conclu.tex

   1
   2 ðÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ, × ÅÄÉÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÁÛÌÉ ÍÅÓÔÏ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÐÏÄÈÏÄÏ× Ë
   3 ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÀ ÐÒÏÂÌÅÍÙ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ:
   4 \begin{itemize}
   5 \item
   6   ôÅÏÒÉÑ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ É ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ \cite{??}, \cite{KAT}
   7   ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑ ËÁË ÅÄÉÎÙÊ
   8   ÑÚÙË ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÉ ×ÏÐÒÏÓÏ×, ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× É ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÊ,
   9 \item ôÅÏÒÅÍÁ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ \cite{E} É ÓÐÏÓÏÂ Å£ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ, ÎÁÊÄÅÎÎÙÊ
  10   \cite{HK} ÄÌÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ ðü ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ
  11   ÍÎÏÇÏÌÅÎÔÏÞÎÙÈ Á×ÔÏÍÁÔÏ×, Á ÔÁËÖÅ Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó Å£ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅÍ ÁÌÇÅÂÒÙ
  12   Ó ËÒÁÔÎÏÓÔÑÍÉ ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ ëÌÉÎÉ ÐÒÅÄÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÍÏÝÎÏÅ ÓÒÅÄÓÔ×Ï ÒÅÛÅÎÉÑ
  13   ðü ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÐÒÏÇÒÁÍÍ,
  14 \item ÍÏÄÅÌÉ ÓÅÍÁÎÔÉË ÐÒÏÇÒÁÍÍ, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÅ ÎÁ ÛËÁÌÁÈ ëÒÉÐËÅ,
  15   ×ÚÑÔÙ ËÁË ÎÁÉÂÏÌÅÅ ×ÁÖÎÙÅ ÄÌÑ ÁÎÁÌÉÚÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÍÏÄÅÌÉ, Á ÐÏÍÅÝ£ÎÎÙÅ
  16   × ÅÄÉÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ, ÏÎÉ ÏÔËÒÙÌÉ ÐÕÔÉ ÄÌÑ ÏÂÏÂÝÅÎÉÑ É
  17   ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× ôÅÏÒÉÉ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ É ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ
  18   \cite{HK} ÎÁ ÂÏÌÅÅ ÓÌÏÖÎÙÅ ÓÌÕÞÁÉ, Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ðü ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÐÒÉ
  19   ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÈ ÄÏÐÕÝÅÎÉÑÈ, ÕËÁÚÁÎÎÙÈ × ÚÁÇÏÌÏ×ËÅ ÒÁÂÏÔÙ. òÅÚÕÌØÔÁÔÙ
  20   Ï ðü ÐÒÏÇÒÁÍÍ,   ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ÒÁÎÅÅ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÓÅÍÁÎÔÉÞÅÓËÉÈ ÍÏÄÅÌÅÊ
  21   ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ ëÒÉÐËÅ, ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ×ÐÉÓÁÎÙ × ÅÄÉÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ.
  22 \end{itemize}
  23
  24 ïÔ ÔÁËÏÇÏ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÑ ×ÙÉÇÒÁÌÁ ËÁÖÄÁÑ ÉÚ ÕÐÏÍÑÎÕÔÙÈ ÏÂÌÁÓÔÅÊ ÍÅÔÁÔÅÏÒÉÉ,
  25 Ó×ÑÚÁÎÎÏÊ Ó ðü ÐÒÏÇÒÁÍÍ.
  26
  27 ôÅÏÒÉÑ Á×ÔÏÍÁÔÏ× Ó ËÒÁÔÎÏÓÔÑÍÉ \cite{E,HK} ÐÏÌÕÞÉÌÁ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÂÙÔØ
  28 ÐÒÉÍÅÎ£ÎÎÏÊ ÎÅ ÔÏÌØËÏ Ë ðü ÒÁÚÎÏ×ÉÄÎÏÓÔÅÊ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ËÏÎÅÞÎÙÈ Á×ÔÏÍÁÔÏ×
  29 (ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÍÎÏÇÏÌÅÎÔÏÞÎÙÈ \cite{HK}), ÎÏ É Ë ÁÂÓÔÒÁËÔÎÙÍ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÍ,
  30 ÓÏÓÔÁ×ÌÅÎÎÙÍ ÉÚ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× Ä×ÕÈ ÔÉÐÏ×\T ÏÐÅÒÁÔÏÒÏ× É ÔÅÓÔÏ×\T Ï
  31 ÓÅÍÁÎÔÉËÅ ËÏÔÏÒÙÈ ÄÁÎÙ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÅ ÄÏÐÕÝÅÎÉÑ (ÔÉÐÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ
  32 É ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ). üÔÏ
  33 ÐÒÏÉÚÏÛÌÏ ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÀ × ÒÁÍËÁÈ ôÅÏÒÉÉ \KAT ÐÏÄÈÏÄÑÝÅÊ ÁÌÇÅÂÒÙ
  34 ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ ëÒÉÐËÅ. ÷ÏÐÒÏÓ Ï ÐÏÌÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÕÓÐÅÛÎÏÇÏ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ
  35 ÐÏËÁ ÏÔËÒÙÔ.
  36
  37 ôÅÏÒÉÑ \KAT ÐÏÌÕÞÉÌÁ ×ÏÚÍÏÖÎÙÅ ÐÕÔÉ ÒÅÛÅÎÉÑ ×ÏÐÒÏÓÏ×, Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ Ó
  38 Horn\dÔÅÏÒÉÑÍÉ \KAT, ÉÍÅÀÝÉÍÉ ÓÐÅÃÉÁÌØÎÙÊ ×ÉÄ: × ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÏÓÙÌÏË
  39 Horn\dÆÏÒÍÕÌ
  40 ×ÙÓÔÕÐÁÀÔ ÄÏÐÕÝÅÎÉÑ Ï ËÏÍÍÕÔÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ É ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ ÏÐÅÒÁÔÏÒÏ×
  41 ÐÒÏÇÒÁÍÍ. âÌÁÇÏÄÁÒÑ ÔÏÍÕ, ÞÔÏ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ ëÒÉÐËÅ ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÙ
  42 (×ÏÚÍÏÖÎÙÅ) ÁÎÁÌÏÇÉ ÁÌÇÅÂÒ, ÚÁÎÉÍÁÀÝÉÈ ÏÓÏÂÏÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅ ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ
  43 ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ (Ó ÔÅÓÔÁÍÉ) × ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ (ËÏÇÄÁ ÎÅÔ
  44 ÄÏÐÕÝÅÎÉÊ).
  45
  46 äÌÑ ÍÅÔÁÔÅÏÒÉÉ, ÉÓÓÌÅÄÕÀÝÅÊ ðü ÐÒÏÇÒÁÍÍ Ó ÓÅÍÁÎÔÉËÁÍÉ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ
  47 ëÒÉÐËÅ, ÐÏÑ×ÉÌÁÓØ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÓÒÁ×ÎÉÔØ ÍÅÔÏÄÙ ÐÏÌÕÞÁÅÍÙÈ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÏ× Ó
  48 ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍÉ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÍÉ ÄÒÕÇÉÍÉ ÍÅÔÏÄÁÍÉ, Õ×ÉÄÅÔØ ÏÂÝÅÅ ÍÅÖÄÕ
  49 ÍÅÔÏÄÁÍÉ, ËÁÚÁ×ÛÉÍÉÓÑ ÒÁÚÎÙÍÉ, É ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÍÅÓÔÏ
  50 ÐÏÌÕÞÁÅÍÙÈ ÁÂÓÔÒÁËÔÎÙÈ ÍÏÄÅÌÅÊ ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÓÒÅÄÉ ÄÒÕÇÉÈ ÁÂÓÔÒÁËÔÎÙÈ
  51 ÍÏÄÅÌÅÊ × ÒÁÍËÁÈ ôÅÏÒÉÉ \KAT. âÌÁÇÏÄÁÒÑ ×ÐÉÓÙ×ÁÎÉÀ ÜÔÉÈ ÍÅÔÏÄÏ× ×
  52 ÅÄÉÎÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ôÅÏÒÉÉ \KAT. ôÁËÖÅ, ÅÓÔØ ÎÁÄÅÖÄÁ ÎÁ ÐÏÌÕÞÅÎÉÅ
  53 ÏÔ×ÅÔÏ× ÎÁ ÓÔÏÑ×ÛÉÅ ×ÏÐÒÏÓÙ Ï ðü ÐÒÏÇÒÁÍÍ × ÓÅÍÁÎÔÉËÁÈ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ
  54 ëÒÉÐËÅ ÍÅÔÏÄÁÍÉ \cite{E,HK} (ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ Á×ÔÏÍÁÔÏ× Ó
  55 ËÒÁÔÎÏÓÔÑÍÉ), ×Ï×ÌÅËÁÀÝÉÍÉ ÎÅÔÒÉ×ÉÁÌØÎÙÅ ÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÉÅ ÆÁËÔÙ.
  56
  57 ÷ÏÔ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ËÏÎËÒÅÔÎÙÅ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ:
  58 \begin{enumerate}
  59 \item ïÂÏÂÝÅÎ ÓÐÏÓÏÂ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ Ó×ÏÂÏÄÎÙÈ ÁÌÇÅÂÒ $\Reg_{\Sigma,T}$
  60   × ËÌÁÓÓÅ \KATc (×ÓÅÈ *\dÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÈ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ). ðÒÉ ÜÔÏÍ
  61   ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÙ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÛËÁÌ ëÒÉÐËÅ. ðÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÊ
  62   ÏÂÏÂÝ£ÎÎÙÊ
  63   ÓÐÏÓÏÂ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ\T ÆÕÎËÔÏÒ $\REGT$ ÉÚ ËÁÔÅÇÏÒÉÉ ÍÏÎÏÉÄÏ× É ÉÈ
  64   ÇÏÍÏÍÏÒÆÉÚÍÏ× × ËÁÔÅÇÏÒÉÀ *\dÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÈ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ É ÉÈ
  65   ÇÏÍÏÍÏÒÆÉÚÍÏ×\T ÁÎÁÌÏÇÉÞÅÎ ÐÏ Ó×ÏÅÊ ÒÏÌÉ ÆÕÎËÔÏÒÕ $\REG$ \cite{KA-complexity}
  66   ÉÚ ËÁÔÅÇÏÒÉÉ ÍÏÎÏÉÄÏ× É ÉÈ ÇÏÍÏÍÏÒÆÉÚÍÏ× × ËÁÔÅÇÏÒÉÀ *\dÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÈ
  67   ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ É ÉÈ  ÇÏÍÏÍÏÒÆÉÚÍÏ×.
  68
  69   üÔÉÍ ÓÐÏÓÏÂÏÍ
  70   ÄÌÑ ÐÏÄËÌÁÓÓÏ× *\dÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÈ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ, ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÑÀÝÉÈ
  71   ÕÓÌÏ×ÉÑÍ ËÏÍÍÕÔÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ É ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ ($\KATc|\Ecommmonot$),
  72   ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÙ ÁÌÇÅÂÒÙ $\Cons_{\Sigma,T,\Ecommmonot}$, × ÎÅËÏÔÏÒÏÍ
  73   ÓÍÙÓÌÅ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÙÅ Ó×ÏÂÏÄÎÙÍ ÁÌÇÅÂÒÁÍ $\Reg_{\Sigma,T}$
  74   × ËÌÁÓÓÅ \KATc ×ÓÅÈ *\dÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÈ ÁÌÇÅÂÒ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ:
  75   \begin{itemize}
  76   \item $\Reg_{\Sigma,T}$\T ÉÈ ÞÁÓÔÎÙÊ ÓÌÕÞÁÊ ÐÒÉ ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ ÕÓÌÏ×ÉÊ
  77     ($\Ecommmonot = \emptyset$);
  78   \item ÏÎÉ ÏÂÌÁÄÁÀÔ Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍ <<ÕÎÉ×ÅÒÓÁÌØÎÏÓÔÉ>> ÐÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ Ë
  79     ÐÒÏÓÔÅÊÛÉÍ ÍÏÄÅÌÑÍ, × ËÏÔÏÒÙÈ ÍÏÖÎÏ ×ÙÐÏÌÎÑÔØ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ (ÏÔÄÅÌØÎÙÍ
  80     ×ÈÏÄÎÙÍ ÄÁÎÎÙÍ): ÜÔÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÍÏÄÅÌÑÍÉ
  81     ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ, Ë ÐÒÉÍÅÒÕ × ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÍ
  82     ÓÌÕÞÁÅ, ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÍÅÖÄÕ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ Á×ÔÏÍÁÔÁ ËÁË
  83     ÒÅÇÕÌÑÒÎÙÍ ÑÚÙËÏÍ É ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍÉ ÅÇÏ ÒÁÂÏÔÙ ÎÁ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÌÅÎÔÁÈ;
  84   \item ÎÁ ×ÏÐÒÏÓ Ï ÔÏÍ, Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÌÉ ÏÎÉ Ó×ÏÂÏÄÎÙÍÉ × ÕËÁÚÁÎÎÏÍ
  85     ËÌÁÓÓÅ, ÎÁÍÉ ÏÔ×ÅÔÁ ÐÏËÁ ÎÅ ÎÁÊÄÅÎÏ. òÁÎØÛÅ ÂÙÌÉ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ
  86     ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÙÅ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ Ó×ÏÂÏÄÎÙÈ ÍÏÄÅÌÅÊ
  87     × ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÓÔÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ: ÁÌÇÅÂÒÁ
  88     ÒÅÇÕÌÑÒÎÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ× ÓÔÒÏË × \KAc \cite{Kozen-induction-continuity,KA-regevents-complete}, ÁÌÇÅÂÒÁ
  89     ÒÅÇÕÌÑÒÎÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ× ÎÁÓÙÝÅÎÎÙÈ ÓÔÒÏË (guarded strings) × \KATc
  90     \cite{KAT-complete-decidable},
  91     Á ÔÁËÖÅ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÏÂÝÉÈ ÆÁËÔÏ× ôÅÏÒÉÉ ËÁÔÅÇÏÒÉÊ É
  92     õÎÉ×ÅÒÓÁÌØÎÏÊ ÁÌÇÅÂÒÙ \cite{KAT-free-construction}
  93     É ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ËÏÁÌÇÅÂÒÁÉÞÅÓËÏÇÏ
  94     ÐÏÄÈÏÄÁ Ë ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑÍ \cite{KAT-coalgebraic}\T ×Ó£ × \KATc.
  95   \end{itemize}
  96 \item äÌÑ ðü ÎÅÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÐÒÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ, ÕËÁÚÁÎÎÙÈ ×
  97   ÚÁÇÏÌÏ×ËÅ, ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÙ ÛÉÒÏËÉÅ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÅ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÎÅÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ
  98   ÓÐÅÃÉÁÌÉÚÁÃÉÅÊ ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÉÈ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÊ \cite{??}.
  99 \item ðÒÅÄÌÏÖÅÎ ÎÏ×ÙÊ ×ÚÇÌÑÄ ÎÁ  ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ É ÔÅÈÎÉËÕ  ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á
 100   ÔÅÏÒÅÍÙ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ \cite{E}, ÐÒÉÍÅÎ£ÎÎÏÊ \cite{HK} ÄÌÑ ÔÏÇÏ, ÞÔÏÂÙ
 101   ÐÏËÁÚÁÔØ ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔØ ðü ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÍÎÏÇÏÌÅÎÔÏÞÎÙÈ
 102   Á×ÔÏÍÁÔÏ×. ðÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÔÓÑ, ÞÔÏ ÜÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÉÔ Õ×ÉÄÅÔØ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÄÒÕÇÉÅ
 103   ÉÚ×ÅÓÔÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ Ï ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÐÒÏÇÒÁÍÍ (\sm
 104   ÐÏÓÌÅÄÎÉÊ ÐÕÎËÔ) ÔÏÖÅ ËÁË
 105   ÓÌÕÞÁÉ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ ÜÔÏÊ ÔÅÏÒÅÍÙ, ÔÏÌØËÏ ÓÏ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÍÉ ÕÐÒÏÝÅÎÉÑÍÉ
 106   ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÊ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÙÈ × Å£ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Å. üÔÏ ÐÏÚ×ÏÌÉÔ ÎÁÈÏÄÉÔØ
 107   ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÉÅ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ ðü. (÷ ÞÁÓÔÎÏÓÔÉ, ÎÁ ÐÒÏÓÔÅÊÛÉÊ
 108   ÓÌÕÞÁÊ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÑ ÔÅÏÒÅÍÙ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ, ËÏÔÏÒÙÊ É ÏÐÉÓÁÎ ×~\cite{E}\T
 109   Ë ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÍ ËÏÎÅÞÎÙÍ
 110   Á×ÔÏÍÁÔÁÍ\T ÍÙ ÓÍÏÔÒÉÍ ËÁË ÎÁ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÔÁËÉÈ ÏÞÅÎØ ÓÉÌØÎÙÈ
 111   ÕÐÒÏÝÅÎÉÊ, ËÏÔÏÒÙÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÂÌÁÇÏÄÁÒÑ ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÑÍ ÓÅÍÁÎÔÉËÉ
 112   ËÏÎÅÞÎÙÈ Á×ÔÏÍÁÔÏ×.)
 113 \item ðÒÅÄÌÏÖÅÎÏ, ËÁË ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÂÙ ÐÒÉÍÅÎÑÔØ ÔÅÈÎÉËÕ \cite{E,HK}, ÕÓÐÅÛÎÏ
 114   ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÎÕÀ ÄÌÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ ðü ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ
 115   ÍÎÏÇÏÌÅÎÔÏÞÎÙÈ Á×ÔÏÍÁÔÏ×, Ë ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÍ
 116   ÁÂÓÔÒÁËÔÎÙÍ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÍ, ÓÅÍÁÎÔÉËÁ
 117   ËÏÔÏÒÙÈ ÏÓÎÏ×ÁÎÁ ÎÁ ÁÌÇÅÂÒÁÈ ëÌÉÎÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ. üÔÏ ÄÅÌÁÅÔÓÑ ÐÒÉ
 118   ÐÏÍÏÝÉ ÁÌÇÅÂÒÙ $\Cons_{\Sigma,T,\Ecommmonot}$ ÉÚ ÐÕÎËÔÁ~1.
 119   îÁÞÁÔÏ ÎÁÞÁÌØÎÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÔÅÏÒÅÍÙ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ Ë
 120   ÔÁËÉÍ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÍ: ÐÏËÁÚÁÎÏ, ËÁËÉÍÉ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑÍÉ ÍÏÖÎÏ
 121   ÕÄÏ×ÌÅÔ×ÏÒÉÔØ ÏÄÎÏÍÕ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÍÕ ÕÓÌÏ×ÉÀ ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÔÅÏÒÅÍÙ
 122   üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ (ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÀ ÄÅÌÉÔÅÌÅÊ ÎÕÌÑ × ÁÌÇÅÂÒÅ); × ÞÁÓÔÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ,
 123   ËÏÇÄÁ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÅ ÍÎÏÇÏÌÅÎÔÏÞÎÙÅ Á×ÔÏÍÁÔÙ ÍÏÄÅÌÉÒÕÀÔÓÑ
 124   ÐÒÏÇÒÁÍÍÁÍÉ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ, ÜÔÏ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÊ
 125   ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÐÒÉÍÅÎÉÔØ ÔÅÏÒÅÍÕ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ. éÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÕÓÌÏ×ÉÊ
 126   ÐÒÉÍÅÎÉÍÏÓÔÉ\T ÔÅÍÁ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÊ ÒÁÂÏÔÙ.
 127 \item ðÏÍÉÍÏ ÕÐÏÍÑÎÕÔÏÇÏ ÓÐÏÓÏÂÁ ÐÒÉÍÅÎÉÔØ ÔÅÏÒÅÍÕ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ
 128   ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÄÌÑ ÐÒÏ×ÅÒËÉ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ
 129   ÐÒÏÇÒÁÍÍ Ó ÔÅÓÔÁÍÉ, × ÒÁÂÏÔÅ ÕÐÏÍÑÎÕÔÙ ÎÁÛÉ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ Ï ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔÉ ðü
 130   ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÐÒÏÇÒÁÍÍ ÐÒÉ ÄÏÐÕÝÅÎÉÑÈ Ï (ÞÁÓÔÉÞÎÏÊ)
 131   ËÏÍÍÕÔÁÔÉ×ÎÏÓÔÉ É ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ ÏÐÅÒÁÔÏÒÏ×, ÎÏ ÉÈ ÉÚÌÏÖÅÎÉÅ × ×ÉÄÅ,
 132   ËÏÔÏÒÙÊ ÂÙ ÐÏËÁÚÁÌ ÉÈ Ó×ÑÚØ Ó ÔÅÏÒÅÍÏÊ üÊÌÅÎÂÅÒÇÁ, ÅÝ£ ×ÐÅÒÅÄÉ.
 133 \end{enumerate}
 134
 135 \bigskip
 136
 137 òÑÄ ÒÁÂÏÔ, ÉÍÅÀÝÉÈ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ Ë ÉÓÓÌÅÄÕÅÍÏÊ ÚÁÄÁÞÅ, ÐÏËÁ ÎÅ ÂÙÌ
 138 ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎ\T \sm, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÓÓÙÌËÉ
 139 ×~\cite{dm6-pcommut-monot,Zakh-efficient-conserv}.
 140
 141 %%% Local Variables:
 142 %%% mode: latex
 143 %%% TeX-master: "main"
 144 %%% End: