_Dcomp_e
 201                gsl_sf_ellint_Dcomp
 202                gsl_sf_ellint_F_e
 203                gsl_sf_ellint_F
 204                gsl_sf_ellint_E_e
 205                gsl_sf_ellint_E
 206                gsl_sf_ellint_P_e
 207                gsl_sf_ellint_P
 208                gsl_sf_ellint_D_e
 209                gsl_sf_ellint_D
 210                gsl_sf_ellint_RC_e
 211                gsl_sf_ellint_RC
 212                gsl_sf_ellint_RD_e
 213                gsl_sf_ellint_RD
 214                gsl_sf_ellint_RF_e
 215                gsl_sf_ellint_RF
 216                gsl_sf_ellint_RJ_e
 217                gsl_sf_ellint_RJ
 218                gsl_sf_elljac_e
 219                /;
 220 @EXPORT_error = qw/
 221                gsl_sf_erfc_e
 222                gsl_sf_erfc
 223                gsl_sf_log_erfc_e
 224                gsl_sf_log_erfc
 225                gsl_sf_erf_e
 226                gsl_sf_erf
 227                gsl_sf_erf_Z_e
 228                gsl_sf_erf_Q_e
 229                gsl_sf_erf_Z
 230                gsl_sf_erf_Q
 231                gsl_sf_hazard_e
 232                gsl_sf_hazard
 233                /;
 234 push @EXPORT_misc, qw/
 235                gsl_sf_exp_e
 236                gsl_sf_exp
 237                gsl_sf_exp_e10_e
 238                gsl_sf_exp_mult_e
 239                gsl_sf_exp_mult
 240                gsl_sf_exp_mult_e10_e
 241                gsl_sf_expm1_e
 242                gsl_sf_expm1
 243                gsl_sf_exprel_e
 244                gsl_sf_exprel
 245                gsl_sf_exprel_2_e
 246                gsl_sf_exprel_2
 247                gsl_sf_exprel_n_e
 248                gsl_sf_exprel_n
 249                gsl_sf_exp_err_e
 250                gsl_sf_exp_err_e10_e
 251                gsl_sf_exp_mult_err_e
 252                gsl_sf_exp_mult_err_e10_e
 253                gsl_sf_expint_E1_e
 254                gsl_sf_expint_E1
 255                gsl_sf_expint_E2_e
 256                gsl_sf_expint_E2
 257                gsl_sf_expint_En_e
 258                gsl_sf_expint_En
 259                gsl_sf_expint_E1_scaled_e
 260                gsl_sf_expint_E1_scaled
 261                gsl_sf_expint_E2_scaled_e
 262                gsl_sf_expint_E2_scaled
 263                gsl_sf_expint_En_scaled_e
 264                gsl_sf_expint_En_scaled
 265                gsl_sf_expint_Ei_e
 266                gsl_sf_expint_Ei
 267                gsl_sf_expint_Ei_scaled_e
 268                gsl_sf_expint_Ei_scaled
 269                gsl_sf_Shi_e
 270                gsl_sf_Shi
 271                gsl_sf_Chi_e
 272                gsl_sf_Chi
 273                gsl_sf_expint_3_e
 274                gsl_sf_expint_3
 275                gsl_sf_Si_e
 276                gsl_sf_Si
 277                gsl_sf_Ci_e
 278                gsl_sf_Ci
 279                /;
 280 @EXPORT_fermi_dirac = qw/
 281                gsl_sf_fermi_dirac_m1_e
 282                gsl_sf_fermi_dirac_m1
 283                gsl_sf_fermi_dirac_0_e
 284                gsl_sf_fermi_dirac_0
 285                gsl_sf_fermi_dirac_1_e
 286                gsl_sf_fermi_dirac_1
 287                gsl_sf_fermi_dirac_2_e
 288                gsl_sf_fermi_dirac_2
 289                gsl_sf_fermi_dirac_int_e
 290                gsl_sf_fermi_dirac_int
 291                gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e
 292                gsl_sf_fermi_dirac_mhalf
 293                gsl_sf_fermi_dirac_half_e
 294                gsl_sf_fermi_dirac_half
 295                gsl_sf_fermi_dirac_3half_e
 296                gsl_sf_fermi_dirac_3half
 297                gsl_sf_fermi_dirac_inc_0_e
 298                gsl_sf_fermi_dirac_inc_0
 299                /;
 300 @EXPORT_legendre = qw/
 301                gsl_sf_legendre_Pl_e
 302                gsl_sf_legendre_Pl
 303                gsl_sf_legendre_Pl_array
 304                gsl_sf_legendre_Pl_deriv_array
 305                gsl_sf_legendre_P1_e
 306                gsl_sf_legendre_P2_e
 307                gsl_sf_legendre_P3_e
 308                gsl_sf_legendre_P1
 309                gsl_sf_legendre_P2
 310                gsl_sf_legendre_P3
 311                gsl_sf_legendre_Q0_e
 312                gsl_sf_legendre_Q0
 313                gsl_sf_legendre_Q1_e
 314                gsl_sf_legendre_Q1
 315                gsl_sf_legendre_Ql_e
 316                gsl_sf_legendre_Ql
 317                gsl_sf_legendre_Plm_e
 318                gsl_sf_legendre_Plm
 319                gsl_sf_legendre_Plm_array
 320                gsl_sf_legendre_Plm_deriv_array
 321                gsl_sf_legendre_sphPlm_e
 322                gsl_sf_legendre_sphPlm
 323                gsl_sf_legendre_sphPlm_array
 324                gsl_sf_legendre_sphPlm_deriv_array
 325                gsl_sf_legendre_array_size
 326                gsl_sf_legendre_H3d_0_e
 327                gsl_sf_legendre_H3d_0
 328                gsl_sf_legendre_H3d_1_e
 329                gsl_sf_legendre_H3d_1
 330                gsl_sf_legendre_H3d_e
 331                gsl_sf_legendre_H3d
 332                gsl_sf_legendre_H3d_array
 333                /;
 334 @EXPORT_gamma = qw/
 335                gsl_sf_lngamma_e
 336                gsl_sf_lngamma
 337                gsl_sf_lngamma_sgn_e
 338                gsl_sf_gamma_e
 339                gsl_sf_gamma
 340                gsl_sf_gammastar_e
 341                gsl_sf_gammastar
 342                gsl_sf_gammainv_e
 343                gsl_sf_gammainv
 344                gsl_sf_lngamma_complex_e
 345                gsl_sf_gamma_inc_Q_e
 346                gsl_sf_gamma_inc_Q
 347                gsl_sf_gamma_inc_P_e
 348                gsl_sf_gamma_inc_P
 349                gsl_sf_gamma_inc_e
 350                gsl_sf_gamma_inc
 351                /;
 352 @EXPORT_factorial = qw/
 353                gsl_sf_fact_e
 354                gsl_sf_fact
 355                gsl_sf_doublefact_e
 356                gsl_sf_doublefact
 357                gsl_sf_lnfact_e
 358                gsl_sf_lnfact
 359                gsl_sf_lndoublefact_e
 360                gsl_sf_lndoublefact
 361                /;
 362 @EXPORT_hypergeometric = qw/
 363                gsl_sf_hyperg_0F1_e
 364                gsl_sf_hyperg_0F1
 365                gsl_sf_hyperg_1F1_int_e
 366                gsl_sf_hyperg_1F1_int
 367                gsl_sf_hyperg_1F1_e
 368                gsl_sf_hyperg_1F1
 369                gsl_sf_hyperg_U_int_e
 370                gsl_sf_hyperg_U_int
 371                gsl_sf_hyperg_U_int_e10_e
 372                gsl_sf_hyperg_U_e
 373                gsl_sf_hyperg_U
 374                gsl_sf_hyperg_U_e10_e
 375                gsl_sf_hyperg_2F1_e
 376                gsl_sf_hyperg_2F1
 377                gsl_sf_hyperg_2F1_conj_e
 378                gsl_sf_hyperg_2F1_conj
 379                gsl_sf_hyperg_2F1_renorm_e
 380                gsl_sf_hyperg_2F1_renorm
 381                gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm_e
 382                gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm
 383                gsl_sf_hyperg_2F0_e
 384                gsl_sf_hyperg_2F0
 385                /;
 386 @EXPORT_laguerre = qw/
 387                gsl_sf_laguerre_1_e
 388                gsl_sf_laguerre_2_e
 389                gsl_sf_laguerre_3_e
 390                gsl_sf_laguerre_1
 391                gsl_sf_laguerre_2
 392                gsl_sf_laguerre_3
 393                gsl_sf_laguerre_n_e
 394                gsl_sf_laguerre_n
 395                /;
 396 push @EXPORT_misc, qw/
 397                gsl_sf_taylorcoeff_e
 398                gsl_sf_taylorcoeff
 399                gsl_sf_lnchoose_e
 400                gsl_sf_lnchoose
 401                gsl_sf_choose_e
 402                gsl_sf_choose
 403                gsl_sf_lnpoch_e
 404                gsl_sf_lnpoch
 405                gsl_sf_lnpoch_sgn_e
 406                gsl_sf_poch_e
 407                gsl_sf_poch
 408                gsl_sf_pochrel_e
 409                gsl_sf_pochrel
 410                gsl_sf_lnbeta_e
 411                gsl_sf_lnbeta
 412                gsl_sf_lnbeta_sgn_e
 413                gsl_sf_beta_e
 414                gsl_sf_beta
 415                gsl_sf_beta_inc_e
 416                gsl_sf_beta_inc
 417                gsl_sf_gegenpoly_1_e
 418                gsl_sf_gegenpoly_2_e
 419                gsl_sf_gegenpoly_3_e
 420                gsl_sf_gegenpoly_1
 421                gsl_sf_gegenpoly_2
 422                gsl_sf_gegenpoly_3
 423                gsl_sf_gegenpoly_n_e
 424                gsl_sf_gegenpoly_n
 425                gsl_sf_gegenpoly_array
 426                gsl_sf_lambert_W0_e
 427                gsl_sf_lambert_W0
 428                gsl_sf_lambert_Wm1_e
 429                gsl_sf_lambert_Wm1
 430                gsl_sf_conicalP_half_e
 431                gsl_sf_conicalP_half
 432                gsl_sf_conicalP_mhalf_e
 433                gsl_sf_conicalP_mhalf
 434                gsl_sf_conicalP_0_e
 435                gsl_sf_conicalP_0
 436                gsl_sf_conicalP_1_e
 437                gsl_sf_conicalP_1
 438                gsl_sf_conicalP_sph_reg_e
 439                gsl_sf_conicalP_sph_reg
 440                gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e
 441                gsl_sf_conicalP_cyl_reg
 442                gsl_sf_log_e
 443                gsl_sf_log
 444                gsl_sf_log_abs_e
 445                gsl_sf_log_abs
 446                gsl_sf_complex_log_e
 447                gsl_sf_log_1plusx_e
 448                gsl_sf_log_1plusx
 449                gsl_sf_log_1plusx_mx_e
 450                gsl_sf_log_1plusx_mx
 451                gsl_sf_pow_int_e
 452                gsl_sf_pow_int
 453                gsl_sf_psi_int_e
 454                gsl_sf_psi_int
 455                gsl_sf_psi_e
 456                gsl_sf_psi
 457                gsl_sf_psi_1piy_e
 458                gsl_sf_psi_1piy
 459                gsl_sf_complex_psi_e
 460                gsl_sf_psi_1_int_e
 461                gsl_sf_psi_1_int
 462                gsl_sf_psi_1_e
 463                gsl_sf_psi_1
 464                gsl_sf_psi_n_e
 465                gsl_sf_psi_n
 466                gsl_sf_result_smash_e
 467                gsl_sf_synchrotron_1_e
 468                gsl_sf_synchrotron_1
 469                gsl_sf_synchrotron_2_e
 470                gsl_sf_synchrotron_2
 471                /;
 472 @EXPORT_mathieu = qw/
 473                gsl_sf_mathieu_a_array
 474                gsl_sf_mathieu_b_array
 475                gsl_sf_mathieu_a
 476                gsl_sf_mathieu_b
 477                gsl_sf_mathieu_a_coeff
 478                gsl_sf_mathieu_b_coeff
 479                gsl_sf_mathieu_alloc
 480                gsl_sf_mathieu_free
 481                gsl_sf_mathieu_ce
 482                gsl_sf_mathieu_se
 483                gsl_sf_mathieu_ce_array
 484                gsl_sf_mathieu_se_array
 485                gsl_sf_mathieu_Mc
 486                gsl_sf_mathieu_Ms
 487                gsl_sf_mathieu_Mc_array
 488                gsl_sf_mathieu_Ms_array
 489                /;
 490 @EXPORT_transport = qw/
 491                gsl_sf_transport_2_e
 492                gsl_sf_transport_2
 493                gsl_sf_transport_3_e
 494                gsl_sf_transport_3
 495                gsl_sf_transport_4_e
 496                gsl_sf_transport_4
 497                gsl_sf_transport_5_e
 498                gsl_sf_transport_5
 499                /;
 500 @EXPORT_trig = qw/
 501                gsl_sf_sin_e
 502                gsl_sf_sin
 503                gsl_sf_sin_pi_x_e
 504                gsl_sf_cos_e
 505                gsl_sf_cos_pi_x_e
 506                gsl_sf_cos
 507                gsl_sf_hypot_e
 508                gsl_sf_hypot
 509                gsl_sf_complex_sin_e
 510                gsl_sf_complex_cos_e
 511                gsl_sf_complex_logsin_e
 512                gsl_sf_sinc_e
 513                gsl_sf_sinc
 514                gsl_sf_lnsinh_e
 515                gsl_sf_lnsinh
 516                gsl_sf_lncosh_e
 517                gsl_sf_lncosh
 518                gsl_sf_polar_to_rect
 519                gsl_sf_rect_to_polar
 520                gsl_sf_sin_err_e
 521                gsl_sf_cos_err_e
 522                gsl_sf_angle_restrict_symm_e
 523                gsl_sf_angle_restrict_symm
 524                gsl_sf_angle_restrict_pos_e
 525                gsl_sf_angle_restrict_pos
 526                gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e
 527                gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e
 528                gsl_sf_atanint_e
 529                gsl_sf_atanint
 530                /;
 531 @EXPORT_zeta = qw/
 532                gsl_sf_zeta_int_e
 533                gsl_sf_zeta_int
 534                gsl_sf_zeta_e
 535                gsl_sf_zeta
 536                gsl_sf_zetam1_e
 537                gsl_sf_zetam1
 538                gsl_sf_zetam1_int_e
 539                gsl_sf_zetam1_int
 540                gsl_sf_hzeta_e
 541                gsl_sf_hzeta
 542                /;
 543 @EXPORT_eta = qw/
 544                gsl_sf_eta_int_e
 545                gsl_sf_eta_int
 546                gsl_sf_eta_e
 547                gsl_sf_eta
 548                /;
 549 @EXPORT_vars = qw/
 550                GSL_SF_GAMMA_XMAX
 551                GSL_SF_FACT_NMAX
 552                GSL_SF_DOUBLEFACT_NMAX
 553                GSL_SF_MATHIEU_COEFF
 554                /;
 555
 556 @EXPORT_OK = (
 557                @EXPORT_airy, @EXPORT_bessel, @EXPORT_clausen, @EXPORT_hydrogenic,
 558                @EXPORT_coulumb, @EXPORT_coupling, @EXPORT_dawson, @EXPORT_debye,
 559                @EXPORT_dilog, @EXPORT_misc, @EXPORT_elliptic, @EXPORT_error, @EXPORT_legendre,
 560                @EXPORT_gamma, @EXPORT_transport, @EXPORT_trig, @EXPORT_zeta, @EXPORT_eta,
 561                @EXPORT_vars, @EXPORT_mathieu
 562              );
 563
 564 %EXPORT_TAGS = (
 565                  all            => [ @EXPORT_OK ],
 566                  airy           => [ @EXPORT_airy ],
 567                  bessel         => [ @EXPORT_bessel ],
 568                  clausen        => [ @EXPORT_clausen ],
 569                  coulumb        => [ @EXPORT_coulumb ],
 570                  coupling       => [ @EXPORT_coupling ],
 571                  dawson         => [ @EXPORT_dawson ],
 572                  debye          => [ @EXPORT_debye ],
 573                  dilog          => [ @EXPORT_dilog ],
 574                  eta            => [ @EXPORT_eta ],
 575                  elliptic       => [ @EXPORT_elliptic ],
 576                  error          => [ @EXPORT_error ],
 577                  factorial      => [ @EXPORT_factorial ],
 578                  gamma          => [ @EXPORT_gamma ],
 579                  hydrogenic     => [ @EXPORT_hydrogenic ],
 580                  hypergeometric => [ @EXPORT_hypergeometric ],
 581                  laguerre       => [ @EXPORT_laguerre ],
 582                  legendre       => [ @EXPORT_legendre ],
 583                  mathieu        => [ @EXPORT_mathieu ],
 584                  misc           => [ @EXPORT_misc ],
 585                  transport      => [ @EXPORT_transport ],
 586                  trig           => [ @EXPORT_trig ],
 587                  vars           => [ @EXPORT_vars ],
 588                  zeta           => [ @EXPORT_zeta ],
 589                 );
 590
 591 __END__
 592
 593 =head1 NAME
 594
 595 Math::GSL::SF - Special Functions
 596
 597 =head1 SYNOPSIS
 598
 599     use Math::GSL::SF qw /:all/;
 600
 601 =head1 DESCRIPTION
 602
 603 This module contains a data structure named gsl_sf_result. To create a new one use
 604
 605     $r = Math::GSL::SF::gsl_sf_result_struct->new;
 606
 607 You can then access the elements of the structure in this way :
 608
 609     my $val   = $r->{val};
 610
 611     my $error = $r->{err};
 612
 613 Here is a list of all included functions:
 614
 615 =over
 616
 617 =item C<gsl_sf_airy_Ai_e($x, $mode)>
 618
 619 =item C<gsl_sf_airy_Ai($x, $mode, $result)>
 620
 621 - These routines compute the Airy function Ai($x) with an accuracy specified by $mode. $mode should be $GSL_PREC_DOUBLE, $GSL_PREC_SINGLE or $GSL_PREC_APPROX. $result is a gsl_sf_result structure.
 622
 623 =back
 624
 625 =over
 626
 627 =item C<gsl_sf_airy_Bi_e($x, $mode, $result)>
 628
 629 =item C<gsl_sf_airy_Bi($x, $mode)>
 630
 631 - These routines compute the Airy function Bi($x) with an accuracy specified by $mode. $mode should be $GSL_PREC_DOUBLE, $GSL_PREC_SINGLE or $GSL_PREC_APPROX. $result is a gsl_sf_result structure.
 632
 633 =back
 634
 635 =over
 636
 637 =item C<gsl_sf_airy_Ai_scaled_e($x, $mode, $result)>
 638
 639 =item C<gsl_sf_airy_Ai_scaled($x, $mode)>
 640
 641 - These routines compute a scaled version of the Airy function S_A($x) Ai($x). For $x>0 the scaling factor S_A($x) is \exp(+(2/3) $x**(3/2)), and is 1 for $x<0. $result is a gsl_sf_result structure.
 642
 643 =back
 644
 645 =over
 646
 647 =item C<gsl_sf_airy_Bi_scaled_e($x, $mode, $result)>
 648
 649 =item C<gsl_sf_airy_Bi_scaled($x, $mode)>
 650
 651 - These routines compute a scaled version of the Airy function S_B($x) Bi($x). For $x>0 the scaling factor S_B($x) is exp(-(2/3) $x**(3/2)), and is 1 for $x<0. $result is a gsl_sf_result structure.
 652
 653 =back
 654
 655 =over
 656
 657 =item C<gsl_sf_airy_Ai_deriv_e($x, $mode, $result)>
 658
 659 =item C<gsl_sf_airy_Ai_deriv($x, $mode)>
 660
 661 - These routines compute the Airy function derivative Ai'($x) with an accuracy specified by $mode. $result is a gsl_sf_result structure.
 662
 663 =back
 664
 665 =over
 666
 667 =item C<gsl_sf_airy_Bi_deriv_e($x, $mode, $result)>
 668
 669 =item C<gsl_sf_airy_Bi_deriv($x, $mode)>
 670
 671 -These routines compute the Airy function derivative Bi'($x) with an accuracy specified by $mode. $result is a gsl_sf_result structure.
 672
 673 =back
 674
 675 =over
 676
 677 =item C<gsl_sf_airy_Ai_deriv_scaled_e($x, $mode, $result)>
 678
 679 =item C<gsl_sf_airy_Ai_deriv_scaled($x, $mode)>
 680
 681 -These routines compute the scaled Airy function derivative S_A(x) Ai'(x). For x>0 the scaling factor S_A(x) is \exp(+(2/3) x^(3/2)), and is 1 for x<0. $result is a gsl_sf_result structure.
 682
 683 =back
 684
 685 =over
 686
 687 =item C<gsl_sf_airy_Bi_deriv_scaled_e($x, $mode, $result)>
 688
 689 =item C<gsl_sf_airy_Bi_deriv_scaled($x, $mode)>
 690
 691 -These routines compute the scaled Airy function derivative S_B(x) Bi'(x). For x>0 the scaling factor S_B(x) is exp(-(2/3) x^(3/2)), and is 1 for x<0. $result is a gsl_sf_result structure.
 692
 693 =back
 694
 695 =over
 696
 697 =item C<gsl_sf_airy_zero_Ai_e($s, $result)>
 698
 699 =item C<gsl_sf_airy_zero_Ai($s)>
 700
 701 -These routines compute the location of the s-th zero of the Airy function Ai($x). $result is a gsl_sf_result structure.
 702
 703 =back
 704
 705 =over
 706
 707 =item C<gsl_sf_airy_zero_Bi_e($s, $result)>
 708
 709 =item C<gsl_sf_airy_zero_Bi($s)>
 710
 711 -These routines compute the location of the s-th zero of the Airy function Bi($x). $result is a gsl_sf_result structure.
 712
 713 =back
 714
 715 =over
 716
 717 =item C<gsl_sf_airy_zero_Ai_deriv_e($s, $result)>
 718
 719 =item C<gsl_sf_airy_zero_Ai_deriv($s)>
 720
 721 -These routines compute the location of the s-th zero of the Airy function derivative Ai'(x). $result is a gsl_sf_result structure.
 722
 723 =back
 724
 725 =over
 726
 727 =item C<gsl_sf_airy_zero_Bi_deriv_e($s, $result)>
 728
 729 =item C<gsl_sf_airy_zero_Bi_deriv($s)>
 730
 731 - These routines compute the location of the s-th zero of the Airy function derivative Bi'(x). $result is a gsl_sf_result structure.
 732
 733 =back
 734
 735 =over
 736
 737 =item C<gsl_sf_bessel_J0_e($x, $result)>
 738
 739 =item C<gsl_sf_bessel_J0($x)>
 740
 741 -These routines compute the regular cylindrical Bessel function of zeroth order, J_0($x). $result is a gsl_sf_result structure.
 742
 743 =back
 744
 745 =over
 746
 747 =item C<gsl_sf_bessel_J1_e($x, $result)>
 748
 749 =item C<gsl_sf_bessel_J1($x)>
 750
 751 - These routines compute the regular cylindrical Bessel function of first order, J_1($x). $result is a gsl_sf_result structure.
 752
 753 =back
 754
 755 =over
 756
 757 =item C<gsl_sf_bessel_Jn_e($n, $x, $result)>
 758
 759 =item C<gsl_sf_bessel_Jn($n, $x)>
 760
 761 -These routines compute the regular cylindrical Bessel function of order n, J_n($x).
 762
 763 =back
 764
 765 =over
 766
 767 =item C<gsl_sf_bessel_Jn_array($nmin, $nmax, $x, $result_array)> - This routine computes the values of the regular cylindrical Bessel functions J_n($x) for n from $nmin to $nmax inclusive, storing the results in the array $result_array. The values are computed using recurrence relations for efficiency, and therefore may differ slightly from the exact values.
 768
 769 =back
 770
 771 =over
 772
 773 =item C<gsl_sf_bessel_Y0_e($x, $result)>
 774
 775 =item C<gsl_sf_bessel_Y0($x)>
 776
 777 - These routines compute the irregular spherical Bessel function of zeroth order, y_0(x) = -\cos(x)/x.
 778
 779 =back
 780
 781 =over
 782
 783 =item C<gsl_sf_bessel_Y1_e($x, $result)>
 784
 785 =item C<gsl_sf_bessel_Y1($x)>
 786
 787 -These routines compute the irregular spherical Bessel function of first order, y_1(x) = -(\cos(x)/x + \sin(x))/x.
 788
 789 =back
 790
 791 =over
 792
 793 =item C<gsl_sf_bessel_Yn_e>($n, $x, $result)
 794
 795 =item C<gsl_sf_bessel_Yn($n, $x)>
 796
 797 -These routines compute the irregular cylindrical Bessel function of order $n, Y_n(x), for x>0.
 798
 799 =back
 800
 801 =over
 802
 803 =item C<gsl_sf_bessel_Yn_array>
 804
 805 -
 806
 807 =back
 808
 809 =over
 810
 811 =item C<gsl_sf_bessel_I0_e($x, $result)>
 812
 813 =item C<gsl_sf_bessel_I0($x)>
 814
 815 -These routines compute the regular modified cylindrical Bessel function of zeroth order, I_0(x).
 816
 817 =back
 818
 819 =over
 820
 821 =item C<gsl_sf_bessel_I1_e($x, $result)>
 822
 823 =item C<gsl_sf_bessel_I1($x)>
 824
 825 -These routines compute the regular modified cylindrical Bessel function of first order, I_1(x).
 826
 827 =back
 828
 829 =over
 830
 831 =item C<gsl_sf_bessel_In_e($n, $x, $result)>
 832
 833 =item C<gsl_sf_bessel_In($n, $x)>
 834
 835 -These routines compute the regular modified cylindrical Bessel function of order $n, I_n(x).
 836
 837 =back
 838
 839 =over
 840
 841 =item C<gsl_sf_bessel_In_array>
 842
 843 -
 844
 845 =back
 846
 847 =over
 848
 849 =item C<gsl_sf_bessel_I0_scaled_e($x, $result)>
 850
 851 =item C<gsl_sf_bessel_I0_scaled($x)>
 852
 853 -These routines compute the scaled regular modified cylindrical Bessel function of zeroth order \exp(-|x|) I_0(x).
 854
 855 =back
 856
 857 =over
 858
 859 =item C<gsl_sf_bessel_I1_scaled_e($x, $result)>
 860
 861 =item C<gsl_sf_bessel_I1_scaled($x)>
 862
 863 -These routines compute the scaled regular modified cylindrical Bessel function of first order \exp(-|x|) I_1(x).
 864
 865 =back
 866
 867 =over
 868
 869 =item C<gsl_sf_bessel_In_scaled_e($n, $x, $result)>
 870
 871 =item C<gsl_sf_bessel_In_scaled($n, $x)>
 872
 873 -These routines compute the scaled regular modified cylindrical Bessel function of order $n, \exp(-|x|) I_n(x)
 874
 875 =back
 876
 877 =over
 878
 879 =item C<gsl_sf_bessel_In_scaled_array>
 880
 881 -
 882
 883 =back
 884
 885 =over
 886
 887 =item C<gsl_sf_bessel_K0_e($x, $result)>
 888
 889 =item C<gsl_sf_bessel_K0($x)>
 890
 891 -These routines compute the irregular modified cylindrical Bessel function of zeroth order, K_0(x), for x > 0.
 892
 893 =back
 894
 895 =over
 896
 897 =item C<gsl_sf_bessel_K1_e($x, $result)>
 898
 899 =item C<gsl_sf_bessel_K1($x)>
 900
 901 -These routines compute the irregular modified cylindrical Bessel function of first order, K_1(x), for x > 0.
 902
 903 =back
 904
 905 =over
 906
 907 =item C<gsl_sf_bessel_Kn_e($n, $x, $result)>
 908
 909 =item C<gsl_sf_bessel_Kn($n, $x)>
 910
 911 -These routines compute the irregular modified cylindrical Bessel function of order $n, K_n(x), for x > 0.
 912
 913 =back
 914
 915 =over
 916
 917 =item C<gsl_sf_bessel_Kn_array>
 918
 919 -
 920
 921 =back
 922
 923 =over
 924
 925 =item C<gsl_sf_bessel_K0_scaled_e($x, $result)>
 926
 927 =item C<gsl_sf_bessel_K0_scaled($x)>
 928
 929 -These routines compute the scaled irregular modified cylindrical Bessel function of zeroth order \exp(x) K_0(x) for x>0.
 930
 931 =back
 932
 933 =over
 934
 935 =item C<gsl_sf_bessel_K1_scaled_e($x, $result)>
 936
 937 =item C<gsl_sf_bessel_K1_scaled($x)>
 938
 939 -
 940
 941 =back
 942
 943 =over
 944
 945 =item C<gsl_sf_bessel_Kn_scaled_e($n, $x, $result)>
 946
 947 =item C<gsl_sf_bessel_Kn_scaled($n, $x)>
 948
 949 -
 950
 951 =back
 952
 953 =over
 954
 955 =item C<gsl_sf_bessel_Kn_scaled_array >
 956
 957 -
 958
 959 =back
 960
 961 =over
 962
 963 =item C<gsl_sf_bessel_j0_e($x, $result)>
 964
 965 =item C<gsl_sf_bessel_j0($x)>
 966
 967 -
 968
 969 =back
 970
 971 =over
 972
 973 =item C<gsl_sf_bessel_j1_e($x, $result)>
 974
 975 =item C<gsl_sf_bessel_j1($x)>
 976
 977 -
 978
 979 =back
 980
 981 =over
 982
 983 =item C<gsl_sf_bessel_j2_e($x, $result)>
 984
 985 =item C<gsl_sf_bessel_j2($x)>
 986
 987 -
 988
 989 =back
 990
 991 =over
 992
 993 =item C<gsl_sf_bessel_jl_e($l, $x, $result)>
 994
 995 =item C<gsl_sf_bessel_jl($l, $x)>
 996
 997 -
 998
 999 =back
1000
1001 =over
1002
1003 =item C<gsl_sf_bessel_jl_array>
1004
1005 -
1006
1007 =back
1008
1009 =over
1010
1011 =item C<gsl_sf_bessel_jl_steed_array>
1012
1013 -
1014
1015 =back
1016
1017 =over
1018
1019 =item C<gsl_sf_bessel_y0_e($x, $result)>
1020
1021 =item C<gsl_sf_bessel_y0($x)>
1022
1023 -
1024
1025 =back
1026
1027 =over
1028
1029 =item C<gsl_sf_bessel_y1_e($x, $result)>
1030
1031 =item C<gsl_sf_bessel_y1($x)>
1032
1033 -
1034
1035 =back
1036
1037 =over
1038
1039 =item C<gsl_sf_bessel_y2_e($x, $result)>
1040
1041 =item C<gsl_sf_bessel_y2($x)>
1042
1043 -
1044
1045 =back
1046
1047 =over
1048
1049 =item C<gsl_sf_bessel_yl_e($l, $x, $result)>
1050
1051 =item C<gsl_sf_bessel_yl($l, $x)>
1052
1053 -
1054
1055 =back
1056
1057 =over
1058
1059 =item C<gsl_sf_bessel_yl_array>
1060
1061 -
1062
1063 =back
1064
1065 =over
1066
1067 =item C<gsl_sf_bessel_i0_scaled_e($x, $result)>
1068
1069 =item C<gsl_sf_bessel_i0_scaled($x)>
1070
1071 -
1072
1073 =back
1074
1075 =over
1076
1077 =item C<gsl_sf_bessel_i1_scaled_e($x, $result)>
1078
1079 =item C<gsl_sf_bessel_i1_scaled($x)>
1080
1081 -
1082
1083 =back
1084
1085 =over
1086
1087 =item C<gsl_sf_bessel_i2_scaled_e($x, $result)>
1088
1089 =item C<gsl_sf_bessel_i2_scaled($x)>
1090
1091 -
1092
1093 =back
1094
1095 =over
1096
1097 =item C<gsl_sf_bessel_il_scaled_e($l, $x, $result)>
1098
1099 =item C<gsl_sf_bessel_il_scaled($x)>
1100
1101 -
1102
1103 =back
1104
1105 =over
1106
1107 =item C<gsl_sf_bessel_il_scaled_array>
1108
1109 -
1110
1111 =back
1112
1113 =over
1114
1115 =item C<gsl_sf_bessel_k0_scaled_e($x, $result)>
1116
1117 =item C<gsl_sf_bessel_k0_scale($x)>
1118
1119 -
1120
1121 =back
1122
1123 =over
1124
1125 =item C<gsl_sf_bessel_k1_scaled_e($x, $result)>
1126
1127 =item C<gsl_sf_bessel_k1_scaled($x)>
1128
1129 -
1130
1131 =back
1132
1133 =over
1134
1135 =item C<gsl_sf_bessel_k2_scaled_e($x, $result) >
1136
1137 =item C<gsl_sf_bessel_k2_scaled($x)>
1138
1139 -
1140
1141 =back
1142
1143 =over
1144
1145 =item C<gsl_sf_bessel_kl_scaled_e($l, $x, $result)>
1146
1147 =item C<gsl_sf_bessel_kl_scaled($l, $x)>
1148
1149 -
1150
1151 =back
1152
1153 =over
1154
1155 =item C<gsl_sf_bessel_kl_scaled_array>
1156
1157 -
1158
1159 =back
1160
1161 =over
1162
1163 =item C<gsl_sf_bessel_Jnu_e($nu, $x, $result)>
1164
1165 =item C<gsl_sf_bessel_Jnu($nu, $x)>
1166
1167 -
1168
1169 =back
1170
1171 =over
1172
1173 =item C<gsl_sf_bessel_sequence_Jnu_e >
1174
1175 -
1176
1177 =back
1178
1179 =over
1180
1181 =item C<gsl_sf_bessel_Ynu_e($nu, $x, $result)>
1182
1183 =item C<gsl_sf_bessel_Ynu($nu, $x)>
1184
1185 -
1186
1187 =back
1188
1189 =over
1190
1191 =item C<gsl_sf_bessel_Inu_scaled_e($nu, $x, $result)>
1192
1193 =item C<gsl_sf_bessel_Inu_scaled($nu, $x)>
1194
1195 -
1196
1197 =back
1198
1199 =over
1200
1201 =item C<gsl_sf_bessel_Inu_e($nu, $x, $result)>
1202
1203 =item C<gsl_sf_bessel_Inu($nu, $x)>
1204
1205 -
1206
1207 =back
1208
1209 =over
1210
1211 =item C<gsl_sf_bessel_Knu_scaled_e($nu, $x, $result)>
1212
1213 =item C<gsl_sf_bessel_Knu_scaled($nu, $x)>
1214
1215 -
1216
1217 =back
1218
1219 =over
1220
1221 =item C<gsl_sf_bessel_Knu_e($nu, $x, $result)>
1222
1223 =item C<gsl_sf_bessel_Knu($nu, $x)>
1224
1225 -
1226
1227 =back
1228
1229 =over
1230
1231 =item C<gsl_sf_bessel_lnKnu_e($nu, $x, $result)>
1232
1233 =item C<gsl_sf_bessel_lnKnu($nu, $x)>
1234
1235 -
1236
1237 =back
1238
1239 =over
1240
1241 =item C<gsl_sf_bessel_zero_J0_e($s, $result)>
1242
1243 =item C<gsl_sf_bessel_zero_J0($s)>
1244
1245 -
1246
1247 =back
1248
1249 =over
1250
1251 =item C<gsl_sf_bessel_zero_J1_e($s, $result)>
1252
1253 =item C<gsl_sf_bessel_zero_J1($s)>
1254
1255 -
1256
1257 =back
1258
1259 =over
1260
1261 =item C<gsl_sf_bessel_zero_Jnu_e($nu, $s, $result)>
1262
1263 =item C<gsl_sf_bessel_zero_Jnu($nu, $s)>
1264
1265 -
1266
1267 =back
1268
1269 =over
1270
1271 =item C<gsl_sf_clausen_e($x, $result)>
1272
1273 =item C<gsl_sf_clausen($x)>
1274
1275 -
1276
1277 =back
1278
1279 =over
1280
1281 =item C<gsl_sf_hydrogenicR_1_e($Z, $r, $result)>
1282
1283 =item C<gsl_sf_hydrogenicR_1($Z, $r)>
1284
1285 -
1286
1287 =back
1288
1289 =over
1290
1291 =item C<gsl_sf_hydrogenicR_e($n, $l, $Z, $r, $result)>
1292
1293 =item C<gsl_sf_hydrogenicR($n, $l, $Z, $r)>
1294
1295 -
1296
1297 =back
1298
1299 =over
1300
1301 =item C<gsl_sf_coulomb_wave_FG_e($eta, $x, $L_F, $k, $F, gsl_sf_result * Fp, gsl_sf_result * G, $Gp)> - This function computes the Coulomb wave functions F_L(\eta,x), G_{L-k}(\eta,x) and their derivatives F'_L(\eta,x), G'_{L-k}(\eta,x) with respect to $x. The parameters are restricted to L, L-k > -1/2, x > 0 and integer $k. Note that L itself is not restricted to being an integer. The results are stored in the parameters $F, $G for the function values and $Fp, $Gp for the derivative values. $F, $G, $Fp, $Gp are all gsl_result structs. If an overflow occurs, $GSL_EOVRFLW is returned and scaling exponents are returned as second and third values.
1302
1303 =item C<gsl_sf_coulomb_wave_F_array > -
1304
1305 =item C<gsl_sf_coulomb_wave_FG_array> -
1306
1307 =item C<gsl_sf_coulomb_wave_FGp_array> -
1308
1309 =item C<gsl_sf_coulomb_wave_sphF_array> -
1310
1311 =item C<gsl_sf_coulomb_CL_e($L, $eta, $result)> - This function computes the Coulomb wave function normalization constant C_L($eta) for $L > -1.
1312
1313 =item C<gsl_sf_coulomb_CL_arrayi> -
1314
1315 =back
1316
1317 =over
1318
1319 =item C<gsl_sf_coupling_3j_e($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_ma, $two_mb, $two_mc, $result)>
1320
1321 =item C<gsl_sf_coupling_3j($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_ma, $two_mb, $two_mc)>
1322
1323 - These routines compute the Wigner 3-j coefficient,
1324    (ja jb jc
1325     ma mb mc)
1326  where the arguments are given in half-integer units, ja = $two_ja/2, ma = $two_ma/2, etc.
1327
1328 =back
1329
1330 =over
1331
1332 =item C<gsl_sf_coupling_6j_e($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_jd, $two_je, $two_jf, $result)>
1333
1334 =item C<gsl_sf_coupling_6j($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_jd, $two_je, $two_jf)>
1335
1336 - These routines compute the Wigner 6-j coefficient,
1337    {ja jb jc
1338     jd je jf}
1339  where the arguments are given in half-integer units, ja = $two_ja/2, ma = $two_ma/2, etc.
1340
1341 =back
1342
1343 =over
1344
1345 =item C<gsl_sf_coupling_RacahW_e>
1346
1347 =item C<gsl_sf_coupling_RacahW>
1348
1349 -
1350
1351 =back
1352
1353 =over
1354
1355 =item C<gsl_sf_coupling_9j_e($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_jd, $two_je, $two_jf, $two_jg, $two_jh, $two_ji, $result)>
1356
1357 =item C<gsl_sf_coupling_9j($two_ja, $two_jb, $two_jc, $two_jd, $two_je, $two_jf, $two_jg, $two_jh, $two_ji)>
1358
1359 -These routines compute the Wigner 9-j coefficient,
1360
1361           {ja jb jc
1362            jd je jf
1363            jg jh ji}
1364  where the arguments are given in half-integer units, ja = two_ja/2, ma = two_ma/2, etc.
1365
1366 =back
1367
1368 =over
1369
1370 =item C<gsl_sf_dawson_e($x, $result)>
1371
1372 =item C<gsl_sf_dawson($x)>
1373
1374 -These routines compute the value of Dawson's integral for $x.
1375
1376 =back
1377
1378 =over
1379
1380 =item C<gsl_sf_debye_1_e($x, $result)>
1381
1382 =item C<gsl_sf_debye_1($x)>
1383
1384 -These routines compute the first-order Debye function D_1(x) = (1/x) \int_0^x dt (t/(e^t - 1)).
1385
1386 =back
1387
1388 =over
1389
1390 =item C<gsl_sf_debye_2_e($x, $result)>
1391
1392 =item C<gsl_sf_debye_2($x)>
1393
1394 -These routines compute the second-order Debye function D_2(x) = (2/x^2) \int_0^x dt (t^2/(e^t - 1)).
1395
1396 =back
1397
1398 =over
1399
1400 =item C<gsl_sf_debye_3_e($x, $result)>
1401
1402 =item C<gsl_sf_debye_3($x)>
1403
1404 -These routines compute the third-order Debye function D_3(x) = (3/x^3) \int_0^x dt (t^3/(e^t - 1)).
1405
1406 =back
1407
1408 =over
1409
1410 =item C<gsl_sf_debye_4_e($x, $result)>
1411
1412 =item C<gsl_sf_debye_4($x)>
1413
1414 -These routines compute the fourth-order Debye function D_4(x) = (4/x^4) \int_0^x dt (t^4/(e^t - 1)).
1415
1416 =back
1417
1418 =over
1419
1420 =item C<gsl_sf_debye_5_e($x, $result)>
1421
1422 =item C<gsl_sf_debye_5($x)>
1423
1424 -These routines compute the fifth-order Debye function D_5(x) = (5/x^5) \int_0^x dt (t^5/(e^t - 1)).
1425
1426 =back
1427
1428 =over
1429
1430 =item C<gsl_sf_debye_6_e($x, $result)>
1431
1432 =item C<gsl_sf_debye_6($x)>
1433
1434 -These routines compute the sixth-order Debye function D_6(x) = (6/x^6) \int_0^x dt (t^6/(e^t - 1)).
1435
1436 =back
1437
1438 =over
1439
1440 =item C<gsl_sf_dilog_e ($x, $result)>
1441
1442 =item C<gsl_sf_dilog($x)>
1443
1444 - These routines compute the dilogarithm for a real argument. In Lewin's notation this is Li_2(x), the real part of the dilogarithm of a real x. It is defined by the integral representation Li_2(x) = - \Re \int_0^x ds \log(1-s) / s. Note that \Im(Li_2(x)) = 0 for x <= 1, and -\pi\log(x) for x > 1. Note that Abramowitz & Stegun refer to the Spence integral S(x)=Li_2(1-x) as the dilogarithm rather than Li_2(x).
1445
1446 =back
1447
1448 =over
1449
1450 =item C<gsl_sf_complex_dilog_xy_e> -
1451
1452 =item C<gsl_sf_complex_dilog_e($r, $theta, $result_re, $result_im)> - This function computes the full complex-valued dilogarithm for the complex argument z = r \exp(i \theta). The real and imaginary parts of the result are returned in the $result_re and $result_im gsl_result structs.
1453
1454 =item C<gsl_sf_complex_spence_xy_e> -
1455
1456 =back
1457
1458 =over
1459
1460 =item C<gsl_sf_multiply>
1461
1462 =item C<gsl_sf_multiply_e($x, $y, $result)> - This function multiplies $x and $y storing the product and its associated error in $result.
1463
1464 =item C<gsl_sf_multiply_err_e($x, $dx, $y, $dy, $result)> - This function multiplies $x and $y with associated absolute errors $dx and $dy. The product xy +/- xy \sqrt((dx/x)^2 +(dy/y)^2) is stored in $result.
1465
1466 -
1467
1468 =back
1469
1470 =over
1471
1472
1473 =item C<gsl_sf_ellint_Kcomp_e($k, $mode, $result)>
1474
1475 =item C<gsl_sf_ellint_Kcomp($k, $mode)>
1476
1477 -These routines compute the complete elliptic integral K($k) to the accuracy specified by the mode variable mode. Note that Abramowitz & Stegun define this function in terms of the parameter m = k^2.
1478
1479 =back
1480
1481 =over
1482
1483 =item C<gsl_sf_ellint_Ecomp_e($k, $mode, $result)>
1484
1485 =item C<gsl_sf_ellint_Ecomp($k, $mode)>
1486
1487 -
1488
1489 =back
1490
1491 =over
1492
1493 =item C<gsl_sf_ellint_Pcomp_e($k, $n, $mode, $result)>
1494
1495 =item C<gsl_sf_ellint_Pcomp($k, $n, $mode)>
1496
1497 -
1498
1499 =back
1500
1501 =over
1502
1503 =item C<gsl_sf_ellint_Dcomp_e>
1504
1505 =item C<gsl_sf_ellint_Dcomp >
1506
1507 -
1508
1509 =back
1510
1511 =over
1512
1513 =item C<gsl_sf_ellint_F_e($phi, $k, $mode, $result)>
1514
1515 =item C<gsl_sf_ellint_F($phi, $k, $mode)>
1516
1517 -These routines compute the incomplete elliptic integral F($phi,$k) to the accuracy specified by the mode variable mode. Note that Abramowitz & Stegun define this function in terms of the parameter m = k^2.
1518
1519 =back
1520
1521 =over
1522
1523 =item C<gsl_sf_ellint_E_e($phi, $k, $mode, $result)>
1524
1525 =item C<gsl_sf_ellint_E($phi, $k, $mode)>
1526
1527 -These routines compute the incomplete elliptic integral E($phi,$k) to the accuracy specified by the mode variable mode. Note that Abramowitz & Stegun define this function in terms of the parameter m = k^2.
1528
1529 =back
1530
1531 =over
1532
1533 =item C<gsl_sf_ellint_P_e($phi, $k, $n, $mode, $result)>
1534
1535 =item C<gsl_sf_ellint_P($phi, $k, $n, $mode)>
1536
1537 -These routines compute the incomplete elliptic integral \Pi(\phi,k,n) to the accuracy specified by the mode variable mode. Note that Abramowitz & Stegun define this function in terms of the parameters m = k^2 and \sin^2(\alpha) = k^2, with the change of sign n \to -n.
1538
1539 =back
1540
1541 =over
1542
1543 =item C<gsl_sf_ellint_D_e($phi, $k, $n, $mode, $result)>
1544
1545 =item C<gsl_sf_ellint_D($phi, $k, $n, $mode)>
1546
1547 -These functions compute the incomplete elliptic integral D(\phi,k) which is defined through the Carlson form RD(x,y,z) by the following relation, D(\phi,k,n) = (1/3)(\sin(\phi))^3 RD (1-\sin^2(\phi), 1-k^2 \sin^2(\phi), 1). The argument $n is not used and will be removed in a future release.
1548
1549 =back
1550
1551 =over
1552
1553 =item C<gsl_sf_ellint_RC_e($x, $y, $mode, $result)>
1554
1555 =item C<gsl_sf_ellint_RC($x, $y, $mode)>
1556
1557 - These routines compute the incomplete elliptic integral RC($x,$y) to the accuracy specified by the mode variable $mode.
1558
1559 =back
1560
1561 =over
1562
1563 =item C<gsl_sf_ellint_RD_e($x, $y, $z, $mode, $result)>
1564
1565 =item C<gsl_sf_ellint_RD($x, $y, $z, $mode)>
1566
1567 - These routines compute the incomplete elliptic integral RD($x,$y,$z) to the accuracy specified by the mode variable $mode.
1568
1569 =back
1570
1571 =over
1572
1573 =item C<gsl_sf_ellint_RF_e($x, $y, $z, $mode, $result)>
1574
1575 =item C<gsl_sf_ellint_RF($x, $y, $z, $mode)>
1576
1577 - These routines compute the incomplete elliptic integral RF($x,$y,$z) to the accuracy specified by the mode variable $mode.
1578
1579 =back
1580
1581 =over
1582
1583 =item C<gsl_sf_ellint_RJ_e($x, $y, $z, $p, $mode, $result)>
1584
1585 =item C<gsl_sf_ellint_RJ($x, $y, $z, $p, $mode)>
1586
1587 - These routines compute the incomplete elliptic integral RJ($x,$y,$z,$p) to the accuracy specified by the mode variable $mode.
1588
1589 =back
1590
1591 =over
1592
1593 =item C<gsl_sf_elljac_e($u, $m)> - This function computes the Jacobian elliptic functions sn(u|m), cn(u|m), dn(u|m) by descending Landen transformations. The function returns 0 if the operation succeded, 1 otherwise and then returns the result of sn, cn and dn in this order.
1594
1595 =item C<gsl_sf_erfc_e($x, $result)>
1596
1597 =item C<gsl_sf_erfc($x)>
1598
1599 -These routines compute the complementary error function erfc(x) = 1 - erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_x^\infty \exp(-t^2).
1600
1601 =back
1602
1603 =over
1604
1605 =item C<gsl_sf_log_erfc_e($x, $result)>
1606
1607 =item C<gsl_sf_log_erfc($x)>
1608
1609 -These routines compute the logarithm of the complementary error function \log(\erfc(x)).
1610
1611 =back
1612
1613 =over
1614
1615 =item C<gsl_sf_erf_e($x, $result)>
1616
1617 =item C<gsl_sf_erf($x)>
1618
1619 -These routines compute the error function erf(x), where erf(x) = (2/\sqrt(\pi)) \int_0^x dt \exp(-t^2).
1620
1621 =back
1622
1623 =over
1624
1625 =item C<gsl_sf_erf_Z_e($x, $result)>
1626
1627 =item C<gsl_sf_erf_Z($x)>
1628
1629 -These routines compute the Gaussian probability density function Z(x) = (1/\sqrt{2\pi}) \exp(-x^2/2).
1630
1631 =back
1632
1633 =over
1634
1635 =item C<gsl_sf_erf_Q_e($x, $result)>
1636
1637 =item C<gsl_sf_erf_Q($x)>
1638
1639 - These routines compute the upper tail of the Gaussian probability function Q(x) = (1/\sqrt{2\pi}) \int_x^\infty dt \exp(-t^2/2). The hazard function for the normal distribution, also known as the inverse Mill's ratio, is defined as, h(x) = Z(x)/Q(x) = \sqrt{2/\pi} \exp(-x^2 / 2) / \erfc(x/\sqrt 2) It decreases rapidly as x approaches -\infty and asymptotes to h(x) \sim x as x approaches +\infty.
1640
1641 =back
1642
1643 =over
1644
1645 =item C<gsl_sf_hazard_e($x, $result)>
1646
1647 =item C<gsl_sf_hazard($x)>
1648
1649 - These routines compute the hazard function for the normal distribution.
1650
1651 =back
1652
1653 =over
1654
1655 =item C<gsl_sf_exp_e($x, $result)>
1656
1657 =item C<gsl_sf_exp($x)>
1658
1659 - These routines provide an exponential function \exp(x) using GSL semantics and error checking.
1660
1661 =back
1662
1663 =over
1664
1665 =item C<gsl_sf_exp_e10_e> -
1666
1667 =back
1668
1669 =over
1670
1671 =item C<gsl_sf_exp_mult_e >
1672
1673 =item C<gsl_sf_exp_mult>
1674
1675 -
1676
1677 =back
1678
1679 =over
1680
1681 =item C<gsl_sf_exp_mult_e10_e> -
1682
1683 =back
1684
1685 =over
1686
1687 =item C<gsl_sf_expm1_e($x, $result)>
1688
1689 =item C<gsl_sf_expm1($x)>
1690
1691 -These routines compute the quantity \exp(x)-1 using an algorithm that is accurate for small x.
1692
1693 =back
1694
1695 =over
1696
1697 =item C<gsl_sf_exprel_e($x, $result)>
1698
1699 =item C<gsl_sf_exprel($x)>
1700
1701 -These routines compute the quantity (\exp(x)-1)/x using an algorithm that is accurate for small x. For small x the algorithm is based on the expansion (\exp(x)-1)/x = 1 + x/2 + x^2/(2*3) + x^3/(2*3*4) + \dots.
1702
1703 =back
1704
1705 =over
1706
1707 =item C<gsl_sf_exprel_2_e($x, $result)>
1708
1709 =item C<gsl_sf_exprel_2($x)>
1710
1711 -These routines compute the quantity 2(\exp(x)-1-x)/x^2 using an algorithm that is accurate for small x. For small x the algorithm is based on the expansion 2(\exp(x)-1-x)/x^2 = 1 + x/3 + x^2/(3*4) + x^3/(3*4*5) + \dots.
1712
1713 =back
1714
1715 =over
1716
1717 =item C<gsl_sf_exprel_n_e($x, $result)>
1718
1719 =item C<gsl_sf_exprel_n($x)>
1720
1721 -These routines compute the N-relative exponential, which is the n-th generalization of the functions gsl_sf_exprel and gsl_sf_exprel2. The N-relative exponential is given by,
1722  exprel_N(x) = N!/x^N (\exp(x) - \sum_{k=0}^{N-1} x^k/k!)
1723   = 1 + x/(N+1) + x^2/((N+1)(N+2)) + ...
1724   = 1F1 (1,1+N,x)
1725
1726 =back
1727
1728 =over
1729
1730 =item C<gsl_sf_exp_err_e($x, $dx, $result)> - This function exponentiates $x with an associated absolute error $dx.
1731
1732 =item C<gsl_sf_exp_err_e10_e> -
1733
1734 =item C<gsl_sf_exp_mult_err_e($x, $dx, $y, $dy, $result)> -
1735
1736 =item C<gsl_sf_exp_mult_err_e10_e> -
1737
1738 =back
1739
1740 =over
1741
1742 =item C<gsl_sf_expint_E1_e($x, $result)>
1743
1744 =item C<gsl_sf_expint_E1($x)>
1745
1746 -These routines compute the exponential integral E_1(x), E_1(x) := \Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t.
1747
1748 =back
1749
1750 =over
1751
1752 =item C<gsl_sf_expint_E2_e($x, $result)>
1753
1754 =item C<gsl_sf_expint_E2($x)>
1755
1756 -These routines compute the second-order exponential integral E_2(x),
1757   E_2(x) := \Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t^2.
1758
1759
1760 =back
1761
1762 =over
1763
1764 =item C<gsl_sf_expint_En_e($n, $x, $result)>
1765
1766 =item C<gsl_sf_expint_En($n, $x)>
1767
1768 -These routines compute the exponential integral E_n(x) of order n,
1769   E_n(x) := \Re \int_1^\infty dt \exp(-xt)/t^n.
1770
1771
1772 =back
1773
1774 =over
1775
1776 =item C<gsl_sf_expint_E1_scaled_e >
1777
1778 =item C<gsl_sf_expint_E1_scaled>
1779
1780 -
1781
1782 =back
1783
1784 =over
1785
1786 =item C<gsl_sf_expint_E2_scaled_e>
1787
1788 =item C<gsl_sf_expint_E2_scaled >
1789
1790 -
1791
1792 =back
1793
1794 =over
1795
1796 =item C<gsl_sf_expint_En_scaled_e>
1797
1798 =item C<gsl_sf_expint_En_scaled>
1799
1800 -
1801
1802 =back
1803
1804 =over
1805
1806 =item C<gsl_sf_expint_Ei_e($x, $result)>
1807
1808 =item C<gsl_sf_expint_Ei($x)>
1809
1810 -These routines compute the exponential integral Ei(x), Ei(x) := - PV(\int_{-x}^\infty dt \exp(-t)/t) where PV denotes the principal value of the integral.
1811
1812 =back
1813
1814 =over
1815
1816 =item C<gsl_sf_expint_Ei_scaled_e>
1817
1818 =item C<gsl_sf_expint_Ei_scaled >
1819
1820 -
1821
1822 =back
1823
1824 =over
1825
1826 =item C<gsl_sf_Shi_e($x, $result)>
1827
1828 =item C<gsl_sf_Shi($x)>
1829
1830 -These routines compute the integral Shi(x) = \int_0^x dt \sinh(t)/t.
1831
1832 =back
1833
1834 =over
1835
1836 =item C<gsl_sf_Chi_e($x, $result)>
1837
1838 =item C<gsl_sf_Chi($x)>
1839
1840 -These routines compute the integral Chi(x) := \Re[ \gamma_E + \log(x) + \int_0^x dt (\cosh[t]-1)/t] , where \gamma_E is the Euler constant (available as $M_EULER from the Math::GSL::Const module).
1841
1842 =back
1843
1844 =over
1845
1846 =item C<gsl_sf_expint_3_e($x, $result)>
1847
1848 =item C<gsl_sf_expint_3($x)>
1849
1850 -These routines compute the third-order exponential integral Ei_3(x) = \int_0^xdt \exp(-t^3) for x >= 0.
1851
1852 =back
1853
1854 =over
1855
1856 =item C<gsl_sf_Si_e($x, $result)>
1857
1858 =item C<gsl_sf_Si($x)>
1859
1860 -These routines compute the Sine integral Si(x) = \int_0^x dt \sin(t)/t.
1861
1862 =back
1863
1864 =over
1865
1866 =item C<gsl_sf_Ci_e($x, $result)>
1867
1868 =item C<gsl_sf_Ci($x)>
1869
1870 -These routines compute the Cosine integral Ci(x) = -\int_x^\infty dt \cos(t)/t for x > 0.
1871
1872 =back
1873
1874 =over
1875
1876 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_m1_e($x, $result)>
1877
1878 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_m1($x)>
1879
1880 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral with an index of -1. This integral is given by F_{-1}(x) = e^x / (1 + e^x).
1881
1882 =back
1883
1884 =over
1885
1886 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_0_e($x, $result)>
1887
1888 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_0($x)>
1889
1890 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral with an index of 0. This integral is given by F_0(x) = \ln(1 + e^x).
1891
1892 =back
1893
1894 =over
1895
1896 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_1_e($x, $result)>
1897
1898 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_1($x)>
1899
1900 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral with an index of 1, F_1(x) = \int_0^\infty dt (t /(\exp(t-x)+1)).
1901
1902 =back
1903
1904 =over
1905
1906 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_2_e($x, $result)>
1907
1908 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_2($x)>
1909
1910 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral with an index of 2, F_2(x) = (1/2) \int_0^\infty dt (t^2 /(\exp(t-x)+1)).
1911
1912 =back
1913
1914 =over
1915
1916 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_int_e($j, $x, $result)>
1917
1918 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_int($j, $x)>
1919
1920 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral with an integer index of j, F_j(x) = (1/\Gamma(j+1)) \int_0^\infty dt (t^j /(\exp(t-x)+1)).
1921
1922 =back
1923
1924 =over
1925
1926 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_mhalf_e($x, $result)>
1927
1928 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_mhalf($x)>
1929
1930 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral F_{-1/2}(x).
1931
1932 =back
1933
1934 =over
1935
1936 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_half_e($x, $result)>
1937
1938 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_half($x)>
1939
1940 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral F_{1/2}(x).
1941
1942 =back
1943
1944 =over
1945
1946 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_3half_e($x, $result)>
1947
1948 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_3half($x)>
1949
1950 -These routines compute the complete Fermi-Dirac integral F_{3/2}(x).
1951
1952 =back
1953
1954 =over
1955
1956 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_inc_0_e($x, $b, $result)>
1957
1958 =item C<gsl_sf_fermi_dirac_inc_0($x, $b, $result)>
1959
1960 -These routines compute the incomplete Fermi-Dirac integral with an index of zero, F_0(x,b) = \ln(1 + e^{b-x}) - (b-x).
1961
1962 =back
1963
1964 =over
1965
1966 =item C<gsl_sf_legendre_Pl_e($l, $x, $result)>
1967
1968 =item C<gsl_sf_legendre_Pl($l, $x)>
1969
1970 -These functions evaluate the Legendre polynomial P_l(x) for a specific value of l, x subject to l >= 0, |x| <= 1
1971
1972 =back
1973
1974 =over
1975
1976 =item C<gsl_sf_legendre_Pl_array>
1977
1978 =item C<gsl_sf_legendre_Pl_deriv_array>
1979
1980 -
1981
1982 =back
1983
1984 =over
1985
1986 =item C<gsl_sf_legendre_P1_e($x, $result)>
1987
1988 =item C<gsl_sf_legendre_P2_e($x, $result)>
1989
1990 =item C<gsl_sf_legendre_P3_e($x, $result)>
1991
1992 =item C<gsl_sf_legendre_P1($x)>
1993
1994 =item C<gsl_sf_legendre_P2($x)>
1995
1996 =item C<gsl_sf_legendre_P3($x)>
1997
1998 -These functions evaluate the Legendre polynomials P_l(x) using explicit representations for l=1, 2, 3.
1999
2000 =back
2001
2002 =over
2003
2004 =item C<gsl_sf_legendre_Q0_e($x, $result)>
2005
2006 =item C<gsl_sf_legendre_Q0($x)>
2007
2008 -These routines compute the Legendre function Q_0(x) for x > -1, x != 1.
2009
2010 =back
2011
2012 =over
2013
2014 =item C<gsl_sf_legendre_Q1_e($x, $result)>
2015
2016 =item C<gsl_sf_legendre_Q1($x)>
2017
2018 -These routines compute the Legendre function Q_1(x) for x > -1, x != 1.
2019
2020 =back
2021
2022 =over
2023
2024 =item C<gsl_sf_legendre_Ql_e($l, $x, $result)>
2025
2026 =item C<gsl_sf_legendre_Ql($l, $x)>
2027
2028 -These routines compute the Legendre function Q_l(x) for x > -1, x != 1 and l >= 0.
2029
2030 =back
2031
2032 =over
2033
2034 =item C<gsl_sf_legendre_Plm_e($l, $m, $x, $result)>
2035
2036 =item C<gsl_sf_legendre_Plm($l, $m, $x)>
2037
2038 -These routines compute the associated Legendre polynomial P_l^m(x) for m >= 0, l >= m, |x| <= 1.
2039
2040 =back
2041
2042 =over
2043
2044 =item C<gsl_sf_legendre_Plm_array>
2045
2046 =item C<gsl_sf_legendre_Plm_deriv_array >
2047
2048 -
2049
2050 =back
2051
2052 =over
2053
2054 =item C<gsl_sf_legendre_sphPlm_e($l, $m, $x, $result)>
2055
2056 =item C<gsl_sf_legendre_sphPlm($l, $m, $x)>
2057
2058 -These routines compute the normalized associated Legendre polynomial $\sqrt{(2l+1)/(4\pi)} \sqrt{(l-m)!/(l+m)!} P_l^m(x)$ suitable for use in spherical harmonics. The parameters must satisfy m >= 0, l >= m, |x| <= 1. Theses routines avoid the overflows that occur for the standard normalization of P_l^m(x).
2059
2060 =back
2061
2062 =over
2063
2064 =item C<gsl_sf_legendre_sphPlm_array >
2065
2066 =item C<gsl_sf_legendre_sphPlm_deriv_array>
2067
2068 -
2069
2070 =back
2071
2072 =over
2073
2074 =item C<gsl_sf_legendre_array_size> -
2075
2076 =back
2077
2078 =over
2079
2080 =item C<gsl_sf_lngamma_e($x, $result)>
2081
2082 =item C<gsl_sf_lngamma($x)>
2083
2084 -These routines compute the logarithm of the Gamma function, \log(\Gamma(x)), subject to x not being a negative integer or zero. For x<0 the real part of \log(\Gamma(x)) is returned, which is equivalent to \log(|\Gamma(x)|). The function is computed using the real Lanczos method.
2085
2086 =back
2087
2088 =over
2089
2090 =item C<gsl_sf_lngamma_sgn_e($x, $result_lg)> - This routine returns the sign of the gamma function and the logarithm of its magnitude into this order, subject to $x not being a negative integer or zero. The function is computed using the real Lanczos method. The value of the gamma function can be reconstructed using the relation \Gamma(x) = sgn * \exp(resultlg).
2091
2092 =back
2093
2094 =over
2095
2096 =item C<gsl_sf_gamma_e >
2097
2098 =item C<gsl_sf_gamma>
2099
2100 -
2101
2102 =back
2103
2104 =over
2105
2106 =item C<gsl_sf_gammastar_e>
2107
2108 =item C<gsl_sf_gammastar >
2109
2110 -
2111
2112 =back
2113
2114 =over
2115
2116 =item C<gsl_sf_gammainv_e>
2117
2118 =item C<gsl_sf_gammainv>
2119
2120 -
2121
2122 =back
2123
2124 =over
2125
2126 =item C<gsl_sf_lngamma_complex_e >
2127
2128 -
2129
2130 =back
2131
2132 =over
2133
2134 =item C<gsl_sf_gamma_inc_Q_e>
2135
2136 =item C<gsl_sf_gamma_inc_Q>
2137
2138 -
2139
2140 =back
2141
2142 =over
2143
2144 =item C<gsl_sf_gamma_inc_P_e >
2145
2146 =item C<gsl_sf_gamma_inc_P>
2147
2148 -
2149
2150 =back
2151
2152 =over
2153
2154 =item C<gsl_sf_gamma_inc_e>
2155
2156 =item C<gsl_sf_gamma_inc >
2157
2158 -
2159
2160 =back
2161
2162 =over
2163
2164 =item C<gsl_sf_taylorcoeff_e>
2165
2166 =item C<gsl_sf_taylorcoeff>
2167
2168 -
2169
2170 =back
2171
2172 =over
2173
2174 =item C<gsl_sf_fact_e >
2175
2176 =item C<gsl_sf_fact>
2177
2178 -
2179
2180 =back
2181
2182 =over
2183
2184 =item C<gsl_sf_doublefact_e>
2185
2186 =item C<gsl_sf_doublefact >
2187
2188 -
2189
2190 =back
2191
2192 =over
2193
2194 =item C<gsl_sf_lnfact_e>
2195
2196 =item C<gsl_sf_lnfact>
2197
2198 -
2199
2200 =back
2201
2202 =over
2203
2204 =item C<gsl_sf_lndoublefact_e >
2205
2206 =item C<gsl_sf_lndoublefact>
2207
2208 -
2209
2210 =back
2211
2212 =over
2213
2214 =item C<gsl_sf_lnchoose_e>
2215
2216 =item C<gsl_sf_lnchoose >
2217
2218 -
2219
2220 =back
2221
2222 =over
2223
2224 =item C<gsl_sf_choose_e>
2225
2226 =item C<gsl_sf_choose>
2227
2228 -
2229
2230 =back
2231
2232 =over
2233
2234 =item C<gsl_sf_lnpoch_e >
2235
2236 =item C<gsl_sf_lnpoch>
2237
2238 -
2239
2240 =back
2241
2242 =over
2243
2244 =item C<gsl_sf_lnpoch_sgn_e>
2245
2246 -
2247
2248 =back
2249
2250 =over
2251
2252 =item C<gsl_sf_poch_e >
2253
2254 =item C<gsl_sf_poch>
2255
2256 -
2257
2258 =back
2259
2260 =over
2261
2262 =item C<gsl_sf_pochrel_e>
2263
2264 =item C<gsl_sf_pochrel >
2265
2266 -
2267
2268 =back
2269
2270 =over
2271
2272 =item C<gsl_sf_lnbeta_e>
2273
2274 =item C<gsl_sf_lnbeta>
2275
2276 -
2277
2278 =back
2279
2280 =over
2281
2282 =item C<gsl_sf_lnbeta_sgn_e >
2283
2284 -
2285
2286 =back
2287
2288 =over
2289
2290 =item C<gsl_sf_beta_e>
2291
2292 =item C<gsl_sf_beta>
2293
2294 -
2295
2296 =back
2297
2298 =over
2299
2300 =item C<gsl_sf_beta_inc_e >
2301
2302 =item C<gsl_sf_beta_inc>
2303
2304 -
2305
2306 =back
2307
2308 =over
2309
2310 =item C<gsl_sf_gegenpoly_1_e>
2311
2312 =item C<gsl_sf_gegenpoly_2_e >
2313
2314 =item C<gsl_sf_gegenpoly_3_e>
2315
2316 =item C<gsl_sf_gegenpoly_1>
2317
2318 =item C<gsl_sf_gegenpoly_2 >
2319
2320 =item C<gsl_sf_gegenpoly_3>
2321
2322 -
2323
2324 =back
2325
2326 =over
2327
2328 =item C<gsl_sf_gegenpoly_n_e>
2329
2330 =item C<gsl_sf_gegenpoly_n >
2331
2332 -
2333
2334 =back
2335
2336 =over
2337
2338 =item C<gsl_sf_gegenpoly_array>
2339
2340 =item C<gsl_sf_hyperg_0F1_e>
2341
2342 =item C<gsl_sf_hyperg_0F1 >
2343
2344 -
2345
2346 =back
2347
2348 =over
2349
2350 =item C<gsl_sf_hyperg_1F1_int_e>
2351
2352 =item C<gsl_sf_hyperg_1F1_int>
2353
2354 -
2355
2356 =back
2357
2358 =over
2359
2360 =item C<gsl_sf_hyperg_1F1_e >
2361
2362 =item C<gsl_sf_hyperg_1F1>
2363
2364 -
2365
2366 =back
2367
2368 =over
2369
2370 =item C<gsl_sf_hyperg_U_int_e>
2371
2372 =item C<gsl_sf_hyperg_U_int >
2373
2374 -
2375
2376 =back
2377
2378 =over
2379
2380 =item C<gsl_sf_hyperg_U_int_e10_e>
2381
2382 -
2383
2384 =back
2385
2386 =over
2387
2388 =item C<gsl_sf_hyperg_U_e>
2389
2390 =item C<gsl_sf_hyperg_U >
2391
2392 -
2393
2394 =back
2395
2396 =over
2397
2398 =item C<gsl_sf_hyperg_U_e10_e>
2399
2400 -
2401
2402 =back
2403
2404 =over
2405
2406 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_e>
2407
2408 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1 >
2409
2410 -
2411
2412 =back
2413
2414 =over
2415
2416 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_conj_e>
2417
2418 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_conj>
2419
2420 -
2421
2422 =back
2423
2424 =over
2425
2426 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_renorm_e >
2427
2428 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_renorm>
2429
2430 -
2431
2432 =back
2433
2434 =over
2435
2436 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm_e>
2437
2438 =item C<gsl_sf_hyperg_2F1_conj_renorm >
2439
2440 -
2441
2442 =back
2443
2444 =over
2445
2446 =item C<gsl_sf_hyperg_2F0_e>
2447
2448 =item C<gsl_sf_hyperg_2F0>
2449
2450 -
2451
2452 =back
2453
2454 =over
2455
2456 =item C<gsl_sf_laguerre_1_e >
2457
2458 =item C<gsl_sf_laguerre_2_e>
2459
2460 =item C<gsl_sf_laguerre_3_e>
2461
2462 =item C<gsl_sf_laguerre_1 >
2463
2464 =item C<gsl_sf_laguerre_2>
2465
2466 =item C<gsl_sf_laguerre_3>
2467
2468 -
2469
2470 =back
2471
2472 =over
2473
2474 =item C<gsl_sf_laguerre_n_e >
2475
2476 =item C<gsl_sf_laguerre_n>
2477
2478 -
2479
2480 =back
2481
2482 =over
2483
2484 =item C<gsl_sf_lambert_W0_e>
2485
2486 =item C<gsl_sf_lambert_W0 >
2487
2488 -
2489
2490 =back
2491
2492 =over
2493
2494 =item C<gsl_sf_lambert_Wm1_e>
2495
2496 =item C<gsl_sf_lambert_Wm1>
2497
2498 -
2499
2500 =back
2501
2502 =over
2503
2504 =item C<gsl_sf_conicalP_half_e >
2505
2506 =item C<gsl_sf_conicalP_half>
2507
2508 -
2509
2510 =back
2511
2512 =over
2513
2514 =item C<gsl_sf_conicalP_mhalf_e>
2515
2516 =item C<gsl_sf_conicalP_mhalf >
2517
2518 -
2519
2520 =back
2521
2522 =over
2523
2524 =item C<gsl_sf_conicalP_0_e>
2525
2526 =item C<gsl_sf_conicalP_0>
2527
2528 -
2529
2530 =back
2531
2532 =over
2533
2534 =item C<gsl_sf_conicalP_1_e >
2535
2536 =item C<gsl_sf_conicalP_1>
2537
2538 -
2539
2540 =back
2541
2542 =over
2543
2544 =item C<gsl_sf_conicalP_sph_reg_e>
2545
2546 =item C<gsl_sf_conicalP_sph_reg >
2547
2548 -
2549
2550 =back
2551
2552 =over
2553
2554 =item C<gsl_sf_conicalP_cyl_reg_e>
2555
2556 =item C<gsl_sf_conicalP_cyl_reg>
2557
2558 -
2559
2560 =back
2561
2562 =over
2563
2564 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_0_e >
2565
2566 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_0>
2567
2568 -
2569
2570 =back
2571
2572 =over
2573
2574 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_1_e>
2575
2576 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_1 >
2577
2578 -
2579
2580 =back
2581
2582 =over
2583
2584 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_e>
2585
2586 =item C<gsl_sf_legendre_H3d>
2587
2588 -
2589
2590 =back
2591
2592 =over
2593
2594 =item C<gsl_sf_legendre_H3d_array >
2595
2596 -
2597
2598 =back
2599
2600 =over
2601
2602 =item C<gsl_sf_log_e>
2603
2604 =item C<gsl_sf_log>
2605
2606 -
2607
2608 =back
2609
2610 =over
2611
2612 =item C<gsl_sf_log_abs_e >
2613
2614 =item C<gsl_sf_log_abs>
2615
2616 -
2617
2618 =back
2619
2620 =over
2621
2622 =item C<gsl_sf_complex_log_e>
2623
2624 -
2625
2626 =back
2627
2628 =over
2629
2630 =item C<gsl_sf_log_1plusx_e >
2631
2632 =item C<gsl_sf_log_1plusx>
2633
2634 -
2635
2636 =back
2637
2638 =over
2639
2640 =item C<gsl_sf_log_1plusx_mx_e>
2641
2642 =item C<gsl_sf_log_1plusx_mx >
2643
2644 -
2645
2646 =back
2647
2648 =over
2649
2650 =item C<gsl_sf_mathieu_a_array>
2651
2652 =item C<gsl_sf_mathieu_b_array>
2653
2654 -
2655
2656 =back
2657
2658 =over
2659
2660 =item C<gsl_sf_mathieu_a >
2661
2662 =item C<gsl_sf_mathieu_b>
2663
2664 -
2665
2666 =back
2667
2668 =over
2669
2670 =item C<gsl_sf_mathieu_a_coeff>
2671
2672 =item C<gsl_sf_mathieu_b_coeff >
2673
2674 -
2675
2676 =back
2677
2678 =over
2679
2680 =item C<gsl_sf_mathieu_alloc>
2681
2682 -
2683
2684 =back
2685
2686 =over
2687
2688 =item C<gsl_sf_mathieu_free>
2689
2690 -
2691
2692 =back
2693
2694 =over
2695
2696 =item C<gsl_sf_mathieu_ce >
2697
2698 =item C<gsl_sf_mathieu_se>
2699
2700 -
2701
2702 =back
2703
2704 =over
2705
2706 =item C<gsl_sf_mathieu_ce_array>
2707
2708 =item C<gsl_sf_mathieu_se_array >
2709
2710 -
2711
2712 =back
2713
2714 =over
2715
2716 =item C<gsl_sf_mathieu_Mc>
2717
2718 =item C<gsl_sf_mathieu_Ms>
2719
2720 -
2721
2722 =back
2723
2724 =over
2725
2726 =item C<gsl_sf_mathieu_Mc_array >
2727
2728 =item C<gsl_sf_mathieu_Ms_array>
2729
2730 -
2731
2732 =back
2733
2734 =over
2735
2736 =item C<gsl_sf_pow_int_e>
2737
2738 =item C<gsl_sf_pow_int >
2739
2740 -
2741
2742 =back
2743
2744 =over
2745
2746 =item C<gsl_sf_psi_int_e>
2747
2748 =item C<gsl_sf_psi_int>
2749
2750 -
2751
2752 =back
2753
2754 =over
2755
2756 =item C<gsl_sf_psi_e >
2757
2758 =item C<gsl_sf_psi>
2759
2760 -
2761
2762 =back
2763
2764 =over
2765
2766 =item C<gsl_sf_psi_1piy_e>
2767
2768 =item C<gsl_sf_psi_1piy >
2769
2770 -
2771
2772 =back
2773
2774 =over
2775
2776 =item C<gsl_sf_complex_psi_e>
2777
2778 -
2779
2780 =back
2781
2782 =over
2783
2784 =item C<gsl_sf_psi_1_int_e>
2785
2786 =item C<gsl_sf_psi_1_int >
2787
2788 -
2789
2790 =back
2791
2792 =over
2793
2794 =item C<gsl_sf_psi_1_e >
2795
2796 =item C<gsl_sf_psi_1>
2797
2798 -
2799
2800 =back
2801
2802 =over
2803
2804 =item C<gsl_sf_psi_n_e >
2805
2806 =item C<gsl_sf_psi_n>
2807
2808 -
2809
2810 =back
2811
2812 =over
2813
2814 =item C<gsl_sf_result_smash_e>
2815
2816 -
2817
2818 =back
2819
2820 =over
2821
2822 =item C<gsl_sf_synchrotron_1_e >
2823
2824 =item C<gsl_sf_synchrotron_1>
2825
2826 -
2827
2828 =back
2829
2830 =over
2831
2832 =item C<gsl_sf_synchrotron_2_e>
2833
2834 =item C<gsl_sf_synchrotron_2 >
2835
2836 -
2837
2838 =back
2839
2840 =over
2841
2842 =item C<gsl_sf_transport_2_e>
2843
2844 =item C<gsl_sf_transport_2>
2845
2846 -
2847
2848 =back
2849
2850 =over
2851
2852 =item C<gsl_sf_transport_3_e >
2853
2854 =item C<gsl_sf_transport_3>
2855
2856 -
2857
2858 =back
2859
2860 =over
2861
2862 =item C<gsl_sf_transport_4_e>
2863
2864 =item C<gsl_sf_transport_4 >
2865
2866 -
2867
2868 =back
2869
2870 =over
2871
2872 =item C<gsl_sf_transport_5_e>
2873
2874 =item C<gsl_sf_transport_5>
2875
2876 -
2877
2878 =back
2879
2880 =over
2881
2882 =item C<gsl_sf_sin_e >
2883
2884 =item C<gsl_sf_sin>
2885
2886 -
2887
2888 =back
2889
2890 =over
2891
2892 =item C<gsl_sf_cos_e>
2893
2894 =item C<gsl_sf_cos >
2895
2896 -
2897
2898 =back
2899
2900 =over
2901
2902 =item C<gsl_sf_hypot_e>
2903
2904 =item C<gsl_sf_hypot>
2905
2906 -
2907
2908 =back
2909
2910 =over
2911
2912 =item C<gsl_sf_complex_sin_e >
2913
2914 -
2915
2916 =back
2917
2918 =over
2919
2920 =item C<gsl_sf_complex_cos_e>
2921
2922 -
2923
2924 =back
2925
2926 =over
2927
2928 =item C<gsl_sf_complex_logsin_e>
2929
2930 -
2931
2932 =back
2933
2934 =over
2935
2936 =item C<gsl_sf_sinc_e >
2937
2938 =item C<gsl_sf_sinc>
2939
2940 -
2941
2942 =back
2943
2944 =over
2945
2946 =item C<gsl_sf_lnsinh_e>
2947
2948 =item C<gsl_sf_lnsinh >
2949
2950 -
2951
2952 =back
2953
2954 =over
2955
2956 =item C<gsl_sf_lncosh_e>
2957
2958 =item C<gsl_sf_lncosh>
2959
2960 -
2961
2962 =back
2963
2964 =over
2965
2966 =item C<gsl_sf_polar_to_rect >
2967
2968 -
2969
2970 =back
2971
2972 =over
2973
2974 =item C<gsl_sf_rect_to_polar>
2975
2976 -
2977
2978 =back
2979
2980 =over
2981
2982 =item C<gsl_sf_sin_err_e>
2983
2984 =item C<gsl_sf_cos_err_e >
2985
2986 -
2987
2988 =back
2989
2990 =over
2991
2992 =item C<gsl_sf_angle_restrict_symm_e>
2993
2994 =item C<gsl_sf_angle_restrict_symm>
2995
2996 -
2997
2998 =back
2999
3000 =over
3001
3002 =item C<gsl_sf_angle_restrict_pos_e >
3003
3004 =item C<gsl_sf_angle_restrict_pos>
3005
3006 -
3007
3008 =back
3009
3010 =over
3011
3012 =item C<gsl_sf_angle_restrict_symm_err_e>
3013
3014 =item C<gsl_sf_angle_restrict_pos_err_e >
3015
3016 =over
3017
3018 =item C<gsl_sf_atanint_e>
3019
3020 =item C<gsl_sf_atanint>
3021
3022 -These routines compute the Arctangent integral, which is defined as AtanInt(x) = \int_0^x dt \arctan(t)/t.
3023
3024 =back
3025
3026 =item C<gsl_sf_zeta_int_e >
3027
3028 =item C<gsl_sf_zeta_int>
3029
3030 =item C<gsl_sf_zeta_e gsl_sf_zeta >
3031
3032 =item C<gsl_sf_zetam1_e>
3033
3034 =item C<gsl_sf_zetam1>
3035
3036 =item C<gsl_sf_zetam1_int_e >
3037
3038 =item C<gsl_sf_zetam1_int>
3039
3040 =item C<gsl_sf_hzeta_e>
3041
3042 =item C<gsl_sf_hzeta >
3043
3044 =item C<gsl_sf_eta_int_e>
3045
3046 =item C<gsl_sf_eta_int>
3047
3048 =item C<gsl_sf_eta_e>
3049
3050 =item C<gsl_sf_eta >
3051
3052 =back
3053
3054 This module also contains the following constants used as mode in various of those functions :
3055
3056 =over
3057
3058 =item * GSL_PREC_DOUBLE - Double-precision, a relative accuracy of approximately 2 * 10^-16.
3059
3060 =item * GSL_PREC_SINGLE - Single-precision, a relative accuracy of approximately 10^-7.
3061
3062 =item * GSL_PREC_APPROX - Approximate values, a relative accuracy of approximately 5 * 10^-4.
3063
3064 =back
3065
3066  You can import the functions that you want to use by giving a space separated
3067  list to Math::GSL::SF when you use the package.  You can also write
3068  use Math::GSL::SF qw/:all/
3069  to use all avaible functions of the module. Note that
3070  the tag names begin with a colon.  Other tags are also available, here is a
3071  complete list of all tags for this module :
3072
3073 =over
3074
3075 =item C<airy>
3076
3077 =item C<bessel>
3078
3079 =item C<clausen>
3080
3081 =item C<hydrogenic>
3082
3083 =item C<coulumb>
3084
3085 =item C<coupling>
3086
3087 =item C<dawson>
3088
3089 =item C<debye>
3090
3091 =item C<dilog>
3092
3093 =item C<factorial>
3094
3095 =item C<misc>
3096
3097 =item C<elliptic>
3098
3099 =item C<error>
3100
3101 =item C<hypergeometric>
3102
3103 =item C<laguerre>
3104
3105 =item C<legendre>
3106
3107 =item C<gamma>
3108
3109 =item C<transport>
3110
3111 =item C<trig>
3112
3113 =item C<zeta>
3114
3115 =item C<eta>
3116
3117 =item C<vars>
3118
3119 =back
3120
3121 For more informations on the functions, we refer you to the GSL offcial
3122 documentation: L<http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/>
3123
3124 Tip : search on google: site:http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/name_of_the_function_you_want
3125
3126 =head1 EXAMPLES
3127
3128 This example computes the dilogarithm of 1/10 :
3129
3130     use Math::GSL::SF qw/dilog/;
3131     my $x = gsl_sf_dilog(0.1);
3132     print "gsl_sf_dilog(0.1) = $x\n";
3133
3134 An example using Math::GSL::SF and gnuplot is in the B<examples/sf> folder of the source code.
3135
3136 =head1 AUTHORS
3137
3138 Jonathan Leto <jonathan@leto.net> and Thierry Moisan <thierry.moisan@gmail.com>
3139
3140 =head1 COPYRIGHT AND LICENSE
3141
3142 Copyright (C) 2008-2009 Jonathan Leto and Thierry Moisan
3143
3144 This program is free software; you can redistribute it and/or modify it
3145 under the same terms as Perl itself.
3146
3147 =cut
3148 %}
3149